Я новичок в QED и QFT. Что известно (или ожидается) о связанных состояниях в КЭД? Насколько я понимаю, в нерелятивистской КМ электрон и позитрон могут образовывать связанное состояние. Должно ли это быть правдой в КЭД? Большинство основных учебников по КТП, которые я знаю, рассматривают КЭД с помощью пертурбативных методов, которые не помогают изучать связанные состояния. Есть ли литература, чтобы прочитать об этом?
ОБНОВЛЕНИЕ: Согласно Википедии , электрон и позитрон образуют позитроний. Это нестабильная частица, которая может аннигилировать до двух фотонов. В частности, электрон и позитрон не могут образовывать связанное состояние. Но все же существует логическая возможность того, что несколько электронов и позитронов могут образовать связанное состояние (хотя, вероятно, если есть хотя бы один электрон и один позитрон, они обязательно аннигилируют. Это правда?)
С другой стороны, если рассматривать КЭД как с электронами, так и с мюонами, то электрон и антимюон образуют мюоний. Ясно, что они не могут аннигилировать в фотоны. Однако в другой статье в Википедии утверждается, что мюоний нестабилен. Это связано с какими-то эффектами КЭД или с реальным присутствием других, скажем, слабых взаимодействий?
Вы должны быть осторожны с использованием термина связанное состояние в QFT. Существует родственное понятие резонанса , которое представляет собой состояние, которое некоторое время (возможно, долгое время!) выглядит примерно как связанное состояние, но в конце концов распадается. Например, если вы рассматриваете нерелятивистский атом водорода, он имеет связанные состояния, соответствующие электронным орбиталям (квантовым числам n, l, m из любого первого курса квантовой механики). Однако, если вы квантуете электрическое поле, электрон теперь может испустить фотон и опуститься на энергетический уровень. В результате все связанные состояния, кроме основного состояния, становятся резонансами после квантования электромагнитного поля.. Это общая черта, когда вы переходите от КМ N-частиц к КТП: поскольку КТП позволяет частицам спонтанно испускать фотоны (или глюоны, Z/W и т. д.) с небольшой, но ненулевой вероятностью, многие состояния, которые были связанными состояниями в КМ становятся резонансами в КТП.
Итак, в статьях, которые вы читаете, упоминаются позитроний, мюоний или что-то еще, что правильнее было бы называть резонансами . Это состояния, которые ведут себя примерно как связанные состояния в коротком временном масштабе, но поскольку существует ненулевая вероятность испускания фотонов (или других частиц), они в конечном итоге это делают и, следовательно, становятся «несвязанными».
В книге « Математические концепции квантовой механики » Густафсона и Сигала очень хорошо описаны резонансы и то, как они возникают в КТП. Действительно, большая часть второй половины книги посвящена в основном самодостаточному доказательству вышеупомянутой теоремы о связанных состояниях атома водорода. Книга довольно удобочитаема и предполагает только предварительное знание основ классической механики и ЭМ, а также некоторых основных свойств преобразования Фурье (хотя они и рассматриваются).
Да, в КЭД есть связанные состояния. Никто не может запретить нам учитывать кулоновский потенциал точно, а остальное - по теории возмущений. Таким образом они получают, например, лэмбовский сдвиг.
Существуют различные подходы к установленным в КЭД границам: полюсы матрицы рассеяния, уравнение Бете-Солпитера, подход Швингера, квазипотенциальный подход Логунова-Тавхелидзе и др.
МКО