Магнитное поле внутри проводника и линейность вихревых токов

Вихревые токи - это токи, которые генерируются в проводнике для создания магнитных полей, которые противодействуют магнитному полю, первоначально созданному током, протекающим в проводнике. На рисунке ниже (из статьи о скин-эффекте в Википедии ) это прекрасно показано:

введите описание изображения здесь

Текущий я течет вверх по проводу, создавая магнитное поле против часовой стрелки ЧАС в и из страницы. По закону Ленца, чтобы противодействовать этому изменению потока, вихревой ток я Вт создан, который течет по концентрическим кругам с центром вдоль ЧАС который создает магнитное поле, противодействующее ЧАС . Это известно как скин-эффект.

Вопросы:

  1. Является ли скин-эффект хуже для переменного тока (AC), чем для постоянного тока (DC), так как для постоянного тока изменение магнитного потока стремится к нулю после начального переходного периода, когда ток я начинает течь?
  2. Когда текут вихревые токи, магнитное поле внутри проводника равно нулю?
  3. Если ответ на вопрос 2 отрицательный, то являются ли вихревые токи линейными? Т.е. для данного местоположения ( р , θ , г ) внутри проводника, приводит ли удвоение тока к удвоению магнитного поля? Или присутствие вихревых токов уменьшает/усиливает магнитное поле нелинейным образом?

Ответы (1)

  1. Является ли скин-эффект хуже для переменного тока (AC), чем для постоянного тока (DC), поскольку для постоянного тока изменение магнитного потока становится равным нулю после начального переходного периода, когда начинает течь ток?

Да, ты прав. Скин-эффект исчезнет для постоянного тока очень быстро, поскольку нет изменения тока (кроме включения или выключения) и, следовательно, нет изменения магнитного поля.

  1. Когда текут вихревые токи, магнитное поле внутри проводника равно нулю?

Нет, не совсем. Плотность тока экспоненциально убывает от поверхности на

Дж "=" Дж С ⋅ е − д / дельта
где Дж С - плотность тока на поверхности, д глубина от поверхности и дельта глубина скин-слоя, которая представляет собой глубину, на которой плотность тока упала до Дж С / е . Это означает, что более 98 % тока протекает между поверхностью и 4 дельта глубина. (Источник: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Skin_effect ). Поэтому в середине проводника течет лишь небольшой ток, которым, я думаю, можно пренебречь в большинстве приложений. Но тем не менее будет небольшое магнитное поле из-за протекания небольшого тока.

  1. Если ответ на вопрос 2 отрицательный, то являются ли вихревые токи линейными? Т.е. для данного местоположения ( р , θ , г ) внутри проводника, приводит ли удвоение тока к удвоению магнитного поля? Или присутствие вихревых токов уменьшает/усиливает магнитное поле нелинейным образом?

Как видно из приведенного выше уравнения, удвоение плотности тока на поверхности действительно дает удвоение плотности тока внутри (глубина скин-слоя дельта не зависит от тока).

Интуитивно удвоенный ток приводит к удвоенному магнитному полю. Это также приводит к удвоенному изменению магнитного поля, что приводит к удвоенной обратной ЭДС (индуцированному электрическому полю). Это дает удвоенные вихревые токи. Но вихревые токи индуцируют противоположное магнитное поле (на внутренней стороне), противодействующее прежнему магнитному полю. Другими словами, ток уменьшается за счет вихревых токов, что приводит к меньшему магнитному полю, что приводит к меньшим вихревым токам. Так что ты был прав.

Спасибо, @EuklidAlexandria. Не могли бы вы пояснить ваше предпоследнее предложение? Меня смущает та часть, где уменьшаются сами вихревые токи. Значит, удвоение вихревых токов в итоге приводит к уменьшению вихревых токов? Достигается ли какое-то равновесие между входным током я и вихревой ток я ш ? Другими словами, если начальное напряжение на проводнике равно В и вы удваиваете это, чтобы 2 В , по какому фактору я (и магнитное поле ЧАС вызванное им) измениться после учета я ш (после достижения равновесия)?
Есть мысли, @EuklidAlexandria (или кто-то еще)?
@VivekSubramanian Вихревые токи я ш противостоять нынешнему я что приводит к меньшему чистому току, что приводит к меньшему магнитному полю и, в конечном итоге, к меньшим вихревым токам. Поскольку глубина кожи дельта не зависит от приложенного напряжения, ток будет в два раза больше, если напряжение увеличить вдвое по закону Ома. Подробный вывод см. в этом .
@VivekSubramanian Обратите также внимание, что плотность тока внутри сдвинута по фазе (но не на 90 град , так как есть сопротивление) как указано в приведенной выше ссылке. Кроме того, поскольку энергия передается извне в провод через электромагнитные волны (перенос переменного напряжения), глубина скин-слоя характеризует, насколько далеко волны распространяются в провод.
Магнитное поле внутри проводника и линейность вихревых токов
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v