Является ли Вселенная квантовым компьютером? Является ли барьер скорости света вычислительным ограничением

Ответ на этот вопрос — неожиданное «нет», и это не потому, что у нас недостаточно квантовых систем. У нас много. Проблема в том, что если естественная система с большим количеством частиц выполняет вычисления, требующие экспоненциальных ресурсов, мы не можем выполнить вычисления, чтобы проверить точность квантовой механики. Квантовая механика могла бы все время ошибаться в сильно возбужденных сильно запутанных ядерных состояниях, но мы бы этого не знали, потому что мы не можем вычислить точные уровни энергии, мы можем полагаться только на эксперимент.

Во-первых, для A каждая квантовая система с большим количеством частиц и сильными взаимодействиями реализует нетривиальные квантовые вычисления, но мы не можем проверить, правильно ли они это делают. Например, если вы возбудите ядро ​​урана до очень сильно возбужденного состояния, чтобы оно могло излучать рентгеновские лучи, нейтроны и протоны, и посмотрите на излучаемый спектр вещества, амплитуды излучения будут очень сложным произведением 250 система частиц с запутанностью, которую невозможно вычислить. Эти вычисления просто не могут быть выполнены ни одним классическим компьютером, поэтому мы просто не узнаем, ошибается ли квантовая механика. Но да, ядро ​​урана в возбужденном состоянии с энергией 700 МэВ выполняет невероятно сложные квантовые вычисления, которые мы не можем выполнить даже с помощью компьютера размером со вселенную.

Для Б--- ваш вопрос бессмысленен, но скорость света ограничивает скорость передачи информации в компьютере. Это не сильное ограничение принципа, потому что оно просто говорит о том, что этап вычисления, который перемещает данные из точки А в точку В, займет время, пропорциональное расстоянию между А и В. Это не имеет отношения к вычислительной сложности, потому что вы можете сделать движение за полиномиальное время по размеру вашей памяти, даже если оно неэффективно выложено по прямой линии. Это отвлекающий маневр. Слова «это максимальная скорость, с которой безмассовая частица может вычислить разрешенный путь при движении через пустое квантовое поле» бессмысленны.

Для C: ответа здесь нет --- вы можете просто использовать классическую механику, которая не требует бесконечных сумм для решения ответа. Идея о том, что квантовая механика необходима для воспроизведения классических однозначных ответов, кажется странной, потому что на самом деле загадочно, как это происходит. Чтобы получить определенные результаты из путаницы квантовой суперпозиции, вам нужно предположить, что мы расщепляем объекты в многомировой картине, или же вручную ввести определенные законы создания, которые эффективно делают то же самое. Если природа принципиально классическая, это не будет иметь значения.

Комментарии к связанному обсуждению

Аргумент Гила Калаи интересен, но сформулирован плохо. Кристофер Мур убедительно указал на это в первом из комментариев здесь: http://rjlipton.wordpress.com/2012/01/30/perpetual-motion-of-the-21st-centre/ , и я не хочу повторяться . слишком много. Когда вы предполагаете, что квантовые вычисления потерпят неудачу, вы предполагаете, что квантовая механика неверна, и ошибка возникает для сильно запутанных больших физических систем.

Аргумент против квантовой механики, основанный на неправдоподобности физической системы, выполняющей экспоненциальные вычисления, полностью отличается от других аргументов против квантовой механики. Философский принцип состоит в том, что природа не может быть намного более богатой вычислительными ресурсами, чем мы, потому что это вносит мистический элемент принципиальной невычислимости в большие квантовые системы в природе. Этот принцип является новым для литературы, но он не принадлежит Гил Калаи. Впервые я услышал это от студента CS Абрама Коннели десять лет назад, это была его личная критика квантовой механики. Я нашел это убедительным и интересным моментом, и я попытался изложить его в своем ответе здесь: Последствия новой теоремы в КМ?. Точная формулировка, которую дает Калаи, интересна, но сформулирована неоптимальным образом.

Чтобы поверить в то, что квантовые вычисления невозможны, вам абсолютно необходим новый закон физики, который заменит квантовую механику, или, по крайней мере, принцип, определяющий, почему квантовая механика терпит неудачу. Утверждение о том, что неудача является фундаментальной, поскольку вселенная не может быть такой сложной, требует, чтобы вы по крайней мере попытались указать, как можно упростить вселенную.

Неправильно утверждать, что простой шум реализации делает квантовые вычисления невозможными, не делая предположения, что существует закон природы, запрещающий запутанность квантовых вычислений. Причина в том, что вы можете просто устранить шум, охладив систему и сделав детали более точными. В принципе нет предела размеру квантовых вычислений, даже без коррекции ошибок. Квантовая коррекция ошибок занимает центральное место в реализации на практике, но, в принципе, вы можете просто представить себе идеальный компьютер и подходить все ближе и ближе во все более и более холодной системе, без каких-либо ограничений, кроме суммы, которую вы готовы потратить.

Неудача квантовой механики, затрагивающая только взаимную запутанность большого числа квантовых частиц, может легко ускользнуть от обнаружения, но, предлагая модификации квантовой механики, нужно убедиться, что они не приводят к вещам, которые не ускользнули бы от обнаружения. Такие вещи, как нарушение сохранения энергии, нарушение когерентности нескольких частиц, необратимая потеря информации в системах с несколькими телами, трение в движении атомов и множество других вещей.

Чтобы проверить эти вещи, недостаточно сформулировать принцип вычислительной ошибки для абстрактного вычислительного устройства. Необходимо показать, как этот принцип изменяет реальную динамику волновой функции атомного масштаба. Идея о том, что это нелинейность в уравнении Шредингера, просто плоха, поэтому, если вы предлагаете такую ​​модификацию, она должна быть связана с тем, что SE является эмерджентным описанием фундаментально классической системы.

Эти идеи принадлежат т'Хоофту, который также скептически относится к квантовым вычислениям, в основном по той же причине, по которой Эйнштейн скептически относился к квантовой механике. т'Хоофт предпринял несколько попыток создать модель замены квантовой механики системой, которая не будет способна к экспоненциальным вычислениям, и если кто-то предлагает фундаментальную декогерентность (что и делает Гил Калаи), он должен сделать это в контекст, по крайней мере, предположение о лежащей в основе подложке.

Эксперименты Джона Буша по гидродинамике волны-пилота, очевидно, доказали, что макромасштабное воспроизведение квантовых эффектов вполне возможно, копенгагенская интерпретация может оказаться под угрозой, и ответ на ваш вопрос может оказаться «да», в конце концов, к удивлению большинства из нас.

При этом, пока не будут проведены дополнительные эксперименты, я сомневаюсь, что мнение, выраженное в этом ответе, будет очень популярным.

Я просто хотел прокомментировать, но это было слишком долго. Я хотел сказать кое-что о (А).

Спин-флипы, очевидно, находятся в естественном соответствии с квантовыми вычислениями и происходят постоянно. Тем не менее, я бы не осмелился утверждать, что они «соответствуют только квантовым вычислениям», поскольку вы можете заставить их «соответствовать» абсолютно чему угодно. Фактически, вы также можете сказать, что они соответствуют классическим подбрасываниям монеты. Более квантовый (возможно, не очень осмысленный) пример: вы « могли бы » всегда говорить, что Вселенная — это аналоговый квантовый компьютер, который симулирует себя.

Может быть, более уместно, почему любой аргумент такого рода может быть намеком на то, что квантовые компьютеры могут быть построены? Предположим, что аргумент, который вы предлагаете, верен в сильном смысле и, кроме того, что квантовые компьютеры построить невозможно. Так как классические компьютеры могут быть построены. Тогда вы вполне могли бы утверждать, что мы «должны» рассматривать вселенную как классический компьютер, используя$\epsilon$-далекая линия рассуждений. Даже если вы не верите в квантовые вычисления, это не выглядит полезной картиной реальности для современного физика. Куда вы поместите все экспериментально продемонстрированные квантовые эффекты?

Следующее является чрезвычайно спекулятивным, а некоторые аргументы антропоморфны, поэтому читайте на своем уровне терпимости. В основном это относится к интерпретации физического мира с точки зрения теории информации и, возможно, теории квантовых измерений, а не непосредственно из квантовой механики.

Если мы рассматриваем пространство или пространство-время как статистическую конструкцию из конечной информации, полученной с течением времени, и существует нижний дискретный предел времени, такой как планковское время, то фактически должен существовать такой предел скорости (возможно, с или некоторое число, кратное с), которое возникает естественным образом, поскольку наблюдатель не может воспринимать объекты, движущиеся со скоростью, превышающей конечную скорость, с которой он/она может вычислить метрические отношения между точками пространства-времени. Путешествие быстрее этого предела было бы похоже на попытку съесть свой пирог и съесть его ... вы не сможете наблюдать объект быстрее скорости света, потому что у вас не будет времени воспринимать космический фон из полученной информации. Теперь в этой идее могут быть очень интересные лазейки, которые могут позволить FTL при определенных обстоятельствах, особенно если пространство может создаваться со скоростью, превышающей скорость света, как это, возможно, происходило в ранней Вселенной. Можно также возразить, что в этом сценарии сверхсветовая сверхсветовая скорость возможна, но не наблюдается напрямую. Если с - это фактическое ограничение скорости, можно ожидать, что один из экспериментальных эффектов будет смешением координат x, y и z на скоростях, близких к c, так что также должно быть сокращение ay/z, а также сокращение x Лоренца.

Возможно, более интересным, чем установка простого ограничения скорости, является то, что типы таких статистически определенных фоновых пространств, которые могут быть реально измерены и определены наблюдателем, могут иметь более глубокие связи с гравитацией в больших открытых масштабах и O(N) групп в малых закрытых масштабах. . Евклидово пространство, которое мы обычно наблюдаем на промежуточных масштабах между этими двумя крайностями, обладает очень простыми и уникальными симметричными свойствами (вращение, трансляция, инвариантность инверсии), которые можно было бы ожидать естественным образом возникать из любой статистической конструкции всех возможных пространств подобно тому, как многие пути Фейнмана сливаются в одну сторону. принцип наименьшего действия. В очень больших масштабах однако существуют наиболее определенно размерные (и, вероятно, топологические) ограничения для восприятия такого статистического пространства, которые потребовали бы введения асимметрии (и, следовательно, кривизны). Например, мы можем аппроксимировать наблюдателя, который может собирать только конечное количество информации о своем пространстве во времени, как случайного блуждающего человека, который может наблюдать одну пространственную точку на пространственной решетке в единицу времени. Хорошо известно, что на бесконечной решетке выше двух измерений наблюдатель будет возвращаться/наблюдать любую точку или переходить только конечное число раз, несмотря на бесконечное время наблюдения, и, таким образом, не сможет статистически определить метрику. такого пространства! Однако для обычно конечных (и, следовательно, замкнутых и малых) пространств это не проблема,

Возможно, также показательным антропоморфизмом является то, что мы воспринимаем открытые двумерные пространства двумя разными способами: как двумерный экран, подобный проекции перед нами, или как линейную проекцию, подобную горизонту, умноженную на радиальное расстояние на поверхности гравитирующего тела. Последнее гораздо менее прямолинейно, и линейность или ее отсутствие кажутся ограниченными и контролируемыми гравитацией, достигающей абсолюта на поверхности черной дыры, где наблюдатель и его реальность полностью сглажены. Если бы между ними существовала непрерывная/плавная связь, это могло бы сформировать новую двойственность.