Является ли термин «интерпретация» в квантовой механике тем же, что и термин «интерпретация» в теории вероятностей?

Есть сходства и различия.

Вероятно, обе интерпретации дают одно и то же$P(A)$для мероприятия. Но интерпретация чета та же: событие абсолютно, т.е. оно действительно произошло.

В квантовой механике все интерпретации дают одинаковые вероятности результата измерения, но интерпретация самого результата измерения может различаться.

В теориях коллапса результат измерения абсолютен и действительно происходит, но причинно-следственная связь нарушается.

Во многих мирах нет единого результата измерения. Мир становится суперпозицией двух миров, каждый со своим исходом, и наблюдатель в каждом мире видит (субъективно) единственный исход.

В квантовом байесовском подходе вероятности и результаты измерения полностью субъективны. На самом деле это переформулировка теории вероятностей, в которой вероятности могут интерферировать подобно волнам. (Это связано с тем, что в КМ вероятность измерения$a$определяется квадратом амплитуды вероятности,$p=|\psi(a)|^2$. С$\psi$вообще говоря, комплексное число, мы можем получить интерференцию между различными классическими процессами, взяв суперпозиции$\psi = \psi_1+\psi_2$.)

Недавняя статья (упомянутая в следующей статье) делает некоторые из этих идей строгими: https://www.sciencemag.org/news/2020/08/quantum-paradox-points-shaky-foundations-reality.

Но дело здесь в том, что разные интерпретации КМ предсказывают разное конечное состояние мира и системы после проведения измерения. Однако то, как этот результат измерения воспринимается наблюдателем , проводящим измерение, будет одинаковым во всех интерпретациях. Таким образом , между различными интерпретациями нет наблюдаемых различий, есть только ненаблюдаемые различия.

Интерпретация в квантовой механике объясняет, как возникает, казалось бы, нелогичное поведение квантовой механики. Существует множество интерпретаций.

Интерпретации вероятности объясняют, что такое вероятность (т. е. как ее правильно определить). Их ровно две: частотная и байесовская интерпретации — я их здесь не обсуждаю, так как сделал это буквально вчера в ответе на другой вопрос .

Другими словами, это две разные дисциплины, которые требуют объяснения/интерпретации довольно разных вещей. (Более того, квантовая механика — это физическая дисциплина, тогда как теория вероятностей — скорее математическая, хотя потребность в интерпретации проистекает из ее применения к реальным данным — не обязательно физическим данным.)

С точки зрения философских точек зрения, существует некоторое совпадение между интерпретациями QM и интерпретациями вероятности, как указано в ответе @EricDavidKramer.

Было сказано, что там, где обычная (частотная) вероятность смотрит вперед и спрашивает, что, вероятно, произойдет, байесовская вероятность оглядывается назад и спрашивает, что, вероятно, вызвало то или иное событие.

Это можно рассматривать как отражение симметрии обращения времени в квантовой теории, это не разные интерпретации теории.

Интерпретации квантовой физики связаны с лежащим в основе физическим механизмом; Бог играет с нами в кости или есть какая-то скрытая переменная, которую мы не выяснили? Что происходит между измерениями? Являются ли квантовые взаимодействия транзакционными? Действительно ли реальность постоянно разделяется на несколько параллельных вселенных (да, действительно, некоторые физики относятся к этому серьезно!)? и так далее.

Вероятно (sic) правильно будет сказать, что интерпретации вероятности играют роль в некоторых интерпретациях КМ.

Байесианство часто кажется современной интерпретацией теории вероятностей, заменившей частотность, но на самом деле именно так всегда понимали теорию вероятностей, за исключением короткого периода в первой половине 20-х годов. Я думаю, что это хорошо резюмировал Максвелл:

«Настоящая наука логика знакома в настоящее время только с вещами либо определенными, либо невозможными, либо совершенно сомнительными, ни о чем (к счастью) нам не приходится рассуждать. Следовательно, истинной логикой для этого мира является исчисление вероятностей, учитывающее величину вероятности, которая существует или должна существовать в уме разумного человека». Джеймс Клерк Максвелл (редактор PM Harman), 1990, Научные письма и документы Джеймса Клерка Максвелла, Vol. 1, 1846-1862 , стр. 197, издательство Кембриджского университета.

Затем частотность рассматривается как особый способ, которым вероятности могут быть назначены в уме разумного человека. Байесианство IOW и частотность не являются противоположными интерпретациями, а скорее байесианство является общей интерпретацией, а частотность представляет собой частный случай, который действительно имеет большое практическое применение.

Я бы противопоставил это так называемым интерпретациям квантовой механики . Это просто вафли. Даже квантовая логика фон Неймана настолько искажена Википедией, что не имеет никакого отношения к тому, чем на самом деле является квантовая логика.

Предсказания квантовой механики основаны не на интерпретации, а на математической структуре, определяемой аксиомами Дирака-фон Неймана . Интерпретации, по большому счету, состоят из взбалмошных аргументов, которые имеют очень мало отношения к аксиомам. В некоторых случаях, например в механике Бома, они игнорируют теоремы, следующие из аксиом (запрещающих детерминизм). В других, таких как многие миры, они не имеют никакого отношения к аксиомам и обсуждают такие вещи, как «волновая функция Вселенной», которая является бессмысленным понятием в аксиоматической квантовой механике.

Многие интерпретации, особенно теории теории информации, такие интерпретации, как квантовое байесовство и «экзотическая теория вероятностей» Саула Юссефа, просто извергают другими словами то, что уже было сказано Дираком и фон Нейманом, не добавляя ничего интересного и обычно не делая прямой ссылки на математическую теорию. состав.

Исключение составляет ортодоксальная интерпретация, или интерпретация Дирака–фон Неймана, в которой qm понимается как математическая структура для расчета вероятностей результатов измерения (может использоваться как байесовская, так и частотная вероятность). Разница в математической структуре между этой и классической теорией вероятностей как раз и состоит в том, что квантовая механика не допускает скрытых переменных, тогда как в классической теории вероятностей часто предполагается, что результаты определяются неизвестными. Причины такой математической структуры являются предметом теорем, а не интерпретации. Я написал гораздо больше об этом в своих книгах (см. профиль) и, например, в « Гильбертовом пространстве условных предложений».

Невероятностная интерпретация
Невероятностная интерпретация квантовой механики предлагает механизм под поверхностью, который приводит к вероятностной интерпретации КМ на поверхности. Интерпретация Бома является примером: под поверхностью лежат скрытые переменные, которые ведут к вероятностной теории, но объяснимой (в отличие от истинно вероятностной теории). Сравните это с непредсказуемым броуновским движением в жидкости, где жидкость представляет собой скрытые переменные (непрерывные или дискретные на очень малых расстояниях, скажем, на планковской длине). лежащий в основе детерминированный механизм включен в эту теорию/интерпретацию.

Вероятностная интерпретация
Эта интерпретация утверждает, что КМ является неотъемлемым, нередуцируемым вероятностным. Остается вопрос: почему так? В данной интерпретации нет ответа на этот вопрос. Это было просто констатировано как факт (Борном).

В настоящее время большинство интерпретаций носят вероятностный характер. Тогда остается вопрос: как что-то может быть фундаментально вероятностным? Интерпретация Бома избавляется от этой необъяснимой интерпретации (которую Борн только что назвал вероятностной для объяснения результатов наблюдений; впрочем, вполне могло бы быть, что сегодня мы будем говорить о невероятностной интерпретации, которая кажется чтобы мне было понятнее).