как далеко что-то может быть от земли и все еще находиться на орбите?

В ограниченной задаче трех тел, где вы рассматриваете два объекта, вращающихся вокруг друг друга, таких как Солнце и Земля, и движение третьего объекта, который не влияет на движение первых двух, но на который влияет их гравитация, вы можете вроде выяснить, как далеко / быстро от одного объекта вы должны быть, чтобы больше не вращаться вокруг него.

Изображение выше взято из книги доктора философии Шейна Д. Росса. диссертация . В зависимости от полной энергии третьей массы она никогда не сможет попасть в заштрихованные области. Итак, если вы вращаетесь вокруг Земли, что было бы$m_2$в примере Солнце-Земля, или$m_1$у Земли-Луны есть минимальная энергия, при которой можно вырваться из первого и начать движение по орбите другого тела. Точка перехода – точка Лагранжа.$L_1$. При более высокой энергии возможен отрыв на бесконечность от обоих объектов, точка перехода соответствует точке Лагранжа$L_2$.

Таким образом, в зависимости от более точного определения вашего вопроса, возможный ответ заключается в том, что спутник за точкой L1 Солнце-Земля вращается больше вокруг Солнца, чем вокруг Земли. Точка Солнце-Земля L1 составляет, согласно этому , около 1% пути к Солнцу. Итак, пробег около 1 500 000 км. Вы могли бы, конечно, вычислить соответствующий$E_1$энергии и перевести это в кинетическую энергию и скорость.

В принципе, сколь угодно далеко. Скорость уменьшается с расстоянием, потому что гравитационное ускорение притяжения должно совпадать с центробежным.

На практике становится бессмысленным говорить об «орбите Земли», если расстояние$R$сравнимо с расстоянием до других важных небесных тел, таких как Солнце, потому что гравитация этих других тел будет по-разному действовать на Землю и «дальний спутник», что нарушит простые эллиптические / круговые орбиты.

Например, если расстояние$R$становится действительно сравнимым с 1 а.е., расстояние между Землей и Солнцем, спутник Земли, конечно, станет в основном спутником Солнца. Существуют также особые точки — точки Лагранжа, в которых гравитация Земли и гравитация другого тела совмещаются, так что относительное положение Земли, другого небесного тела и зонда под действием их полей остается постоянным во времени.