Парадокс двойной облачной камеры

Question

Парадокс двойной облачной камеры

Терри Боллинджер

07 апреля 2012 г. Приложение: Парадокс двойной облачной камеры

Две сферы диаметром 10 м. $A$ и $B$ очень холодный разреженный газ имеет среднее расстояние между атомами 1 нм. Их атомы нейтральны, но легко ионизируются и переизлучают, если рядом проходит релятивистский ион. Оба облака засеяны небольшим количеством положительных и отрицательных ионов. Облака сталкиваются с относительной скоростью $0.994987437c$ , или $\gamma=10$ . Оба они достаточно разрежены, чтобы свести к минимуму столкновения и замедление. Оба показывают прохождение ионов друг друга. а) Что делают удаленные наблюдатели, движущиеся параллельно $A$ и $B$ наблюдать во время столкновения? б) Являются ли их записи об этом событии причинно-следственными?

Ответ на (а) требует только простой специальной теории относительности, применяемой с двух точек зрения. Для путешественника, движущегося параллельно облаку $A$ , облако $B$ должен выглядеть как сжатый Лоренцем сплюснутый сфероид с одной десятой толщины облака $A$ , проходящий через облако $A$ справа налево. Если вы окропили облако $A$ с крошечными, синхронизированными с Эйнштейном часами радиовещания, $A$ -параллельный наблюдатель будет наблюдать прохождение с отметками времени и, по сути, запись на магнитную ленту. $B$ сфероид через облако $A$ .

The $B$ -параллельный наблюдатель видит тот же сценарий, за исключением облака $A$ сжатый и проходящий слева направо через облако $B$ . Если $B$ усеян собственным набором синхронизированных с Эйнштейном часов вещания, $B$ p-параллельный наблюдатель будет записывать прохождение сжатого $A$ через $B$ .

Итак, я единственный, кто находит априорное предположение о причинной самосогласованности между этими двумя точками зрения трудным для принятия? То есть, хотя вполне может быть, что запись сглаженного $B$ прохождение через облако $A$ в $A$ -последовательный временной порядок всегда может быть причинно непротиворечивым с записью сглаженного $A$ прохождение через облако $B$ в $B$ -последовательный порядок, для меня это тот случай, когда математически точное доказательство информационных отношений между двумя представлениями кажется хорошей идеей, хотя бы для проверки того, как это работает. Оба вида в конце концов записывают одно и то же событие в том смысле, что каждый раз, когда часы $A$ или $B$ отмечает и передает свои результаты, этот результат становится частью истории и больше не может быть отменен или изменен.

Заманчиво задаться вопросом, может ли иметь значение эффект Лампы-Террелла-Пенроуза . Однако все, что я видел о LTP (например, см. ссылку на видео, которую я только что дал), описывает ее как оптический эффект, при котором сферы лоренцево сжимаются на физическом уровне. Поскольку мой вопрос касается мелкозернистых контактных взаимодействий двух релятивистских сфер, а не оптических эффектов на расстоянии, я не могу легко понять, как будет применяться LTP. Даже если бы это было так, я не понимаю, что бы это значило.

Итак, мой реальный вопрос: (b): существует ли доказательство на информационном уровне (не только преобразования Лоренца; эта часть проста), что $A$ -параллельно и $B$ - параллельные записи событий столкновения с двумя камерами Вильсона всегда будут причинно-следственными?

03.03.2012: Это была моя первоначальная версия вопроса с использованием мюониевых часов.

Мой вопрос SR заключается в том, как предсказать результаты сокращения длины и замедления времени для двух взаимодействующих пучков нейтральных частиц. Два луча:

В разных инерциальных (неускоренных) системах отсчета на время измерительной части эксперимента.
Перемешаны на почти атомном уровне, так что время обмена фотонами от кадра к кадру незначительно. Примером могут служить два пересекающихся пучка относительно плотных, внутренне холодных атомов мюония.
Подобно часам даже на атомарном уровне (например, распадающиеся атомы мюония).
Часть единой причинной единицы. Под этим я подразумеваю, что между двумя лучами существует достаточный ближний обмен фотонами, чтобы гарантировать, что изменения состояния внутри каждого луча оказывают энтропийный эффект, пусть и небольшой, на близлежащие компоненты другого луча. Это делает их взаимодействие необратимым в крупномасштабном времени. Примером может служить распад антимюона в одном кадре с передачей энергии соседним атомам мюония в другом кадре. Еще одним вариантом было бы простое освещение области пересечения световыми частотами, которые будут взаимодействовать с мюонием в обоих лучах.
Наблюдается кем-то, кто сам изолирован от остальной внешней вселенной.

Мюоны, генерируемые космическими лучами и путешествующие через земную атмосферу, обеспечивают полезную аппроксимацию вышеописанного эксперимента. Мюоны дают первый пучок, а атмосфера формирует второй, который в случае мюонов разделяет наблюдатель.

Такие мюоны имеют чрезвычайно увеличенную продолжительность жизни, что объясняется замедлением времени (но не сокращением длины) для кадра мюона, если смотреть из кадра атмосферы. И наоборот, сокращение длины (но не замедление времени) используется для описания вида атмосферы с точки зрения мюонной системы отсчета. Поскольку это приводит к тому, что атмосфера кажется сильно сжатой в направлении движения, мюоны просто перемещаются на более короткое расстояние, тем самым обеспечивая одинаковый результат распада (причинная симметрия) для обоих видов взаимодействующих кадров.

Тогда мой вопрос таков:

Что касается мысленного эксперимента с пересекающимися причинно связанными пучками мюония, какие параметры должен принять во внимание наблюдатель, чтобы точно предсказать, какой из двух пересекающихся пучков мюония будет демонстрировать замедление времени, а какой — сокращение длины?

04 марта 2012 г. Приложение Терри Боллинджера (перенесено сюда из раздела комментариев):

Иногда правильно задать вопрос — это хороший способ прояснить свое отношение к нему. Итак, теперь я хотел бы добавить гипотезу, спровоцированную собственным вопросом. Я назову это гипотезой локального наблюдателя: оба луча будут растянуты во времени только из-за их скоростей относительно наблюдателя Алисы; скорости лучей относительно друг друга не имеют значения. Только это кажется совместимым с известной физикой. Однако это также означает, что можно создать управляемый коэффициент замедления времени между двумя лучами. Я пытался избежать этого. Итак, мой второй вопрос: приемлемы ли коэффициенты физического замедления времени в СТО?

Приложение Терри Боллинджера от 06 марта 2012 г .:

Некоторый дальнейший анализ моей собственной мыслительной проблемы:

А $\phi$ набор представляет собой локальный набор частиц, похожих на часы (например, мюоны или мюоний), которые имеют очень похожую среднюю скорость и имеют возможность смешиваться и обмениваться данными с другими $\phi$ устанавливается на уровне, близком к атомному, без значительного ускорения. Каузальная единица $\chi = \{\phi_0 ... \phi_n\}$ представляет собой местную коллекцию $(n+1)$ такой $\phi$ наборы. По определению $\phi_0$ содержит основного наблюдателя Алису, помеченного $\aleph_0$ , где $\aleph_0 \subset \phi_0$ .

Каждый $\phi_i$ имеет связанный вектор скорости XYZ $\boldsymbol{v_i} = (\phi_0 \rightarrow \phi_i$ ), который определяется направлением и скоростью расхождения изначально (номинально) совмещенной пары $\phi_0$ и $\phi_i$ частицы, с $\phi_0$ частица интерпретируется как начало. Вектор имеет связанную величину (скалярную скорость) $s_i=|\boldsymbol{v_i}|$ .

Теорема: если $\phi_i$ включает в себя подмножество частиц $\aleph_i$ способен наблюдать за Алисой в $\phi_0$ , затем $\aleph_i$ будет наблюдать $\phi_0$ как длина, сокращенная вдоль оси, определяемой $\boldsymbol{v_i}$ . Наоборот, Алиса ( $\aleph_0$ ) будет наблюдать за каждым $\phi_i$ как время замедлено (замедлено) только на основе его скалярной скорости $s_i$ , независимо от направления вектора. Эта зависимость замедления времени от скаляра $s_i$ означает, что если $\phi_a$ имеет скорость $\boldsymbol{v_a}$ и $\phi_b$ имеет обратную скорость $\boldsymbol{-v_a}$ , оба будут иметь одинаковое абсолютное замедление времени в пределах причинной единицы (подумайте, например, об ускорителях частиц).

Анализ: Это $\chi = \{\phi_i\}$ структура, по крайней мере, внешне согласуется с данными из таких источников, как ускорители частиц, где замедление времени наблюдается в переменных временах жизни частиц с разными скоростями и где совершенно определенно наблюдается абсолютная симметрия во всех направлениях XYZ. Применение замедления времени относительно наблюдателя к быстрым частицам (например, в простой камере Вильсона) на самом деле является настолько общепринятой практикой, что я сейчас предполагаю, что она должна быть обоснованной.

(Стоит отметить, что, хотя обычно предполагается, что сокращение длины частицы применимо и к быстро движущимся частицам, серьезное применение сокращения длины к причинной единице заставит частицы увидеть более длинные траектории движения, что сократит их продолжительность жизни. Это то же самое. причина, по которой предполагается, что мюоны проходят более короткий путь через сжатую по длине атмосферу, чтобы достичь земли.)

Мои обновленные вопросы теперь:

(1) мой $\chi = \{\phi_i\}$ основа для применения SR к экспериментам действительна? Если нет, то почему?

(2) Если $\chi = \{\phi_i\}$ верно, какое свойство делает наблюдателя $\aleph_0$ в $\phi_0$ уникальный среди всех остальных $\aleph_i$ ?

Дэвид З.

Система отсчета — это просто способ присвоения координат точкам в пространстве-времени, не более того. Похоже, вы немного перепутали значения слов «рама» и «балка», поэтому я исправил это.

Рон Маймон

у вас просто нет интуиции на провал одновременности — это универсальная вещь, которая сбивает с толку интуитивное понимание людьми относительности. Два облака, проходящие друг через друга, оставляют «след» в разных местах на разных кадрах, потому что «след» является пространственно-подобным (сверхсветовым) и меняет наклон и скорость в зависимости от вашего движения.

Терри Боллинджер

Итак: если все это просто вопрос хорошей интуиции, математически точное доказательство должно быть тривиальным, да?

Ответы (4)

Парадокс двойной облачной камеры

Система отсчета — это просто способ присвоения координат точкам в пространстве-времени, не более того. Похоже, вы немного перепутали значения слов «рама» и «балка», поэтому я исправил это.
у вас просто нет интуиции на провал одновременности — это универсальная вещь, которая сбивает с толку интуитивное понимание людьми относительности. Два облака, проходящие друг через друга, оставляют «след» в разных местах на разных кадрах, потому что «след» является пространственно-подобным (сверхсветовым) и меняет наклон и скорость в зависимости от вашего движения.
Итак: если все это просто вопрос хорошей интуиции, математически точное доказательство должно быть тривиальным, да?

Ханс де Врис · Answer 1

Взгляните на изображения ниже. На обеих сторонах показано, как облако A движется через облако B, как и следовало ожидать. Теперь с левой стороны мы собираем 5 срезов, которые находятся в одинаковое время в остаточном кадре A, а с правой стороны мы собираем 5 срезов, которые находятся в одинаковое время в остаточном кадре B. Это соответствует вращению ось времени в этих двух системах отсчета.

введите описание изображения здесь

Как вы можете видеть, левое изображение показывает сильно сжатое облако B внутри облака A, а правое изображение показывает сильно сжатое облако A внутри облака B, точно так, как вы описываете. Теперь обратите внимание, что оба являются частью одной и той же 4D-реальности. То, что вы видите, — это два разных трехмерных пространства, вырезанных из одного и того же четырехмерного пространства-времени.

Ганс

Ганс, спасибо! (Моя первая попытка прокомментировать эту и другую, кажется, исчезла; я думаю, что не сохранил их правильно.) Ваш ответ очень четко представлен, и вы хорошо поняли мою установку. Я посмотрю на ваш ответ более внимательно (не сегодня вечером, несколько отвлекающих факторов). Еще раз спасибо.
Спасибо за комментарий и четыре заявки на этот конкурс! Все они были превосходно прочитаны, и я глубоко признателен за серьезные мысли, которые все вложили в эту книгу, чтобы помочь мне почесать голову. Победителем, как вы, вероятно, догадались, по тому месту, где я размещаю этот комментарий, стал Ханс де Врис. Чтение его ответа мгновенно заставило меня понять свой вопрос по-новому и очень наводяще на размышления. (Подсказка: 4D-объекты вращаются вокруг неизменных 2D-плоскостей, а объекты в разных кадрах кажутся повернутыми относительно друг друга в плоскости движения и времени.) Будет больше наград DC2P!
@ Терри, привет, Терри, я рад видеть, что мой пост был полезен! Спасибо за бонус. Чтобы дать вам что-то взамен, есть также моя глава о неодновременности здесь: physics-quest.org/Book_Chapter_Non_Simultanity.pdf , если вам интересно. Он объясняет, с большим количеством иллюстраций, почему так естественно, что мы выбрали другую ось времени при переходе к другой системе отсчета.

вальдо · Answer 2

Естественно, что в СТО нет "всемирного" времени, разница во времени двух событий может быть разной в разных системах отсчета, в частности она может быть отрицательной (т.е. порядок событий тоже может быть разным).

Однако есть две разные вещи:

Время события согласно системе координат + времени конкретной системы отсчета.
Время, в которое наблюдатель в конкретной системе отсчета получает информацию о событии.

Как вы, наверное, знаете, существует максимальная скорость, с которой может передаваться информация согласно СТО, которая равна скорости света в вакууме (или любой другой частицы, не имеющей массы покоя). Следовательно, наблюдатель в конкретной системе отсчета не регистрирует событие в тот же момент, когда оно происходит в его системе отсчета. Есть задержка, которая зависит от расстояния между событием и наблюдателем (в контексте его системы отсчета). Итак, когда вы говорите о двух событиях, происходящих в разных местах — это нужно учитывать, чтобы понимать, что на самом деле «видит» наблюдатель.

Учет этого решает все парадоксы, связанные с причинностью, такие как «парадокс лестницы».

Больше информации здесь . См. «Причинность и запрет движения быстрее света».

valdo, спасибо, я прочитаю это внимательнее. Лестница (или парадокс шеста) — восхитительная классика. На самом деле, я встраиваю часы, синхронизированные с Эйнштейном, в два облака именно для того, чтобы сделать пространственно-временные вращения таких мысленных экспериментов с амбарными столбами более явными и действительно четырехмерными во времени (точки слишком легко преобразовывать). Трехмерные сети часов Эйнштейна, перемещающихся по местному времени, вычерчивают «виртуальные евклидовы» пространства с ++++ подобными сигнатурами. Такие области должны взаимодействовать через более глубокое и более симметричное +++ гиперболическое пространство Минковского, чтобы дать окончательный и каузально непротиворечивый ответ.

Карл Браннен · Answer 3

Я приведу аргумент, призванный сделать преобразование Лоренца более естественным. Причина, по которой это кажется таким странным, заключается в том, что вы думаете об этом с точки зрения материи. Это естественно, потому что люди созданы из материи. Но работа Эйнштейна намного проще, если рассматривать вещи с точки зрения света. Со светом естественная скорость всегда $c$ . И есть аргумент в пользу обращения с материей так, как будто ее естественная скорость также $c$ . Если вы последуете этому аргументу, то следуют преобразования Лоренца.

Стандартная модель элементарных частиц представляет фермионы (материю) как киральные поля . Это поле Дирака (которое может моделировать, например, комбинированные поля электрона и позитрона), которое разделено на «хиральные» или «ручные» половины. Эти левые и правые поля немного знакомы физикам бакалавриата, поскольку их эквиваленты появляются, когда свет поляризован по кругу в левый или правый свет.

Чтобы превратить электрон в чисто правостороннее или левовращающее поле, нужно разогнать электрон в направлении его вращения (или в противоположном направлении) до скорости света. Это, конечно, невозможно, кроме как в пределе. Но основная идея ясна: Стандартная модель построена из компонентов, которые естественным образом движутся со скоростью света.

Так что ваша интуиция лучше поймет ситуацию, если вы подумаете о материи как о странном и причудливо ведущем себя веществе. Свет ведет себя совершенно нормально, чего и следовало ожидать от волн во вселенной, где скорость волны равна $c$ .

Если вы посмотрите на проблему таким образом, вы увидите, что преобразование изображений из одной группы в другую связано с большой сложностью. Вы должны заставить материю делать довольно сумасшедшие вещи, чтобы получить все эти «стационарные» часы.

С другой стороны, если рассматривать задачу как задачу, в которой поля, движущиеся с естественной скоростью $c$ взаимодействуют, то естественно выбирают одну систему отсчета и выполняют все вычисления в этой системе отсчета. Конечно, поскольку мы сделаны из полей, движущихся со скоростью $c$ , мы не можем обнаружить эту систему отсчета. Поскольку мы не можем его обнаружить, наши законы физики не «предпочитают» его. Мы могли бы так же легко выбрать «неправильную» систему покоя, наш расчет дал бы один и тот же результат в любом случае, потому что волны могут измерять абсолютные скорости волн, или абсолютные частоты волн, или абсолютные длины волн; они могут только измерять различия, и результаты представляют собой законы преобразования Лоренца.

В качестве примера предположим, что вы представляете собой небольшую локализованную волну. Вы не можете знать свою абсолютную скорость относительно фона (скажем, воды, хотя это не очень хороший пример). Когда приходит другая волна, все, что вы можете сделать, это сказать, какова их длина волны по сравнению с вашей собственной длиной волны. Но ваша собственная длина волны меняется, когда вы находитесь в быстро движущейся воде. Это потому, что время, которое волна сохраняет, двигаясь вниз по течению (с течением), меньше, чем время, которое она теряет, двигаясь вверх по течению.

Предположим, что скорость ваших волн $c$ , и вам нужно проехать некоторое расстояние $l$ . Время, необходимое для того, чтобы добраться туда и обратно, составит $t = l/c+ l/c = 2l/c$ . Теперь предположим, что есть течение со скоростью $v$ . Это ускорит вас в одном направлении и замедлит в другом. Таким образом, необходимое время становится:

т "=" л / (с + в) + л / (с - в) "=" \frac{л (с - в)}{(с + в) (с - в)} + \frac{л (с + в)}{(с + в) (с - в)}

$t = l/(c+v) + l/(c-v) = \frac{l(c-v)}{(c+v)(c-v)} + \frac{l(c+v)}{(c+v)(c-v)}$

"=" \frac{2 с л}{с^{2} - в^{2}} "=" \frac{2 л}{с} \frac{1}{1 - в^{2} / с^{2}} так

$= \frac{2cl}{c^2-v^2} = \frac{2l}{c}\frac{1}{1-v^2/c^2}\;\;\textrm{so}$

т "=" \frac{2 л}{с} γ^{2}

$t = \frac{2l}{c}\gamma^2$ где

γ = (1 - v^{2} / c^{2})^{- 1 / 2}

$\gamma = (1-v^2/c^2)^{-1/2}$ — обычный релятивистский гамма-фактор. Глядя на релятивистски, вы можете перестроить расчет так, чтобы

(t / γ) = 2 (l γ) / c

$(t/\gamma) = 2(l\gamma)/c$ . Чтобы получить старый результат

t = 2 l / c

$t=2l/c$ , вы должны применить два изменения. Вы применяете сокращение длины , чтобы

l \to l / γ

$l\to l/\gamma$ и замедление времени так, чтобы

t \to t γ

$t\to t\gamma$ . Таким образом, преобразование Лоренца естественно для существ, состоящих из волн, живущих во вселенной волн, которые могут использовать только волны для измерения.

Вот вам и объяснение того, почему преобразования Лоренца естественны. Теперь о том, почему причинность может иметь разные системы покоя. Если вы согласны с тем, что все должно состоять из волн, то скорость самой волны дает предел причинно-следственной связи. Ничего не может произойти до того, как туда доберется волна. Таким образом, вы можете свободно выбирать систему отсчета, пока ваша система отсчета медленнее света, это не может нарушить причинно-следственную связь. (Потому что причинность использует волны.)

Карл, я как-то умудрился потерять свой первый комментарий, упс. Ваш ответ интересен. Я должен признать, что понятия не имею, как вы привнесли в него хиральность QFT! Итак, я прочитаю его более внимательно позже; Мне любопытен ваш аргумент. Еще раз спасибо за хороший подробный ответ.

Хелдер Велес · Answer 4

В своем ответе я буду использовать известные свойства света. Свет распространяется изотропно относительно среды независимо от скоростей источника и приемника и имеет постоянную величину при измерении неускоряющим наблюдателем. Источником является Эйнштейн (I.1.2 §2 статьи 1905 г.) :

Каждый луч света движется в «стационарной» системе координат с определенной скоростью V, причем скорость не зависит от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.

Другим источником является онлайн-книга Ганса де Фриза , где теория относительности очень хорошо объясняется и где мы можем видеть (кажется, в главе 4), что существует реальное лоренцево сокращение длины, а не только кажущееся. Другой источник — пост-эйнштейновская статья « Космологический принцип и относительность — Часть I» (arxiv) (это яд..;)

...обобщив Принцип относительности на положение... .., и проанализировали пространственно-временную структуру. Получено пространство-время специальной теории относительности, формально не противоречащее анализу Эйнштейна, но полностью разрешающее очевидные парадоксы и концептуальные трудности, включая концепцию одновременности и давно обсуждаемый эффект Саньяка. ...

Я не вижу никакой проблемы в причинно-следственной связи, и я сделал хорошее изображение (мое первое в Inkscape), чтобы показать, как я вижу проблему. Если вы думаете, что это парадокс для парней-релятивистов, то вы должны также увидеть PSE - парадокс близнецов - наблюдатели, вращающиеся на противоположной орбите , представляют серьезную проблему для релятивистских умов (только для тех, кто может думать только с уравнением перед глазами). Релятивистское движение двух газовых шаров

Helder, интересно, посмотрю внимательнее. Вопрос «усадки» чрезвычайно интересен. Это как раз тот случай, когда Джон Белл вызвал небольшой фурор своей мысленной задачей, связанной с ускорением космических кораблей. Около половины экспертов по SR, с которыми он разговаривал, были абсолютно уверены, что струна не порвется, а другая половина была абсолютно уверена, что она порвется ! Ни один из ответов не нарушает преобразования Лоренца, но вам нужно быть очень и очень осторожным при настройке. (Ответ Белла? Нить порвется. Белл очень глубоко продумывал многие подобные вопросы, а не только неравенство Белла.)
Хелдер, важное уточнение: если каждый 10-метровый шар разреженного газа видится движущимся космическим кораблем как шар, то лоренцево сокращение должно в равной степени относиться как к кораблю, так и к газовому шару. В противном случае вы сразу же получите логический парадокс, в котором есть две версии длины: корабельная версия и шаровая версия. Таким образом, и корабль, и газовый шар должны быть сжаты, или ни то, ни другое. То, что вы описали, является случаем «изолированного Лоренца, но не общего Лоренца». Его действительно можно построить, но только путем отдельного ускорения каждой молекулы газа, как в парадоксе корабля Белла.
@ Терри Вы сказали, что это сферы, и я предположил, что они являются геометрическими сферами, если смотреть на них в состоянии покоя. Когда его видят в движении, несмотря на то, что он находится рядом, корабль и облако, он выглядит как идущий сзади и удлиненный. Поскольку они образованы разреженным газом (шаг 1 нм), я предположил, что они представляют собой свободный ансамбль частиц без электромагнитного взаимодействия. В случае космического корабля молекулы электромагнитно связаны, поэтому весь космический корабль будет сжиматься. Как сказал Карл, и я присоединяюсь к этому, материя «волниста», легка, и мы думаем, что они будут страдать от «сжатия».
Хелдер, спасибо. Я думаю, мы синхронизированы? Но просто чтобы убедиться, что я выражаю свои намерения как можно яснее, мой мыслительный процесс был таким: предположим, что два корабля уже находятся в движении. Незадолго до максимального сближения каждый корабль создает свою сферу из диффузных газов. Каждая сфера покоится относительно своего космического корабля, и каждая имеет диаметр 10 м относительно этого космического корабля. Моя цель — добиться максимальной симметрии, чтобы перспектива каждого корабля была как можно ближе к точной (повернутой на 180°) копии другого корабля. Кстати, после уплаты налогов (вздох) я опубликую некоторые дальнейшие обсуждения и цифры по этому вопросу.

Парадокс двойной облачной камеры

Терри Боллинджер

Дэвид З.

Рон Маймон

Терри Боллинджер

Ответы (4)

Ханс де Врис

Терри Боллинджер

Терри Боллинджер

Ханс де Врис

вальдо

Терри Боллинджер

Карл Браннен

Терри Боллинджер

Хелдер Велес

Терри Боллинджер

Терри Боллинджер

Хелдер Велес

Терри Боллинджер

Путаница с собственным временем в специальной теории относительности

В чем проблема со светом, движущимся со скоростью выше, чем ccc?

Объясните понятие света/электромагнитных волн/фотонов нефизику

Почему необходимо, чтобы разные наблюдатели согласились со значением пространственно-временного интервала ds2ds2ds^2?

КТП Вайнберга 1 Нормализация одного состояния 1 частицы с. 66

Лоренц-инвариантность волнового уравнения

Релятивистское упругое столкновение

Почему геометрически четыре ускорения являются вектором кривизны мировой линии? И что такое правильное ускорение?

Нарушение лоренцевой симметрии на космологических расстояниях