Является ли сингулярность реальной вещью?

Слово «сингулярность» обычно используется для обозначения того, что некоторая величина становится бесконечной или вообще становится неопределенной (т. е. не может быть выражена в виде конечного действительного числа).

Одним из наиболее распространенных применений является общая теория относительности. На горизонте событий черной дыры (поверхность невозврата) координаты, которые вели себя хорошо вдали, часто сталкиваются с проблемами. Например, время, измеряемое бесконечно далекими часами, замедляется и останавливается вблизи этой поверхности, поэтому далекие наблюдатели видят, как вещество падает в черную дыру все медленнее и медленнее, никогда не достигая ее.

Однако вышеизложенное является лишь так называемой координатной сингулярностью — что-то пошло не так с вашей системой координат, но физически ничего не «сломалось». Для более мягкого примера, Северный полюс Земли имеет сингулярность координат, если вы используете стандартные долготу и широту. Какова долгота Северного полюса? Ну, это неопределенно. В этом утверждении нет ничего физически важного — оно просто отражает выбор плохой системы координат для этой области. (На самом деле математически можно показать, что никакая сфера не может быть полностью покрыта системой координат без сингулярностей.)

Могут быть и «истинные» сингулярности. В общей теории относительности вы можете вычислить некоторую независимую от координат величину — например, (скалярную) кривизну пространства-времени — и увидеть, что она стремится к бесконечности. Никакое изменение координат не «исправит» это, а значит, физически значимые величины ведут себя плохо. В классической общей теории относительности было предложено (см. гипотезу космической цензуры ), что любые такие истинные сингулярности (которые могут существовать внутри горизонтов событий черных дыр) всегда экранированы горизонтами событий, поэтому информация о них никогда не может быть получена.связаться с нами. В моделях, где это так, говорить о существовании таких вещей даже особого смысла нет, так как их свойства по определению никогда не могут быть изучены.

Можно также представить сингулярности в терминах геодезических — траекторий, по которым объекты, свет и все остальное следуют в пространстве-времени, когда на них не действуют никакие другие силы. Сингулярность — это точка, где заканчивается геодезическая. Вы достигаете этой точки, и все — законы физики больше ничего не говорят о вашем положении.

В этих последних двух случаях, если сингулярности «реальны» и каким-то образом не скрыты от нас, они означают либо (1) то, что Вселенная перестала быть четко определенной, и, следовательно, все ставки сняты, когда речь идет о предсказуемости и науке в целом, или (2) наша теория неполна и нуждается в доработке. Большинство людей верят в возможность выбора (2).