Зачем заканчивать предложения запятыми, а не точками, если предложение взято в кавычки?

Потому что вы прикрепляете тег динамика к диалогу. Если вы использовали тег действия или отделили тег говорящего от диалога, то цитируемый материал стоит отдельно и использует точку. Другая пунктуация меняется.

Примеры:

— Она снова опаздывает, — пробормотал Джейсон. [запятая]

«Она снова опаздывает». Джейсон посмотрел на улицу, тщетно надеясь увидеть ее. [тег действия; период. подразумевается, что говорящим является Джейсон]

«Она снова опаздывает». Джейсон издал раздраженный звук, а затем сказал Марии: «Можете ли вы посмотреть в окно и сказать мне, заметите ли вы ее?» [тег динамика для другого предложения; период]

Джейсон вздохнул. «Она снова опаздывает». Мария кивнула. Джейсон спросил: «Можете ли вы посмотреть в окно и сказать мне, заметите ли вы ее?» [тег динамика для двух разных предложений; подразумевается, что говорящим в первую очередь является Джейсон; периоды на протяжении]

— Ты видишь ее? — спросил Джейсон. [Поскольку это вопрос, несмотря на то, что это полное предложение, оно заканчивается знаком вопроса перед кавычкой, а не запятой.]

"Я вижу ее!" – крикнула Мария. [Та же идея, но с восклицательным знаком.]

«Она снова опаздывает» — это цитата, которая является частью предложения, а не само предложение. Правило состоит в том, что вы разделяете цитату и тег спикера запятой. Поэтому вы ставите запятую после «снова» и точку после «Джейсон», на которой ваше предложение фактически заканчивается.

Правило довольно простое. Запятая требуется, когда тег относится к акту речи.

— Она снова опаздывает, — пробормотал Джейсон.

Если тег не относится к акту речи, требуется точка. Действие содержится в отдельном предложении.

«Она снова опаздывает». Джейсон вздохнул.

При использовании вопросительных или восклицательных знаков правильный метод капитализации состоит в том, чтобы игнорировать специальный знак и рассматривать предложение в соответствии с правилом: запятая (без прописной буквы, если речь идет о акте речи). Точка, новое предложение, заглавная буква, если тег не относится к акту речи.

— Она снова опаздывает! — прогремел Джейсон.

— Она снова опаздывает? — сказал Джейсон.

— Она снова опаздывает! Он посмотрел на часы.

Отличное объяснение: http://www.quickanddirtytips.com/education/grammar/how-to-use-quotation-marks .

Обратите внимание, что американская форма может отличаться от британской.

Причина использования запятой вместо точки зависит от того, какой цели служит диалог в предложении.

— Она снова опаздывает, — пробормотал Джексон.

В этом случае диалог «она опять опаздывает» изменяет основной глагол «бормотал».

«Она снова опаздывает». — пробормотал Джексон.

Однако в этом случае речь идет о неправильной грамматике. «Промямлил Джексон» — это зависимое предложение, и ему нужно предшествующее «Она снова опаздывает», чтобы оно было законченным предложением. «Она опять опаздывает» можно считать объектом действия; это то, что бормочет Джексон. Точку нужно заменить на общую, просто потому, что диалог служит модификатором.

Нужен ли диалогу период, как правило, зависит от того, может ли повествование быть полным предложением без диалога как части предложения.

Джексон пробормотал: «Она снова опаздывает».
— пробормотал Джексон. «Она снова опаздывает».

Оба предложения в этом случае будут грамматически правильными, хотя смысл немного отличается.

Обычно запятая ставится после тега говорящего при введении цитаты. Запятая указывает на то, что последующие цитаты — это то, что говорящий говорит, бормочет, шепчет и т. д. Запятая служит той же цели, когда диалог предшествует тегу говорящего.

Последний пример является грамматически правильным, хотя замена запятой точкой подразумевает, что Джексон бормочет, возможно, потому, что «она» опаздывает, но не означает, что Джексон бормочет цитаты.

Проще говоря, запятые уточняют, кто говорит и что говорит этот человек.