Слегка вдохновленный этим вопросом об историческом происхождении правила Борна, я задался вопросом, может ли квантовая механика по-прежнему работать без правила Борна. Я понимаю, что это одна из самых фундаментальных концепций в КМ, как мы ее понимаем (в копенгагенской интерпретации), и я знаю, почему она была принята как рассчитанная и чрезвычайно успешная догадка, на самом деле. Мой вопрос не об этом.
Я действительно подозреваю, что мой вопрос, вероятно, является частью целой области активных исследований, несмотря на то, что теория, кажется, прекрасно работает и так. Итак, были ли какие-либо (возможно, даже кажущиеся многообещающими) результаты с другими интерпретациями/расчетами вероятности в КМ? И если да, то где и почему они терпят неудачу? Я получил некоторое представление об амплитуде вероятности и самом правиле Борна на Википедии , но там нет упоминания о других возможностях, которые могли быть исследованы.
Есть статья под названием «Исключение интерференции нескольких порядков в квантовой механике », которая, я думаю, отвечает на ваш вопрос отрицательно (во всяком случае, в определенных пределах). Авторы показывают, что правило Борна подразумевает, что квантовая интерференция возникает только в парах возможностей (интерференция второго порядка), и что, ослабляя правило Борна, можно было бы ожидать интерференционные члены более высокого порядка в расчетах вероятности.
Авторы проводят фотонный эксперимент с тремя щелями и обнаруживают, что величина интерференции третьего порядка меньше ожидаемых помех второго порядка.
Непреодолимым эмпирическим ядром квантовой механики является исчисление вероятностей. Он сопоставляет результаты измерений, так что одно измерение (обычно называемое подготовкой системы) можно использовать для расчета вероятностей возможных результатов другого измерения. В центре этого расчета вероятности находится правило следа (частным случаем которого является правило Борна). Если вы осознаете это Правило, вы сведете квантовую механику к чистому вымыслу, поскольку вы утратите единственную связь между математическим формализмом и тем, что происходит в реальном мире.
У Скотта Ааронсона (исследователь и известный блогер по темам, связанным с квантовыми вычислениями) есть несколько конспектов лекций, где он обсуждает это в своего рода разговорном формате. Вот ссылка на соответствующую лекцию: http://www.scottaaronson.com/democritus/lec9.html
Дэн Сталке
Н. Дева