Следствия новой теоремы в КМ?

Я считаю, что эта теорема, хотя она и проста, несколько полезна, потому что она исключает определенный класс интерпретаций квантовой механики, хотя ни одна из них не является стандартной, приведенной в книгах. Для людей, которые верят в копенгагенскую интерпретацию (или многие миры/многие умы/ССС или даже Бома), волновая функция является физическим состоянием системы, и этот результат доказывает нечто бессодержательное, а именно то, что параметр$\lambda$которая описывает тайное истинное состояние системы, содержит по крайней мере волновую функцию. Но это волновая функция! Так что этой теореме нечего сказать этим людям, и на этом история заканчивается. Первый ответ, который вы получили, выражал эту точку зрения.

В той мере, в какой меня устраивает стандартная интерпретация, у меня такая же реакция и на теорему — здесь нет ничего нового. Но интерпретации, к которым обращается эта теорема, на самом деле не являются интерпретациями, это попытки создания новых теорий, и чтобы понять их, нужно точно знать, каким именно образом квантовая механика конфликтует с интуицией. Трудно найти это в классической литературе, потому что эта литература была написана до того, как люди привыкли к понятию вычислений.

Я верю нижеприведенным идеям примерно в 40% случаев. Большую часть времени я верю многомировой интерпретации. Я не вижу смысла различать философские варианты, которые позитивистски эквивалентны, или эквивалентны по модулю философской чепухи, поэтому я считаю многомиры эквивалентными (по модулю мумбо-юмбо) Копенгагену, сознанию, вызывающему коллапс, декогеренции. , и для многих, и я в равной степени счастлив использовать любой из этих языков для описания стандартной квантовой механики (хотя многие миры более интуитивны). Эти методы производят один и тот же алгоритм для моделирования части вселенной.

Бом отличается, потому что в моделировании есть дополнительные данные, положения частиц (или значения скалярного поля), которые действуют как вещественный оракул, определяющий результат экспериментов, а это означает, что случайность исходит из другого источника. , так что я не считаю праздной философией отличать Бома от других.

Но ни одна из этих интерпретаций не является философски удовлетворительной с чисто вычислительной точки зрения. Удовлетворительной с вычислительной точки зрения теории пока нет, и, возможно, такая теория невозможна. Но было бы неплохо найти альтернативную теорию, иначе доказать это невозможно при хороших предположениях. Чтобы найти предположения, существуют частные критерии, которые не часто явно формулируются, и которые часто используют сторонники, ищущие более удовлетворительную теорию. Я соберу их ниже и в конце объясню, какой класс теорий исключает новый результат.

Квантовая механика слишком велика, чтобы быть физической

На основную проблему, с которой сталкиваются люди в квантовой механике, уже указывал Эйнштейн, и это кот Шредингера. Волновая функция для N частиц примерно того же размера, что и распределение вероятностей для N частиц, и математические объекты таких огромных размеров обычно появляются только при обращении к величинам, которые измеряют нашу информацию о большой системе, а не к величинам, которые представляют состояние система. В классической механике количество переменных состояния растет линейно с количеством частиц, но количество переменных, необходимых для описания распределения вероятностей положения частиц, растет экспоненциально. Экспоненциальный рост не является парадоксальным по вероятности, потому что вы можете представить, что под распределением находится реальная позиция,

Квантовое состояние определяет квантовое состояние в будущем чисто линейным образом, поэтому оно развивается таким образом, что предполагает, что оно является мерой нашего незнания некоторых переменных, подобно проекции распределения вероятностей очень высокой размерности, а не в способ, который предполагает, что это истинная мера физики объектов. Но в квантовой механике волновая функция — это физическая сущность — это мера физики. Волновая функция — это наилучшее полное описание физического состояния изолированной системы.

Помимо основного состояния бозонной системы, нет продуктивного способа сократить вычисления в квантовой механике с помощью Монте-Карло. Теперь это почти теорема из-за алгоритма Шора. Предполагая только, что факторизация целых чисел в природе требует поиска (а алгоритм Шора сам по себе не обеспечивает никакого классического метода факторизации, который был бы лучше, чем слепой поиск). Даже если бы существовал чрезвычайно хитрый способ избежать слепого поиска факторинга, природа должна была бы найти этот метод во время работы квантового компьютера без каких-либо подсказок со стороны квантового алгоритма, поэтому эффективный метод должен был бы быть тесно связан с Алгоритм Шора, и маловероятно, что такой алгоритм существует, даже если существует очень сложный несвязанный хороший алгоритм факторизации.

Таким образом, квантовая механика не похожа на вероятность, различные вероятностные ответвления способны передавать между ответвлениями ровно столько информации, сколько нужно для выполнения нетривиальных вычислительных задач с экспоненциальным ускорением. Но квантовая механика не похожа на вселенную NP — в ней нет инструкции fork() с остановкой на любой вилке, ведущей к глобальному результату. Таким образом, она занимает странное промежуточное положение между физикой истинно параллельной вселенной и вероятностным вычислением.

Хотя возможно, что вселенная такова на самом деле, важно теоретически искать альтернативы, чтобы мы узнали, насколько велико пространство возможностей. Интересная альтернатива должна по крайней мере подчиняться одному из следующих двух ограничений:

• Это действительно параллельно: так что вы можете решать NP-полные задачи за полиномиальное время.
• Это действительно классика: он вылетает при выполнении алгоритма Шора.

Альтернатива Бома, с вычислительной точки зрения, даже больше, чем квантовая механика, она включает в себя дополнительные данные, так что с вычислительной точки зрения она ничем не лучше квантовой механики. Поэтому я буду игнорировать это. Я также проигнорирую первый вариант, потому что он также больше, чем QM. Я сосредоточусь только на действительно классических теориях, лежащих в основе всего этого.

Неравенство Белла и голографическая нелокальность

Неравенство Белла навсегда убило теории локальных скрытых переменных. Чтобы увидеть это, я быстро повторю теорему Белла самым интуитивным способом, который я знаю: если у вас есть три студента A, B, C, выстроившиеся в линию и выполняющие тест, и они списывают, так что они смотрят на своего соседа и копируют тест. ответов, если вы знаете, что студент в середине, B, на 99% коррелирует с A, а также на 99% коррелирует с C, вы знаете, что A и C коррелируют по крайней мере на 98%, не говоря больше ничего. Причина в том, что если в тесте 1000 вопросов, 10 ответов различаются между Б и А, и еще 10 вопросов различаются между В и С, поэтому между А и С различаются не более 20 вопросов. Это настолько интуитивно понятно. , надеюсь, в подробном объяснении не нуждается.

Неравенство Белла нарушается при измерении локальных спинов на антикоррелированных запутанных парах. Если вы измерите спин двух отдаленных запутанных частиц в синглете по трем направлениям, А, В, С, ответы для двух частиц всегда будут антикоррелированы друг с другом. Ответ А для одной частицы на 99% коррелирует с ответом В для другой частицы, ответ В на 99% коррелирует с ответом С для другой частицы, но ответ С только на 96% коррелирует с ответом А для другой. Это означает, что если бы электроны сделали шпаргалки заранее, когда они были рядом, чтобы сказать, какой ответ они собираются дать для каждого измерения, содержание шпаргалок для трех направлений определило бы студентов A, B, C (используя любую частицу - шпаргалки для каждого направления всегда будут прямо противоположными между двумя) и A, B, C будет иметь невозможные корреляции. Так что местных шпаргалок нет.

Фундаментальная причина нарушения заключается в том, что амплитуда несоответствия удваивается, но она возводится в квадрат, чтобы получить вероятность, а форма функции возведения в квадрат круглая внизу, и для выполнения неравенства Белла вам нужна функция вероятности с углом, как функция абсолютного значения. Это центральная черта квантовой механики, округление, и именно по этой причине квантовую механику трудно смоделировать, используя статистику.

Таким образом, теорема Белла устанавливает, что нет никаких шпаргалок, иначе шпаргалок модифицируют нелокально. Убивает ли это скрытые переменные?

Не совсем, потому что теперь мы знаем, что существует гравитационная голография, что фундаментальное описание гравитации нелокально и далеко. Это требует, чтобы правильное описание запутанных пар было распределено нелокально на дальней поверхности, и теперь не исключено, что можно воспроизвести нелокальные корреляции только потому, что они распределены.

Кроме того, уже не исключено, что вы можете получить ускорение на основе квадратного корня, как в алгоритме поиска Гровера, из распределенного описания квантового состояния. Возможно, фундаментальные переменные, описывающие квантовую систему, распределены в большом количестве копий на космологическом горизонте, и когда вы выполняете алгоритм Гровера, разные участки горизонта, соответствующие вашему локализованному квантовому компьютеру, смотрят в разные места в базе данных, поэтому вы получаете ускорение, равное квадратному корню (по крайней мере, для систем, намного меньших, чем размер космологического горизонта). В таких моделях аспект параллельной вселенной в квантовой механике будет ограничен по объему — количество параллельных вычислений, которые вы можете выполнить в суперпозиции, будет ограничено общим объемом вычислений в битах космологического горизонта.

Такая точка зрения была предложена т'Хофтом сразу же после того, как он открыл принцип гравитационной голографии. Его модели замены квантовой механики были предварительными, и я не нахожу их особенно убедительными, но идея, похоже, состоит в том, что нелокальность, обусловленная голографией, может быть той же нелокальностью, которая требуется для того, чтобы скрытые переменные имели смысл.

Чтобы быть излишне педантичным в отношении источника этой идеи (я не хочу вкладывать слова в уста т'Хоофта), я не нашел, что этот принцип голографической скрытой переменной явно изложен в трудах т'Хоофта. Ему действительно нравилось рисовать большую сферу горизонта, заполненную нулями и единицами, но его работа по теореме Белла и его теориям скрытых переменных была менее ясной. Но я верю, что это мотивация его попыток со скрытыми переменными. Я столкнулся с ним однажды на конференции около 10 лет назад, и он в частном порядке сказал мне, что, по его мнению, квантовый компьютер выйдет из строя из-за неидентифицируемых источников декогерентности в нескольких сотнях кубитов, а не из-за тривиальных причин связи с окружающей средой --- из-за отказа причины квантовой механики. Это предсказание предполагает, что он думал именно так, по крайней мере, тогда.

Статистическая обратимость и утиные лапы

Фундаментальная проблема с воспроизведением квантовой механики заключается в том, что квантовая эволюция обратима, тогда как стохастическая эволюция случайна и необратима. Это несоответствие делает очень трудным даже представление о стохастической или классической подструктуре, лежащей в основе квантовой механики.

Я хотел бы показать, как обратимые вещи могут произойти в вероятности, используя иллюстративную загадку о термодинамической обратимости:

Предположим, у меня есть два ведра воды, одно при 100 градусах, другое при 0 градусов. Мне позволено произвольным образом разделить ведра на небольшие объемы и произвольным образом соприкоснуться друг с другом любыми двумя объемами и позволить теплу течь, чтобы уравновесить эти два объема. Но я всегда помню, какая тара из какого ведра вышла, и в конце процесса я переливаю всю воду из первого ведра обратно в первое ведро, а всю воду из второго ведра обратно во второе ведро.

Итак, горячее ведро теперь холоднее, а холодное ведро теперь горячее. Какое максимальное количество теплоты я могу передать из горячего ведра в холодное, используя только тепловой поток?

Это забавное упражнение для решения этой проблемы, и если вы хотите это сделать, не читайте дальше.

Ответ заключается в том, что невозможно передать все количество теплоты от горячего ведра к холодному. На самом деле нет, это не ответ, но я беспокоился, что кто-то может случайно прочитать слишком далеко, и я испорчу проблему, что очень весело. Ответ заключается в том, что можно передать почти все тепло от горячего ведра к холодному, построив теплообменник.

Это система маленьких наперстков, которые изменяют температуру от 100 до 0 градусов с шагом, скажем, в 1 градус. Итак, у вас есть маленький наперсток на 99 градусов, маленький наперсток на 98 градусов и т. д. из каждого из горячих и холодных ведер. Затем вы прикасаетесь наперстком с n градусами из холодного ведра к наперстку с n + 2 градусами из горячего ведра, чтобы получить два наперстка с n + 1 градусом.

В этом процессе температура горячих гильз понижается на 1 градус, а холодных гильз поднимается на 1 градус, и вы получаете две движущиеся в противоположных направлениях конвейерные ленты, которые заканчиваются тем, что все гильзы горячего ведра достигают температуры 1 градус, а все холодные -ковшовые наперстки на 99 градусов. Регулируя разницу температур так, чтобы она была небольшой, вы уменьшаете зазор.

Урок здесь прост: если вы хотите создать обратимый поток тепла, вы должны создать поток тепла между объектами, имеющими почти одинаковую температуру.

Теперь я дам внешне другую загадку:

Предположим, у меня есть две комнаты с равными объемами воздуха. В одной из комнат плавает и рассеивается один-единственный атом хлора. Мне разрешено разделить воздух в комнате на небольшие объемы (без проверки на хлор) и соединить объемы вместе, чтобы позволить хлору диффундировать между объемами (если он там есть). В конце я возвращаю воздух в каждом объеме в соответствующую комнату. Какова максимальная вероятность, что я смогу перенести хлор в другую комнату?

В этой формулировке ответ почти ослепляюще очевиден: лучшее, что вы можете сделать, это получить 50/50 шансов найти хлор в любой комнате. Обратите внимание, что если вы замените температуру на «вероятность обнаружения хлора», эта проблема полностью эквивалентна предыдущей, поскольку и тепло, и вероятность рассеиваются. Таким образом, решение предыдущей проблемы с помощью теплообменника преподносит двойной сюрприз — выполняя сложную хореографию касания наперстков воздуха, движущегося по конвейерным лентам, вы можете с почти определенной вероятностью перемещать молекулу хлора между двумя комнатами! Это нарушает интуицию: считайте, что большую часть времени вы соприкасаетесь пустыми наперстками, с единственной целью получить (крошечную) вероятность наличия атома хлора в наперстке достаточно близко к (также крошечной) вероятности наличия атома хлора в другом наперстке, чтобы они могли безопасно соприкасаться друг с другом, не вызывая необратимых прирост энтропии. Этот сложный танец пустых наперстков абсолютно необходим, если вы хотите обратимого переноса.

Это было для меня большим сюрпризом, потому что это обратимая линейная динамика, возникающая из чистой вероятности. Если вы используете _exact_same_process с хлором где-то в одной комнате и фтором где-то в другой комнате, с почти определенной вероятностью они поменяются местами. Итак, если вы повторите этот процесс, хлор будет колебаться между двумя комнатами. Вероятностные системы не должны колебаться подобным образом, так поступают только квантовые системы.

Таким образом, вероятность того, что хлор находится в одной из двух комнат, затем эволюционирует в обратимом виде комплексного собственного значения, хотя основное описание является полностью вероятностным и чисто диффузионным (и в зависимости от подробной модели фактическая динамика во времени не является квантовой). Ищу). Ключевое требование состоит в том, что если частица может попасть из области А в область В, то вероятность того, что частица будет обнаружена в области А, всегда должна быть почти равна вероятности ее обнаружения в области В (это требование также сформулировано t Хофта, что заставило меня задуматься, почему я не могу распознать квантовую механику в его работах). Это естественно предположить в модели голографического типа, где все, что вы знаете о системе, — это грубые макроскопические переменные, которые являются значениями локальных наблюдаемых для некоторой системы.

Таким образом, требование к классической теории, которая может заменить квантовую механику, для меня состоит в том, что она должна быть классической теорией вероятности, обладающей тем свойством, что ее чисто вероятностная динамика приблизительно описывается в больших масштабах обратимой гамильтоновой квантовой динамикой, потому что вся диффузия происходит между небольшими областями, где вероятность заселения областей почти одинакова. Я считаю, что такая теория не существует в 60 процентах случаев, я верю, что она существует в остальных 40 процентах.

Я бы назвал такую ​​теорию, если она существует, квантовой механикой на утиных ногах. Утиные лапки являются почти идеальными теплообменниками.

Бумага

Статья опровергает интерпретации квантовой механики, предполагающие наличие тайного состояния системы.$\lambda$, которая отличается от волновой функции и не определяет волновую функцию. Это включает в себя все модели квантовой механики с утиными ногами, и идеи т'Хофта, и почти все другие современные попытки заменить квантовую механику, потому что волновая функция чертовски велика, чтобы быть включенной в описание состояния любого разумного классического «под ним». -все модели.

Теорема утверждает, что если волновая функция не определяется$\lambda$, существуют две разные неортогональные волновые функции$|+>$а также$|0>$, подготовка любого из которых может привести к тому же$\lambda$. Волновая функция не может быть определена$\lambda$в разумной модели. Это определяется$\lambda$в бомовской механике (поскольку волновая функция является частью описания сил между частицами), и вот почему бомовская механика не годится в качестве замены квантовой механики --- она ​​не согласуется с классическими вычислениями точно так же, и поэтому она просто фундаментально непостижимо, как квантовая механика.

Затем в статье предполагается, что удаленные системы независимы, так что две системы описываются$\lambda$а также$\lambda'$. Используя конкретный базис асимметричной волновой функции, смешивая$|+>|0>$а также$|+>|+>$и т. д., они показывают, что существуют измерения, которые с уверенностью дают результат в квантовой механике, который не может дать определенного результата, используя скрытое состояние.$\lambda$а также$\lambda'$.

Я считаю, что это лишь слегка информативный результат, потому что состояние$\lambda$предполагается подобным классическому состоянию, так что описание системы двух частиц осуществляется независимыми переменными. Неясно, нельзя ли нарушить эту теорему, имея коррелированные распределения вероятностей для скрытых переменных двух, казалось бы, несвязанных систем и отождествляя классическую информацию о состоянии с информацией о коррелированной плотности вероятности, так что описание независимых систем а не просто объединение двух описаний любой системы.

но теорема исключает наивную ментальную модель, в которой у каждого электрона есть секретная шпаргалка внутри, в которой сообщается результат всех экспериментов, так что число переменных на шпаргалках не растет экспоненциально с числом электронов. Возможно, это ложная позиция, но я видел некоторых неопытных людей, занимающих ее.

В документе не говорится о том, какие интерпретации могут быть опровергнуты их результатами. Для этого есть веская причина: не существует интерпретаций, которые были бы опровергнуты их результатами. Они опровергают соломенное чучело. Вот основной результат, доказанный статьей, сформулированный менее неясным образом:

«Если система находится в чистом состоянии$|+_Z\rangle$то он точно не в каком-то другом другом чистом состоянии$|+_X\rangle$или что-то еще».

Если это кажется очевидным и бесспорным, это так! По общему признанию, в разделе выводов они утверждают, что говорят неочевидные вещи... но они не правы.

Начнем с самого начала. Они определяют дебаты, говоря, что есть два чистых квантовых состояния,$|\phi_0\rangle$а также$|\phi_1\rangle$. Есть одна процедура для подготовки$|\phi_0\rangle$и другая процедура подготовки$|\phi_1\rangle$. Говорят, есть две школы мысли. Первая точка зрения (правильная) состоит в том, что «квантовое состояние является физическим свойством системы», так что «квантовое состояние однозначно определяется [физической ситуацией]». Это то, что они докажут правильно. Они говорят, что альтернатива (неправильная) состоит в том, что «квантовое состояние носит статистический характер», под которым они подразумевают «полное описание [физической ситуации] не обязательно однозначно определяет квантовое состояние».

Допустим, у вас есть система со спином 1/2 в состоянии$|+_Z\rangle$. Тогда... ПОДОЖДИТЕ МИНУТУ! Я только что посвятил себя первой школе мысли! Я сказал, что система действительно находится в определенном квантовом состоянии!

На самом деле все, кто занимается квантовой механикой, всегда находятся в первой школе мысли, потому что мы говорим, что система имеет квантовое состояние, и делаем расчеты того, как это состояние развивается и т. д., если система находится в чистом состоянии. (Не обязательно верно для смешанных состояний, как обсуждается ниже.)

Какова будет вторая школа мысли? Вы скажете: «Я прошел процедуру, которая якобы подготавливает систему к чистому состоянию.$|+_Z\rangle$. Но на самом деле у системы не просто одно уникальное состояние. С ним как-то связана какая-то вероятность. Точно такая же процедура вполне могла подготовить государство$|+_X\rangle$или что-то еще.

У настоящих физиков есть способ справиться с этой возможностью: смешанные состояния и формализм матрицы плотности. Если вы попытаетесь подготовить чистое состояние, но не очень хорошо это сделаете, то вы получите смешанное состояние, например, смешанное состояние, которое имеет 70%-й шанс быть$|+_Z\rangle$и 30% шанс быть$|+_X\rangle$.

Итак, опять же, как я сказал в начале, они доказали очевидный факт: «Если система находится в чистом состоянии$|+_Z\rangle$то он точно не в каком-то другом другом чистом состоянии$|+_X\rangle$или что-то еще».

Имея такую ​​очевидную и бесспорную предпосылку, как они собираются делать выводы из того, что не совсем очевидно? Перейдем к разделу выводов. Они заключают, что «квантовый процесс мгновенного коллапса волновой функции [отличается] от (совершенно незагадочной) классической процедуры обновления распределения вероятностей при получении новой информации». Действительно, если спин находится в состоянии$|+_Z\rangle$, то получение новой информации никогда не приведет ее в состояние$|+_X\rangle$. Вы действительно должны что-то сделать с системой, чтобы изменить вращение с$|+_Z\rangle$к$|+_X\rangle$!! Например, вы можете измерить его, приложить магнитное поле и т. д.

Возьмем более интересный пример, пару ЭПР в состоянии$(|++\rangle+|--\rangle)/\sqrt{2}$. После подготовки состояния оно действительно находится в этом конкретном квантовом состоянии. Если мы будем осторожно манипулировать им, пока он изолирован, мы сможем когерентно изменить его в другие состояния и т. д. Теперь мы разделим пару. Кто-то, кто хочет описать первый спин как можно полнее, но не имеет доступа ко второму спину, будет, как обычно, брать частичный след, чтобы получить матрицу плотности. Затем он получает электронное письмо о том, что второе вращение находится в состоянии +. Он изменяет свою матрицу плотности до чистого состояния +. Вы заметите, что их пример не показывает, что этот так называемый коллапс нарушает какие-либо законы квантовой механики. Их опровержение специфично для чистых состояний и не будет работать в этом примере со смешанными состояниями. Поэтому они не могут заключить, что «квантовый коллапс должен соответствовать реальному физическому процессу» в случае ЭПР.

Еще один пример: спин в состоянии$|+_Z\rangle$, и вы измеряете его в направлении X. Уравнение Шредингера, интерпретируемое с помощью теории декогеренции, говорит, что волновая функция Вселенной когерентно эволюционирует в суперпозицию (макроскопического измерения +) и (макроскопического измерения -). В статье об этом говорят по-другому: «Каждая макроскопически отличная составляющая имеет прямой аналог в реальности». Это просто то же самое, но звучит более глубоко. Я надеюсь, что любой, кто понимает теорию декогеренции, согласится с тем, что оба макроскопических измерения являются частью волновой функции Вселенной, и что Вселенная действительно имеет унитарно эволюционирующую волновую функцию, даже если мы не можем видеть большую ее часть. Однако нас редко волнует волновая функция Вселенной;

-- ОБНОВИТЬ --

Я попытался перечитать газету как можно милосерднее. Теперь, я думаю, что я был слишком резок выше. Вот что доказывает бумага:

ЦЕНТРАЛЬНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. Скажем, у вас есть теория скрытых переменных, поэтому, когда вы «подготавливаете чистое состояние$|\psi\rangle$", вы фактически готовите состояние$\{|\psi\rangle,A\}$, где A — скрытая переменная, которая случайным образом меняется каждый раз, когда вы подготавливаете состояние. невозможно иметь$\{|\psi_0\rangle,A\}=\{|\psi_1\rangle,A'\}$, если$|\psi_0\rangle\neq|\psi_1\rangle$. Другими словами, ансамбли скрытых переменных различных чистых состояний не перекрываются.

Они опровергают соломенное чучело, потому что не существует интерпретации квантовой механики, утверждающей, что ансамбли скрытых переменных различных чистых состояний должны перекрываться друг с другом. Даже теории скрытых переменных этого не утверждают. В литературе существует так называемая «статистическая интерпретация» (выступает Л. Баллентайн), которая также этого не утверждает.

Так что это соломенное чучело, потому что никто никогда не утверждал, что ансамбли скрытых переменных разных состояний должны перекрываться. Но это не явно нелепый соломенный человек. По крайней мере, я не могу придумать более простого способа доказать это утверждение. (Правда, я не трачу время на размышления о теориях скрытых переменных.) Я могу себе представить, что кто-то, кто строит новую квантовую теорию нелокальных скрытых переменных, хотел бы знать, что ансамбли скрытых переменных не должны перекрываться.

ИМХО, в документе PRB упускается из виду тот факт, что вероятности исходят из декогерентной грубой детализации. На мелкозернистом уровне чистое состояние — это чистое состояние. Однако для всех практических целей невозможно дать полное детальное описание системы, которая не является простой, как молекула. Что делает грубая детализация, так это превращает чистое состояние в смешанное состояние, и тогда их теорема не применяется. Даже при наблюдении за такой простой системой, как молекула, измерительный прибор должен быть описан в грубой форме, поэтому вероятности вступают в игру на уровне измерительного прибора.

Невозможно указать состояние$\lambda$системы, не измеряя ее извне, динамически взаимодействуя с ней, изменяя ее и запутываясь с ней. Указать состояние — значит изменить его так, чтобы оно уже не было таким, как раньше.

В любом случае, PBR предполагает на практике, что мы можем измерить систему в любом выбранном нами ортонормированном базисе, независимо от того, насколько он запутан. Это может быть правдой в принципе, но не на практике. У декогеренции есть теория einselection в так называемые базы указателей. Некоторые основания более естественны, чем другие, естественные легче измерить, а некоторые основания измерить практически невозможно.

Я действительно не думаю, что эта теорема настолько ошеломительна, как ее изображают. Основное доказательство их статьи относится к кубиту, приготовленному в особом чистом состоянии. Для реальных систем, представляющих интерес, обычно у нас есть много внутренних степеней свободы, а размерность гильбертова пространства огромна. Оставим в стороне трудности подготовки системы со многими внутренними степенями свободы в конкретном чистом состоянии, а не в смешанном. При таком большом количестве внутренних степеней свободы конструкции авторов требуют, чтобы одно и то же чистое состояние готовилось действительно огромное количество раз. Для систем любого значительного размера количество заготовленных клонов окажется нецелесообразным. Я имею в виду, что даже в классической теории вероятностей, если два учёных приписывают разные распределения вероятностей некоторым экспериментальным препаратам,

Авторы действительно проникают в ансамбль через черный ход, а ансамбли имеют статистическую интерпретацию.