Фон:
В круговой ограниченной задаче трех тел (CR3BP, CRTBP) некоторые гало-орбиты математически устойчивы. Это означает, что орбита третьего тела замкнута, периодична и устойчива к небольшим возмущениям, пока два основных тела находятся на круговых орбитах вокруг своего общего центра масс. См. ответы на вопрос, действительно ли некоторые гало-орбиты стабильны?
Вопрос:
Но для трех массивных тел , таких как звезды, если они взаимодействуют только друг с другом и только гравитационно, все ли орбиты по-прежнему хотя бы технически нестабильны?
Да, некоторые системы могут существовать дольше, чем время жизни отдельных звезд или даже возраст Вселенной, но строго математически существуют какие-то стабильные конфигурации или все они математически нестабильны, т.е. один член может в конце концов быть выброшен таким образом ?
(Игнорируя тот факт, что все орбиты технически нестабильны из-за излучения гравитационных волн.)
Известны решения гравитационной задачи трех тел, устойчивость которых можно показать. Лагранж нашел решение трех тел для общих масс, где все три тела вращаются вокруг общего центра масс в виде равностороннего треугольника. Гашо доказал в 1843 году, что это решение устойчиво, если массы компонентов удовлетворяют
Совсем недавно Кей Ямада и его сотрудники ( 123 ) показали, что если включить постньютоновскую поправку первого порядка, это решение модифицируется (небольшой) поправкой к сторонам треугольника, основанной на массах компонентов , т.е. является равносторонним треугольником только тогда, когда все массы равны. Общий эффект 1PN-взаимодействий заключается в уменьшении области пространства параметров, в которой это решение стабильно, но для достаточно удаленных друг от друга систем все еще будут массы, для которых система устойчива. Кроме того, они также доказали, что ( 4 ) эти решения устойчивы при излучении гравитационного излучения (т.е. треугольная система адиабатически эволюционирует в другое треугольное решение).
Влияние 2PN-взаимодействий (и не только) на стабильность этих треугольных решений в настоящее время неизвестно (насколько мне известно).
ТимРиас
ооо