Замедление времени и равномерное движение

Предположим, что период равномерного относительного движения (без ускорения) космического корабля в системе отсчета B, движущейся со скоростью 80% скорости света, наблюдаемой в моей системе отсчета A, когда он проходит мимо Земли (моя система отсчета).

Когда он пройдет Планету X, которая находится, скажем, в 20 световых годах от Земли, в моей системе отсчета (А) пройдет 25 лет. Но также и по моей системе отсчета я буду судить о 15-летнем прошедшем времени по часам космического корабля, которые находятся в системе отсчета B.

Два вопроса:

1); Поскольку равномерное движение относительно, перспектива с космического корабля, т. е. системы отсчета B, такова, что моя система отсчета (A) движется со скоростью 80% скорости света, в то время как космический корабль неподвижен. Итак, разве часы космического корабля (система отсчета B) не должны теперь показывать прошедшее время в 25 лет с момента, когда Земля находится в местоположении космического корабля, до прибытия Планеты X в местонахождение космического корабля. И также с точки зрения космического корабля, т. е. системы отсчета B, не следует ли теперь оценивать прошедшее на Земле время (система отсчета A) всего за 15 лет?

2); Как могут часы в каждой системе отсчета (A и B) идти медленнее, чем в другой?

Чтобы «увидеть», что на самом деле здесь происходит, было бы полезно объяснение на простом английском языке, чтобы помочь математике.

Так много вариаций на этот вопрос, и все они имеют один и тот же основной ответ. physics.stackexchange.com/q/241772 задуман как главный вопрос по предмету, но я большой поклонник этого ответа и, действительно, в конечном итоге принял Такеучи в качестве текста для своего класса по современной физике.

Ответы (6)

Относительно 1)

Диаграммы пространства-времени могут помочь прояснить некоторые идеи.

В контексте вашего сценария, если два наблюдателя в относительном движении соглашаются относительно времени, прошедшего между двумя событиями, то вы возвращаетесь к структуре абсолютного времени галилеевой физики. Эта структура несовместима с принципом относительности и принципом скорости света. Например, если два наблюдателя обмениваются световыми сигналами «одновременно», они получат сигналы в разное время.

Итак, давайте посмотрим на детали, используя диаграмму пространства-времени на повернутой миллиметровке в соответствии со специальной теорией относительности.

диаграмма пространства-времени на повернутой миллиметровой бумаге

Пусть каждый бриллиант световых часов представляет 5 лет. Я отметил событие, когда космический корабль (B) встречает Планету X. (Неявно B продолжается мимо Планеты X.)

Как вы сказали...
В земной системе координат (вдоль ОА) это событие происходит через 25 лет после события разделения О, в месте, удаленном на 20 световых лет от ОА. Обратите внимание, что в этих измерениях используются бриллианты земных световых часов и используется событие A, которое, по словам Земли, происходит одновременно с событием BmeetsX.

В кадре космического корабля (вдоль OB) это событие B встречается с X через 15 лет после события разделения O.

Однако в кадре космического корабля BmeetsX по-прежнему происходит через 15 лет после события O. Обратите внимание, что в кадре космического корабля событие A не происходит одновременно с BmeetsX... одновременно происходит simBmeetsX. (Это происходит в (15 лет)/гамма=(15 лет)/(5/3)=9 лет [1,8 алмаза] в соответствии с земной системой координат.) Кроме того, это событие составляет (2,4 алмаза)*(5 лет/ алмаз) = 12 световых лет от нас. (Действительно, из корпуса космического корабля Земля прошла 12 световых лет за 15 лет... и делает это со скоростью (12 световых лет)/(15 лет)=0,8с.)

Все пропорции в предыдущем абзаце верны. Но если вы хотите увидеть прямое сравнение, космический корабль должен подождать, пока не истечет 25 лет (5 ромбов) на его мировой линии... событие, которое я обозначил Б. В этом случае событие на Земле, о котором говорит космический корабль, является одновременным. с B это simB. Я думаю, вы видите, что simB находится через 15 лет после события O, а simB — в 20 световых годах от нас. Итак, симметрия проявляется.

В основе этих ромбов лежит геометрическая структура специальной теории относительности: геометрия пространства-времени Минковского, чьи «круги» [цифры равного прошедшего времени] являются гиперболами. На приведенной ниже диаграмме время идет вправо [а не вверх, как на предыдущих диаграммах].

https://www.desmos.com/calculator/ti58l2sair гиперболы в пространстве Минковского

Когда мировая линия наблюдателя встречается с этой единичной гиперболой [отмечающей один такт часов этого наблюдателя], касательная на пересечении определяет события, одновременные с событием пересечения, согласно этому наблюдателю. (Эти линии параллельны пространственным диагоналям ромбов световых часов.)

А теперь ответ на вопрос 2.

Обратите внимание, как линия одновременности наблюдателя пересекает мировую линию другого наблюдателя до того, как этот наблюдатель достигнет гиперболы... и эта доля одинакова для каждого наблюдателя. На самом деле эта дробь равна 1/(коэффициент замедления времени).
В моделировании, если вы настроите «Е» на 0, вы вернетесь к случаю Галилея.
Если вы настроите «Е» на -1, вы увидите евклидов аналог.

Это отличный вопрос: как одни часы могут идти медленнее других? Это совсем не интуитивно, и правильный ответ состоит в том, что пространство-время (пространство Минковского) является гиперболическим, а метрика сохраняет с 2 ( Δ т ) 2 − ( Δ Икс ) 2 , тем самым позволяя обоим наблюдателям видеть, как другой бежит медленнее , а его длина сокращается.

Теперь, если под «видеть», что на самом деле здесь происходит, вы имеете в виду «сделать интуитивным с точки зрения Галилея», боюсь, это невозможно. Это свойство геометрии пространства-времени, и «видеть» происходящее аналогично ответу: два корабля идут навстречу друг другу, лоб в лоб. Каждый поворачивается в порт, и они промахиваются. Оба капитана видят, как другой капитан движется вправо , как это возможно?

Поскольку математика - это просто инструмент для расшифровки более чем одного набора одинаково действительных абстрактных отношений, я все еще не отказываюсь от ответа на этом форуме, который, по крайней мере, разумно приемлем для моей интуиции.

Что ж, вы должны помнить, что только когда человек вернется на землю, он сможет определить разницу во времени, прошедшем для него и для его двойника на земле. Тогда просто из формул Лоренца следует, что время замедлено у движущегося наблюдателя, а не у того, кто остался. В противном случае такой встречи двоих не происходит, и невозможно решить, чьи часы отстают - оба правы. Вы можете прочитать о «парадоксе близнецов», который, я полагаю, присутствует почти во всех книгах по специальной теории, подробно описывающих эту процедуру.

Если человек вернется, это будет связано с абсолютным ускорением/замедлением (не основанным на системе отсчета). Итак, если на этот парадокс не может дать удовлетворительный ответ ортодоксальная физика (кроме математической), то нам придется заключить, что наш мозг не способен уловить полную («большую») картину, которая требует философских объяснений, возможно, включающих роль сознания. , параллельные Вселенные для каждого наблюдателя и т.д.

В этой задаче присутствует кажущаяся симметрия, которая обычно вводит нас в заблуждение. Ситуация несимметрична, поэтому выводы по вашему пункту (1) неверны. Я попытаюсь объяснить.

В вашей системе отсчета вы используете двое часов для измерения прошедшего времени (одни на Земле и одни на Планете X), в то время как "движущийся" парень в своей системе отсчета использует только одни часы для измерения собственного времени. То, что вы на самом деле сравниваете, — это правильный интервал времени, измеренный B, с интервалом времени, измеренным двумя часами в системе отсчета A. Вы можете сделать вывод, что если вы сравните часы в системе отсчета с более чем часами в другой системе отсчета система отсчета, перемещающаяся относительно первой, которая всегда будетпоздно (то есть временной интервал будет меньше). Если вы хотите сравнить часы в B только с одними часами в вашей системе отсчета A, вы должны вернуться на Землю, и ответ на этот случай уже дан. Не торопитесь, чтобы подумать об этом, я действительно некоторое время не понимал этого, когда впервые столкнулся с проблемой.

Вы можете посмотреть более полное обсуждение замедления времени, которое охватывает приведенное выше обсуждение в серии «Курс теоретической физики Ландау-Лифшица», том 2, «Классическая теория поля» , глава первая.

Я надеюсь, что это помогло.

Я все еще не удовлетворен. Окончательный вопрос заключается в том, действительно ли происходит циферблат времени в период относительно равномерного движения в ОБЕИХ системах отсчета, A и B (что кажется нелогичным), а не то, что мы можем или не можем наблюдать. Тот же окончательный вопрос относится к идее относительности одновременности в том смысле, что это связано только с фиксированной максимальной скоростью света информации во всех равномерно движущихся системах отсчета, которая влияет на то, сколько времени требуется конкретному наблюдателю, чтобы получить ее. Это не касается того, когда события действительно произошли.
Конечно, можно возразить, что универсального «сейчас» не существует. Но есть «практическое сейчас». Например, давайте сделаем его равным максимальной ненабранной длительности в полсекунды, где все возможные набранные времена - от самого короткого времени Планка до полсекунды - были бы еще менее значимыми.
@Rob, конечно, это происходит в обеих системах отсчета, вам просто нужно быть осторожным при указании относительно чего. Собственное время B отстает от интервала, измеряемого двумя часами в A, подобно тому, как собственное время A отстает от двух разных часов в системе отсчета B. Я не понимаю, что вы имеете в виду, когда хотите знать, что происходит на самом деле. . Вот что происходит. Извините, я обычно недостаточно хорош в объяснении концепций. Может быть, кто-то с лучшими способностями придет сюда и сделает это.
Вот в чем дело. Я понимаю, что для того, чтобы один наблюдатель ПОДТВЕРДИЛ замедление времени часов другого, ему пришлось бы ускориться/замедлиться, чтобы встретиться с ним, чтобы изучить эти часы, которые затем изменили бы его собственные часы и отменили предполагаемую в противном случае симметрию, если бы мы рассматривать только равномерное движение, а затем просто менять перспективу с точки зрения системы отсчета другого наблюдателя. Но у меня возник вопрос: ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ли существует эта симметрия В ПЕРИОД РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ? Как могут одни часы идти медленнее других в этот период?
Я неправильно соединил симметрию с представлением о том, что одни часы идут медленнее других. На самом деле симметрия была бы частным случаем последнего. Итак, я на самом деле задаюсь вопросом, как могут одни часы идти медленнее других в период относительно равномерного движения (даже не учитывать, насколько одни часы идут медленнее других, т. е. я даже не ссылаюсь на отсутствие симметрии из перспективы обеих систем отсчета на основе концепции относительности одновременности).

Вот твой дневник:

2000: Сегодня моя подруга Салли отправилась на Планету X, находящуюся в 20 световых годах от нас.

2005: Сегодня исполняется пять лет с тех пор, как Салли взлетела. Она прошла одну пятую пути. Но ее часы-календарь показывают 2003 год. Кажется, они идут медленно.

2009: Сегодня исполняется девять лет с тех пор, как Салли взлетела. Она 9/25 пути туда. Но ее часы-календарь показывают 2005.4. Все еще медленно работает, я вижу. Кроме того, я ушибла палец на ноге сегодня.

2015: Сегодня исполняется пятнадцать лет с тех пор, как Салли взлетела. Она прошла три пятых пути. Ее медленный календарь-часы показывают 2009 год.

2025: Сегодня Салли прибыла на Планету X --- ее часы-календарь показывали 2015 год. Все это время они шли медленно.

Вот дневник Салли:

2000: Сегодня я расстался со своим другом Робом и всей планетой Земля, если на то пошло. Я в 12 световых годах от Планеты X и планирую приземлиться там через 15 лет.

2008.33: Пройдена треть пути 2008 года, и я на полпути. Но медленные часы-календарь Роба показывают 2005 год. Сейчас он делает запись в дневнике, в которой говорится, что мои часы-календарь показывают 2003 год.

2015: А, я только что приехал! Мои часы-календарь, которые показывают точное время, показывают 2015 год. Тем временем медленные часы-календарь Роба показывают 2009 год. . Кроме того, он ушиб палец на ноге сегодня.

Пожалуйста, объясните точно, почему в 2000 году в дневнике Салли указано, что расстояние между ее космическим кораблем и Планетой X составляет всего 12 световых лет, тогда как в то же самое время (в 2000 году) в дневнике Роба указано 25 световых лет между космическим кораблем Салли и Планетой X. Другими словами, пожалуйста, уточните, какую роль играет сокращение длины и относительность одновременности в связи с различными расстояниями между космическим кораблем и Планетой X. Спасибо. Кстати, я хвалю вас за красноречие, с которым вы пытаетесь объяснить тему, которая сбивает с толку многих студентов-физиков.
Единственный ответ на ваш вопрос о том, почему это правильные числа, заключается в том, что это то, что преобразование Лоренца говорит вам, что числа должны быть такими. Что касается вашего использования фразы «В то же время», имейте в виду, что Роб и Салли расходятся во мнениях относительно того, какие события происходят в одно и то же время. Роб говорит, что его обрубок пальца ноги происходит в то же время, когда Салли завершает 9/25 своего путешествия. Салли говорит, что его обрубок пальца ноги происходит одновременно с ее прибытием на Планету X.
Специальная теория относительности утверждает, что законы физики (включая саму специальную теорию относительности) одинаково применимы ко всем равномерно движущимся системам отсчета. Кажется, причина того, что воздействие на часы не синхронно в обеих системах отсчета, заключается в том, что специальная теория относительности не применяется одинаково к обеим системам отсчета.
Например, предположение об отсутствии предпочтительного состояния равномерного движения применяется с точки зрения А, когда время В замедляется. Но замедленное время вместо нормального времени используется для применения предположения об отсутствии предпочтительного состояния равномерного движения с точки зрения В. Другими словами, почему системе отсчета В уделяется особое внимание путем включения замедленного времени в суждения В о том, что показывают часы А, если нет предпочтительного состояния равномерного движения?
Если идея об отсутствии предпочтительного состояния равномерного движения верна, то для точного определения эффекта замедления времени не следует ли применять специальную теорию относительности одинаково к обеим системам отсчета, т. е. не подвергаясь ее влиянию. собственные эффекты (замедление времени) при чтении часов? Таким образом, если законы физики (включая саму СТО) одинаково применимы ко всем равномерно движущимся системам отсчета, где часы системы отсчета B замедляются на X величину с точки зрения системы отсчета A, то часы A должны замедляться на X величину с точки зрения Б.
Математика, которую вы цитируете, конечно, решает все это, но как мы можем быть уверены, что это не просто ad hoc? Я думаю, что наука должна отдавать приоритет тому, чтобы математика поддерживала теорию, а не закрывала книгу, когда теория поддерживает математику.
В заключение, я все еще жду нематематического, здравого смысла объяснения того, как одни часы могут ДЕЙСТВИТЕЛЬНО, ЛОГИЧЕСКИ быть медленнее, чем другие, в отличие от того, что просто кажутся таковыми из соответствующих систем отсчета A и B, и что именно как наблюдаемые эффекты относительности одновременности по отношению к свету трансформируются в несимметричность замедления времени между этими системами отсчета.
«Математика, которую вы цитируете, конечно, решает все это, но как мы можем быть уверены, что это не просто ad hoc?» Ответ: Нарисуйте диаграмму пространства-времени.
Если Джим смотрит на север, а Джейн смотрит на запад, то Джим может сказать, что Канада находится на 1000 миль прямо вперед, а Джейн говорит, что Канада находится на 1000 миль вправо. ВСЯ твоя путаница с Робом в равной степени относится и к Джиму, и к Джейн. Как Джим и Джейн могут противоречить друг другу и при этом оба быть правы? Я подозреваю, что вы не сочтете это сложным вопросом. Когда вы поймете теорию относительности, вы увидите, что задаете точно такой же вопрос о Робе и Салли.

Но у меня возник вопрос: ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ли существует эта симметрия В ПЕРИОД РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ? Как могут одни часы идти медленнее других в этот период?

Процедура измерения имеет некоторые интересные детали.

Часто говорят, что отдельные часы расширяются относительно системы отсчета наблюдателя, также известной как система покоя .

Очень часто наблюдателем в специальной теории относительности является не физическое лицо, а вся система отсчета или команда наблюдателей. У каждого из них есть часы, и эти часы Эйнштейна синхронизируются лучом света. Луч света движется от наблюдателя к наблюдателю, и они соответствующим образом настраивают свои часы, поскольку им известна скорость света c и расстояние, которое проходит луч, поэтому они могут вычислить, сколько времени потребовалось свету, чтобы перейти от часов к часам.

https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_synchronisation

Вы можете представить себе Эйнштейна - синхронизированные часы A,B,C,D... X,Y,Z Эти часы показывают одно и то же время в системе отсчета K. Вся эта система отсчета K является наблюдателем или семейством наблюдателей.

Одиночные часы C1 перемещаются в системе отсчета K. Затем наблюдатель системы отсчета K сравнивает показания часов AZ с часами C1, находящимися в непосредственной близости, когда часы C1 проходят мимо этих часов.

https://en.wikipedia.org/wiki/Observer_(специальная_относительность)

Если движущиеся часы C1 и часы A показывали 12 часов дня при встрече, движущиеся часы показывали 3 часа дня, а часы Z показывали 18 часов, когда они встретятся. Вот как работает замедление времени. ЕДИНСТВЕННЫЕ движущиеся часы расширяются относительно набора синхронизированных и пространственно разделенных часов , а не наоборот. Набор часов работает быстрее с точки зрения одиночных часов.

Эта статья подчеркивает эту деталь на странице 6 (6)

http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic455971.files/l09.pdf

Анимация:

https://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation#/media/File:Time_dilation02.gif

Статьи по Теме:

https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0512/0512013.pdf

Хорошая статья, которая дает правильное объяснение:

http://www.pstcc.edu/departments/natural_behavioral_sciences/Web%20Physics/Chapter039.htm «Два пространственно разделенных часа, A и B, фиксируют больший временной интервал между двумя событиями, чем собственное время, зафиксированное одними часами, которые движутся от А до Б и присутствует на обоих мероприятиях».

Если наблюдатель, который когда-то находился в движении, хочет измерить замедление относительно движущихся часов, он должен превратить себя в «покоящиеся» и ввести свою систему покоя, поставив две эйнштейновские синхронизированные часы в точке отправления и прихода одиночные часы.

В вашем случае ваша система покоя состоит из двух синхронизированных часов Эйнштейна. Один находится на Земле, другой — на Планете X. Космический корабль — Единые часы. Вы сравниваете показания часов Земли с часами Космического корабля сначала и часов Планеты X с часами Космического корабля 20 лет спустя.

Космический корабль может измерить замедление времени Земли с одними часами или Планеты X с одними часами . Например, он хочет измерить замедление земных часов . Космический корабль Эйнштейна помещает два синхронизированных часа в точку вылета Земли и точку прибытия Земли и сравнивает показания своих синхронизированных часов с часами Земли , когда эти часы находятся в непосредственной близости.

Приятно отметить, что только наблюдатель «в покое» измеряет замедление движущихся часов. Чтобы получить взаимные наблюдения, мы должны «забыть» старую систему отсчета и заменить ее новой, тем самым превратив того наблюдателя, который когда-то был в движении, в «покоящегося».

Если одиночные часы последовательно сравнивают свои показания с часами системы отсчета, то они измерят, что время в системе отсчета идет быстрее.

С точки зрения системы отсчета, одиночные часы растягиваются. С точки зрения одиночных часов, время в системе отсчета идет быстрее, поскольку его собственное «время» идет медленнее.

Тест на замедление времени ротора с эффектом Мессбауэра очень хорошо демонстрирует этот эффект.

Это то, что вы искали?

Если мы не меняем кадры, измеряет движущийся наблюдатель, то часы «покоящегося» наблюдателя тикают в гамма-разы быстрее, а не медленнее, чем его собственные. Например, если движущийся наблюдатель измеряет сдвиг частоты, он обнаружит синее смещение частоты, а не красное, т.е. часы в состоянии покоя идут в гамма-раз быстрее.

https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect

Поперечный эффект Доплера — это номинальное красное или синее смещение , предсказанное специальной теорией относительности, которое возникает, когда излучатель и приемник находятся в точке наибольшего сближения. Свет, излучаемый при максимальном сближении в исходном кадре, будет смещен в сторону синего в приемнике. Свет, полученный при максимальном сближении в кадре приемника, будет смещен в красную сторону относительно частоты его источника.

Это наглядно демонстрирует отражение от поперечно движущегося зеркала. https://www.youtube.com/watch?v=FQKp3FU8vR8

PS Думаю, в Википедии ошибка. Свет, излучаемый при максимальном приближении, смещается в красную сторону. Свет, полученный при максимальном приближении, смещается в синий цвет.

Замедление времени и равномерное движение
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v