Жизнеспособность термина Файета Илиопулоса в MSSM

Мало того, что суперсимметрия должна быть нарушена, она должна быть нарушена так, чтобы не привести к феноменологическим катастрофам. В МССМ,$D$Разрыв -терма с термином Файе-Илиопулоса не дает ни того, ни другого: он не нарушает суперсимметрию, но приводит к феноменологическим катастрофам!

Подумайте еще раз о своем потенциале

$$\begin{align} V&=\sum_i |m_i|^2 |\phi_i|^2 +1/2 (k-g\sum_i q_i |\phi_i|^2)^2,\\ &=\sum_{i=u,d} |\mu|^2 |H_i|^2 + 1/2 (k-g\sum_i q_i |\phi_i|^2)^2, \end{align}$$ с суммой, работающей на Хиггсе, скварках и слептонах. Во второй строке я ясно указал, что в МССМ только дублеты Хиггса могут быть массовым членом в суперпотенциале. Минимум в $V=0$может быть достигнуто только с $H_i=0$и хотя бы один $\phi\neq0$отмена $\kappa$во втором члене, так что каждый член независимо равен нулю.

Это плохая новость: если$V=0$мы не нарушили суперсимметрию, но если$\langle \phi \rangle \neq 0$, мы сломали цвет или электромагнетизм. Однако здесь есть небольшая лазейка, потому что это может быть снейтрино, которое получает вев и ломает только$SU(2)\times U(1)_Y$но сохраняет ЭМ.

Я раньше не думал о такой возможности - сломается$R$-четности и лептонного числа и приводят к смешиванию нейтрино-бино/вино. Тогда я думаю, что это исключается ограничениями на массы гауджино и нейтрино (и в любом случае это не нарушает суперсимметрию).

Может быть, я понял проблему. В минимуме имеем (только одно скалярное поле для простоты):

$$\frac{dV}{d\phi}=0=\phi [ m^2 -kgq+g^2q^2 \phi^2]$$

Если$m=0$мы вынуждены выбирать потенциал мексиканской шляпы с одним максимумом в$\phi=0$и два вырожденных минимума. Таким образом, мы вынуждены иметь ненулевую vev для скалярных полей. Если эти скалярные поля являются слептонами и скварками, это означает, что цвет и ЭМ должны быть нарушены (а мы этого не хотим)