Вопросы о ландшафте в теории струн

Если я правильно понимаю, ландшафт теории струн — это совокупность возможных многообразий Калаби-Яу, образующих компактный фактор пространства в теории струн, в котором имеется порядка 10 500 элементы, которые стабилизируются потоками и D-бранами, а это означает, что они являются локальными минимумами энергии вакуума и по существу определяют физику Вселенной.

Мои вопросы таковы:

  1. Предполагается ли, что фактор Калаби-Яу теории струн топологически уникален (даже если мы понятия не имеем, какой именно), и является ли ландшафт совокупностью комплексных и метрических модулей на нем? Или в одном и том же ландшафте появляются топологически различные многообразия Калаби-Яу?

    Добавлено в редактирование : Точнее, теория струн может быть сформулирована для любого топологического трехмерного многообразия Калаби-Яу. В действие вовлечены различные комплексные и метрические структуры на них, поля Янга-Миллса и т. д. Когда мы хотим описать Вселенную, должны ли мы фиксировать конкретное целевое многообразие (вплоть до топологии), а затем варьировать геометрические структуры и другие поля? на нем, или все возможные топологические типы многообразий Калаби-Яу должны давать вклад в один и тот же интеграл по путям? (С точки зрения возмущения кажется очевидным, что мы не можем иметь дело с изменением топологии, поскольку это прерывистое изменение.)

    Классически это различие кажется бессмысленным, так как мы все равно будем иметь единую реализацию (не суперпозицию), но после квантования мы могли бы иметь вклады в интеграл по траекториям не только от различных метрических и комплексных структур на данном многообразии Калаби-Яу (вместе с их флюса и содержания бранса), но и от топологически неэквивалентных.

    Насколько я понимаю, поток и содержание браны гарантируют, что критические энергии вакуума на самом деле являются локальными минимумами, так что у нас нет безмассовых мод возбуждения, но что эта конструкция стабилизирует геометрические структуры на одном и том же топологическом многообразии Калаби-Яу , т.е. без изменения топологии. Это верно?

    Тогда мой вопрос будет заключаться в том, мыслится ли ландшафт как состоящий из этих локально стабилизированных потоком и браной минимумов энергии, а также всех состояний (т. е. геометрических структур) между ними, но все на фиксированном топологическом многообразии, или различные топологические многообразия присутствуют в одном ландшафте?

  2. Возможно ли, что Вселенная в разных местах находится в разных состояниях вакуума? Я предполагаю, что это не так, поскольку возможные стабилизированные вакуумы образуют дискретный набор, а модули должны непрерывно меняться. Если да, возможно ли, что фактор Калаби-Яу топологически различен в разных местах?

  3. Почему неизбежно, что модули многообразия Калаби-Яу являются динамическими? Не может ли быть, что многообразие Калаби-Яу со всей его структурой (метрической, комплексной) зафиксировано как параметр модели? Единственное, что мне сейчас приходит в голову, это то, что в действии Полякова, возможно, сложная структура возникает из встроенных мировых линий. Поскольку поля, определяющие вложение, являются динамическими, могут возникать все эти различные сложные структуры.

Частичные ответы также очень приветствуются.

Ответы (1)

Какие-то неформальные неточные ответы.

  1. Конечно, в теории струн допускается более одного возможного Калаби-Яу. Действительно, одному Калаби-Яу может соответствовать множество различных вакуумов, потому что нужно дополнительно указать поток и содержание браны.

  2. С технической точки зрения, непрерывное изменение модулей одного Калаби-Яу может привести к другому Калаби-Яу; это аспект зеркальной симметрии. Что же касается действительно прерывистого изменения топологии компактных размеров, то это должно соответствовать какой-то доменной стенке.

    Кроме того, существует идея, что хаотическая вечная инфляция в теории струн должна создавать единую расширяющуюся вселенную, в которой различные вакуумы реализуются в разных местах. Но эта идея еще не реализована с какой-либо строгостью. Описать обобщенный туннельный процесс, ответственный за переходы между вакуумами, в таком каркасе чрезвычайно сложно.

  3. Модули могут быть жесткими. Но это скорее исключение, чем правило.

edit : В ответ на дополнительные вопросы:

  1. Я хотел спросить: а) следует ли допустить, чтобы негомеоморфные ЦП вносили вклад в один и тот же интеграл по траекториям (или одну и ту же реализацию теории), или б: мы предполагаем, что существует один ЦП (с точностью до топологической эквивалентности), и мы только варьируем поля (метрика, модули) на нем? Насколько я понимаю, поток и содержание браны гарантируют, что критические энергии вакуума на самом деле являются локальными минимумами, так что у нас нет безмассовых мод возбуждения, но все это стабилизирует структуры на заданном топологическом CY . Это верно?

Часто два измерения рассматриваются как фундаментальные, а десять измерений — как эмерджентные. Двумерная картина пертурбативной теории струн определяется выбором двумерной суперконформной теории поля и суммы по двумерным многообразиям, которые в пространственно-временной интерпретации представляют собой мировые листы струн в десяти измерениях. 2d-теория может иметь разные фазы, соответствующие разным ТЦ, и даже негеометрические фазы, не имеющие 10d-интерпретации.

На более глубоком уровне можно предположить, что вакуум возникает в одной непертурбативной теории струн с множеством локальных минимумов, вокруг которых можно строить теорию возмущений. Эти минимумы были бы вакуумом единой теории струн. Но эта единая теория не построена, и на практике даже СКТП для вакуума обычно отсутствует, и вместо этого действительно начинают с 10d-картины. Дополнительные сведения см. в комментариях Урса Шрайбера .

Также: два экземпляра одного и того же CY, но с разным потоком и содержанием браны, соответствуют разным вакуумам (при условии, что они оба стабильны). Эвристическое число». 10 500 " не считает CY. Он основан на утверждении, что средний CY имеет несколько сотен n-циклов, и существует несколько возможных значений потока вдоль каждого цикла, поэтому для каждого CY существует около вакуума потока гугола .

  1. Ваше техническое замечание не может быть строго правильным: одно из свойств зеркально-симметричных ЦП состоит в том, что их числа Ходжа инвертированы, а поскольку для келеровых многообразий числа Ходжа являются топологическими инвариантами, зеркальные партнеры, безусловно, не могут быть непрерывно деформированы друг в друга (если только, возможно, час 1 , 1 "=" час 1 , 2 ).

Существуют ЦП с более чем одним зеркалом. Дело не в том, что X можно деформировать в свое зеркало Y, а в том, что квантовая теория на X-зеркале Y1 может быть деформирована в квантовую теорию на X-зеркале Y2. Это понимается, если сказать, что и Y1, и Y2 возникают из разных фаз одной и той же теории мирового листа. Брайан Грин написал об этом в одной из своих популярных книг; речь идет о газетах Aspinwall Greene Morrison and Witten .

  1. Когда вы говорите, что «модули могут быть жесткими», вы имеете в виду менее распространенные формулировки теории струн, или вы имеете в виду, что это может произойти для определенных CY, например, когда час 1 , 2 =0?

Для конкретных ТЦ.

Спасибо за ваш ответ. Некоторые комментарии: 1. Я хотел спросить: а) мы должны позволить негомеоморфным ТЦ вносить вклад в один и тот же интеграл по траекториям (или одну и ту же реализацию теории), или б: мы предполагаем, что существует один ТЦ (до топологическая эквивалентность), а мы только варьируем на нем поля (метрику, модули)? Насколько я понимаю, поток и содержание браны гарантируют, что критические энергии вакуума на самом деле являются локальными минимумами, так что у нас нет безмассовых мод возбуждения, но все это стабилизирует структуры на заданном топологическом CY . Это верно? Я отредактирую, чтобы уточнить.
2. Ваше техническое замечание не может быть строго правильным: одно из свойств зеркально-симметричных ЦП состоит в том, что их числа Ходжа инвертированы, а поскольку для келеровых многообразий числа Ходжа являются топологическими инвариантами, зеркальные партнеры, безусловно, не могут непрерывно деформироваться друг в друга ( если только возможно час 1 , 1 "=" час 1 , 2 ).
3. Когда вы говорите, что «модули могут быть жесткими», вы имеете в виду менее распространенные формулировки теории струн, или вы имеете в виду, что это может произойти для конкретных CY, например, когда час 1 , 2 "=" 0 ?
Я добавил несколько ответов.
Вопросы о ландшафте в теории струн
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v