Закон Фарадея - рекурсивный?

Итак, мы знаем, что ЭДС индуцируется изменением потока. Меня всегда смущало следующее:

  • мы начинаем изменять магнитное поле
  • что, в свою очередь, индуцирует электрическое поле, которое заставляет носители заряда двигаться
  • это электронное поле также, в свою очередь, создает другое магнитное поле, которое изменяет
  • и весь процесс, кажется, идет до бесконечности оттуда!

Насколько я понимаю, это основа для электромагнитного излучения. Но уравнение Фарадея учитывает только «первое» поле, которое изменяется, или, по крайней мере, меня заставили поверить, например, когда вы вычисляете собственное сопротивление соленоида, вы будете искать только первую производную магнитного поля. вызванный протекающим через него током, а не всеми последующими магнитными полями.

Поскольку также естественно предположить, что Закон действителен, а мои рассуждения неверны, то в чем я не прав?

Я думаю, что это просто плохая идея думать о Е и Б поля как «вызывающие» друг друга. В конечном итоге оба они являются просто разными аспектами одного и того же тензора электромагнитного поля, и оба они одновременно «вызваны» движением зарядов (и начальными условиями), следуя запаздывающим решениям уравнений Максвелла для заданных распределений тока и заряда.

Ответы (4)

Дифференциальная форма уравнения Максвелла связывает значение полей в один и тот же момент времени и в одном и том же месте .

Ваше рассуждение (или представление) о том, что «эта перемена порождает то, что порождает то…», вводит вас в заблуждение.

Например, дифференциальная форма закона Фарадея (уравнение Максвелла-Фарадея) имеет вид

∇ × Е → ( т ) "=" − ∂ Б → ( т ) г т

Таким образом, ротор электрического поля в один момент времени и в одной точке пропорционален скорости изменения магнитного поля во времени в тот же момент времени и в той же точке .

Какова бы ни была временная скорость изменения Б → есть , (отрицательный) завиток Е → есть .

В то же время, я чувствую, что понимаю вашу точку зрения, так как уравнение говорит само за себя, но в то же время мне трудно поместить его в мой ранее описанный визуальный сценарий. Вы говорите о скорости изменения В во времени, но о каком В? Все B, о которых я упоминал ранее, наложенные друг на друга в одной конкретной точке в один конкретный момент, или просто какое-то конкретное B? Разве они не вызывают друг друга, но все существуют одновременно? Надеюсь, я вас не смутил.
@Lajka, уравнения Максвелла выполняются - период . Поскольку уравнения линейные, можно написать что-то вроде ∇ × ( Е → 1 + Е → 2 ) "=" − ∂ ∂ т ( Б → 1 + Б → 2 ) что в силу линейности равно ∇ × Е → 1 + ∇ × Е → 2 "=" − ∂ Б → 1 ∂ т − ∂ Б → 2 ∂ т но я не вижу, чтобы это можно было интерпретировать так, как вы, очевидно, пытаетесь.
Я до сих пор не понимаю, чувак, но спасибо за попытку помочь мне. Это ваше предложение: «Ваши рассуждения (или представления) о том, что «эта перемена порождает то, что порождает то…», вводит вас в заблуждение» — слишком амбивалентно для меня; не могли бы вы уточнить это немного подробнее... почему это вводит меня в заблуждение?

Электронное поле в вашем случае является индуцированным, не меняющимся во времени полем, оно не создает дополнительных магнитных полей, и, следовательно, процесс останавливается только на одном поколении.

То, о чем вы говорите, действительно происходит в электромагнитном излучении, когда изменяющееся во времени электрическое/магнитное поле создает поле, изменяющееся во времени, и, таким образом, процесс продолжается постоянно.

Ну а если ток в цепи переменный, то это однозначно вызывает нестационарность магнитного поля, и все условия для дальнейшей генерации соблюдены, да?
@Lajka: переменный ток даст вам магнитное поле, зависящее от времени, но он выдержит только один дифференциал, как только вы продифференцируете его, чтобы получить электрическое поле (индуцированное), это поле не будет зависеть от времени. Ваш вопрос, казалось, касался простых конфигураций тока, поэтому я не удосужился поговорить о сложных токах, которые могут выдержать множественные дифференциалы и, следовательно, обеспечить изменяющееся во времени индуцированное электрическое поле.

Следующие два уравнения:

∇ × Е → "=" − ∂ Б → ∂ т

и

∇ × Б → "=" мю 0 Дж → + мю 0 ϵ 0 ∂ Е → ∂ т

показать, как распространяются электромагнитные волны. Второй член во втором уравнении, в частности, необходим для распространения электромагнитных волн. В приложениях к теории цепей часто пренебрегают вторым членом во втором уравнении — это часто возможно для низких частот, таких как 50–60 Гц. Следовательно, для низких частот мы часто можем пренебречь электромагнитными волнами, создаваемыми цепями. Противоречия нет.

Ах, так вы говорите, что мы просто приближаемся, пренебрегая вторым членом, но мои рассуждения на самом деле были в порядке?
В случае соленоида вы пренебрегаете вторым слагаемым — так называемым «током смещения» — и рассматриваете только магнитное поле, создаваемое фактическим током. Так что противоречия нет.

Если у вас тонкая цепь с общим сопротивлением р , и поместите его во внешний (изменяющийся) Б → поле, то есть поток через кольцо.

Во-первых, это поток Φ 1 извне, изменяя Б → поле. С тех пор Б → поле меняется, из-за этого возникает ЭДС.

Во-вторых, ток от самого кольца производит свой собственный ток. Б → поле, поэтому собственный поток, Φ 2 . В квазистатическом приближении можно сказать, что этот поток пропорционален мгновенному току, я , через схему и обозначим пропорциональность через Φ 2 "=" л я . Если ток меняется, то этот поток также меняется, поэтому из-за этого возникает ЭДС.

Если бы цепь двигалась, то мог бы быть третий вклад в изменение потока, давайте пока проигнорируем ЭДС движения.

Итак, вместе мы имеем полную ЭДС: Е "=" − г ( Φ 1 + Φ 2 ) / г т . По сопротивлению имеем

р я "=" Е "=" − г ( Φ 1 + Φ 2 ) / г т "=" − г Φ 1 / г т − л г я / г т .

Это дифференциальное уравнение, и его решение зависит от того, как Б → поле меняется (чтобы получить − г Φ 1 / г т ). Это не связано с излучением, просто у вас есть дифференциальное уравнение, поэтому вам нужна в качестве входных данных функция, зависящая от времени для внешнего поля. Б → "=" Б → ( т ) и как он меняется (чтобы получить − г Φ 1 / г т ), и то, что вы решаете, является целой функцией я "=" я ( т ) рассказывая вам, как меняется течение.

Закон Фарадея - рекурсивный?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v