Какие виды логики или философии улучшают понимание сложного письма?

Раздел философии, непосредственно связанный со значением слов, называется семантикой, и в этой области существуют различные методологии, которые разлагают предложения (хотя, насколько мне известно, ни одна из них не получила всеобщего одобрения).

Тем не менее, для отслеживания структуры более длинного аргумента или для просеивания вашего пути через лес модификаторов, базовая символическая логика первого порядка (которая является дисциплиной, используемой в вашем первом связанном примере), по-прежнему, вероятно, ваш лучший выбор. Это хорошо зарекомендовавшая себя область, и существует множество учебников для начинающих и онлайн-руководств, чтобы начать работу — один, вероятно, во многом похож на другой.

Однако стоит отметить, что PDF-файл, указанный во втором примере, на самом деле является тестом из курса базовой логики. Если вы уже записались на такой курс, лучше всего просто пройти его.

РЕДАКТИРОВАТЬ: меня попросили немного рассказать о том, как именно символическая логика помогает со структурой аргументов. Мой ответ заключается в том, что дедукция (особенно естественная дедукция) помогает усвоить основные стратегии и руководящие принципы, такие как:

• всегда начинать с заданных предпосылок
• если хочешь что-то доказать, предположи обратное и покажи противоречие
• "если А, то Б" не означает "если не А, то не Б"

и так далее. Это также поможет вам увидеть, как, казалось бы, несвязанные побочные пути могут привести к основному аргументу.

Я твердо верю, что заучивание подобных вещей может в конечном итоге помочь сделать их частью того, как вы видите и понимаете мир. Одно предостережение, однако, преимущества могут быть довольно отсроченными — изучение логики сегодня не обязательно поможет вам понять аргумент завтра.

По моему опыту, как с самим собой, так и с наблюдениями за другими, символическая логика не помогает, за исключением компьютерных наук и немного математики. Обычно, когда люди изучают символическую логику, они приобретают навыки игры с символами, что-то вроде игры в шашки или WFF 'N PROOF, но не навыки понимания концепций, предложений или рассуждений. Во всяком случае, символическая логика причиняет боль, потому что она использует словарь, который обычно описывает мысль, для описания бессмысленной игры в символы, что затрудняет обсуждение первой. Многие люди говорили мне, что после того, как они прошли курс символической логики в колледже, они не увидели, какое это имеет отношение к рассуждениям, и не увидели в этом никакой пользы, и они быстро забыли правила игры с символами. За пределами информатики почти никто не используетсимволическая логика для всего, кроме символической логики. Это слишком сложно, слишком абстрактно, слишком далеко от остального мира.

Традиционная логика имеет свои недостатки, но она предоставляет простой и интуитивно понятный словарь для обсуждения таких вещей, как значение предложений. Традиционная логика всегда недалеко от традиционной грамматики, которая в основном занимается определением того, как логические отношения выражаются в языке. (Современная грамматика в первую очередь связана с синтаксисом: правилами, позволяющими отличить допустимые способы объединения слов в предложения от недопустимых — это не то, что вам нужно, если вы хотите научиться понимать, что означают предложения.)

К сожалению, я не знаю хорошей книги, которая настоятельно рекомендовала бы изучать традиционную логику. Я взял его из разных источников. Одной из них была книга Рэймонда МакКолла « Основы логики», которая неплохая, хотя и довольно сухая, содержит так себе примеры и иногда заставляет задуматься. Я только немного читал « Логику Пор-Рояля », но то, что я прочитал, было совершенно восхитительно: примеры были взяты из поэзии, истории, мудрости и повседневной жизни. Проза была игривой, умной и беззастенчиво самоуверенной. Авторы стремились прояснить мысль, а не просто играть в игры или мудрить. Я бы сказал, что Port-Royal Logic , вероятно, лучший источник для изучения в первую очередь.

Остерегайтесь книг по традиционной логике, в которых упор делается на силлогизм. Некоторые из них рассматривают запоминание верных форм силлогизма как основной пункт логики: научиться отличать верные дедуктивные рассуждения от неверных, в первую очередь, заучивая списки силлогистических форм. Это бесполезно. Самое главное — выучить понятийный словарь и несколько принципов. Остальное - мелочь .

Я могу рассказать вам некоторые из основных полезных идей традиционной логики прямо здесь.

Предложение — это то, что истинно или ложно: утверждение или отрицание того , что что-то есть определенным образом — что какое-то абстрактное качество или отношение принадлежит какому-то указанному субъекту. Предложения обычно соответствуют предложениям в языке. Например, слова «Мой кот Джером обычно проверяет содержимое холодильника всякий раз, когда я открываю дверь» выражают предположение о моем коте Джероме и его обычном поведении, когда я открываю дверцу холодильника. Это правда , если он это делает, и ложь , если он этого не делает.

Терм — это один из элементов предложения, как мой кот Джером, его поведение, холодильник и т. д. Термины не бывают истинными или ложными. Вы можете убедиться в этом сами, используя слово или слова для одного, не составляя полного предложения. Например, «Джером». Видеть? Не истинно или ложно.

Предложение имеет субъект : то, о чем оно что-то утверждает. И в предложении есть сказуемое: что он говорит о нем, что утверждается или отрицается в отношении субъекта. Предикаты всегда являются абстракциями, такими как качества, отношения, абстрактные действия и т. д.; темы могут быть конкретными или абстрактными. В простом примере, например «Джером толстый», подлежащее — «Джером», а сказуемое — «толстый». Обратите внимание, что в языке «Джером» — это имя собственное: имя для определенного предмета; а «жир» — имя нарицательное, название абстракции. В более сложных предложениях у вас есть некоторая гибкость в том, что вы называете подлежащим и что вы называете сказуемым. В приведенном выше примере можно сказать, что субъектом является обычное поведение Джерома возле дверцы холодильника, когда я ее открываю, а предикатом является проверка содержимого. Или вы могли бы сказать, что речь идет только о Джероме, а предикат - все остальное. Это не имеет большого значения; важно то, что вы понимаете, что утверждается или отрицается: что вы понимаете, о чем говорято чем и что о нем говорят. Если вы можете понять это, вы понимаете буквальное значение предложения, которое его выражает.

Что касается отрицания , то оно бывает двух видов: отрицание, при котором отрицается целое предложение, например «Джером не сует нос в холодильник», и отрицание термина или части термина: «Джерому быстро становится скучно с вещами». что он не может есть». Тот факт, что он не может есть , ограничивает количество вещей, поэтому предложение ничего не говорит о том, быстро ли Джерому надоест то, что он может есть. Отрицательное суждение утверждает: его предикат не принадлежит его субъекту, и поэтому отрицательное суждение истинно или ложно, как и утвердительное суждение. Отрицание термина или части термина ограничивает объем термина и не является ни истинным, ни ложным. "Вещи, которые он не может есть.

Отрицание усложняется, когда вы пытаетесь проследить последствия отрицания чего-либо на том, что внутри этого. Например, подумайте о том, что происходит, когда вы отрицаете предложение «Джерому нет дела до того, что он не может есть». Это было бы так: «Джерома волнует … гм… то, что он может есть?» Нет, это так не работает. Чтобы подтвердить то, что отрицает первое предложение, вы просто говорите: «Джерома волнуют вещи, которые он не может есть». Отрицание усложняется, когда вы рассматриваете нечто, называемое количественным определением .: имеете ли вы в виду все, некоторые, ни одного, только один, большинство, несколько и т. д. чего-то, и говорите ли вы, что экземпляр существует или нет. Символическая логика блестит в этом, но следует соглашению, которое больше всего подходит для математики; традиционная логика следует соглашению, которое больше подходит для обычных вопросов (и ужасно для математики). Но, по сути, отрицание фразы «По крайней мере однажды Джером ел пищу, которая ему не принадлежит» означает «Джером никогда не ел пищу, которая ему не принадлежит». Это то место, где тема может быть законно сложной — больше, чем я могу объяснить даже в таком длинном сообщении.

Вам не нужно «исчисление», и вы не должны относиться к традиционной логике как к исчислению. Люди часто говорят о переводе предложений «в логику», затем об их обработке в соответствии с правилами логики, а затем о обратном переводе. Стандартная критика традиционной логики заключается в том, что, когда она рассматривается как исчисление, она не может определить достоверность определенных видов дедуктивного вывода. Конечно, то же самое верно и для символической логики; оно также не может заменить рассуждение.

Некоторые работы по традиционной логике рассматривают ее как исчисление для дедуктивных рассуждений, точно так же, как и символическую логику. Я рекомендую игнорировать это. Традиционная логика не является исчислением и не претендует на то, чтобы отличить все правильные выводы от всех неверных выводов. Основная ценность традиционной логики состоит в том, чтобы дать вам словарный запас, который поможет различать важные аспекты того, что люди имеют в виду, когда произносят предложения. Если вы понимаете разницу между подлежащим и сказуемым, то научитесь сосредотачивать свое внимание на некоторых аспектах предложения, которые действительно полезно различать. Эти понятия сосредоточены на сущноститого, что имеется в виду, а не о придирчивых технических формулировках или жаргонных терминах, которые следует использовать, чтобы говорить об этом. Если вы просто спросите себя: «О чем говорит этот человек и что он говорит об этом?», то сам по себе этот вопрос часто бывает плодотворным для устранения путаницы. И этого много.

Есть еще несколько полезных вещей, которые нужно знать в логике, традиционной и любой другой, но если вы так много понимаете, я бы сказал, что вы готовы объявить о победе.

Все это говорит о том, что как только у вас появится базовый словарный запас для разговоров о предложениях, пора перестать изучать логику и вернуться к разговору, слушанию, чтению и письму. В основном именно так вы учитесь общаться посредством языка: общаетесь посредством языка, а не запоминая правила о нем или изучая слова, чтобы говорить о нем. Немного «мета» имеет большое значение; многие «мета» просто сбивают вас с толку.*

Есть много аспектов того, что выражается языком, которые не охвачены ни одной из теорий логики, о которых я когда-либо слышал. Например, акцент в языке сообщает что-то важное, но большинство логиков не интересуется этим. Система времен английского языка требует, чтобы вы понимали временные отношения определенным образом. Прошедшее время в английском языке часто указывает на гипотетические утверждения, даже воображаемые, что они станут истинными в будущем. Логика может дать вам некоторый полезный словарь для понимания этого, но, в конечном счете, детали языка должны быть поняты подсознательно, через опыт. Они слишком сложны, чтобы полностью понять их сознательно.

^{* Если вы хотите продвинуться дальше и готовы смириться с путаницей, пожалуйста, не позволяйте этому сообщению обескуражить вас. Часто запутаться — это шаг к познанию чего-то ценного, о чем вы и представить себе не могли, пока долго не запутались. Но тогда вы не должны думать об этом как о средстве для достижения заранее известной цели, вы должны думать об этом как о потворстве своему любопытству и следовании за ним, куда бы оно ни вело.}

Вы можете улучшить свои навыки разбора языка, изучив несколько логических эквивалентностей, не утруждая себя сложными выводами. Вот несколько полезных правил (я привожу примеры для иллюстрации). Я использую:

-> для условного,

& для союза ("и"),

v для дизъюнкции ("или"),

<-> для эквивалента,

~ для отрицания,

(x) для универсальной количественной оценки,

(Ex) для экзистенциальной квантификации.

Противопоставление

• a -> b эквивалент ~b -> ~a

Если прошел дождь, пол мокрый. Если пол не мокрый, дождя не было.

Эквивалентности с условным

• a -> b эквивалент ~avb

Если прошел дождь, пол мокрый. Либо дождя не было, либо пол мокрый (или и то, и другое).

• a -> b эквивалент ~ (a & ~ b)

Если прошел дождь, пол мокрый. Дело не в том, что прошел дождь и пол не мокрый.

Законы Де Моргана

• ~a & ~b эквивалент ~(avb)

Моя машина не красная и не синяя. Моя машина не красная и не синяя.

• ~(a & b) эквивалент ~av ~b

Моя машина не одновременно красная и быстрая. Либо моя машина не красная, либо она не быстрая (или ни та, ни другая).

Двойное отрицание

• ~~эквивалент

Неправда, что моя машина не красная. Моя машина красного цвета.

Эквивалентность

• a <-> b эквивалент a -> b & b -> a

Патрик - холостяк эквивалентен тому, что Патрик не женат. Если Патрик холостяк, то он не женат, а если не женат, то он холостяк.

квантификаторы

• (x) ~Px экв ~(Ex) Px

Все вещи не фиолетовые. Не существует ничего фиолетового.

• ~(x) Px экв (Ex) ~Px

Не все вещи фиолетовые. Существует по крайней мере одна вещь, которая не фиолетовая.

Немного модальной логики может быть полезно и для некоторых текстов. Лучший способ разобрать утверждения о необходимости и возможности — заменить «необходимо» на «во всех возможных мирах» и «возможно» на «по крайней мере в одном возможном мире». Тогда применяются те же правила, что и для квантификаторов. Я использую:

[] для «обязательно»

<> для «возможно».

• []~эквивалент ~<>а

Обязательно не упаду. Неправда, что я, возможно, упаду.

• ~[]эквивалент <>~а

Не обязательно, что я упаду. Возможно, я не упаду.