Следует ли статическая гравитация пространственноподобным геодезическим?

Спасибо @KyleKanos за предложение, я перефразирую этот вопрос, чтобы, надеюсь, сделать его более понятным.

Согласно этой публикации в Physics Letters, 2000: Aberration and the Speed ​​of Gravity :

Хорошо известно, что если заряженный источник движется с постоянной скоростью, электрическое поле, испытываемое пробной частицей, указывает на «мгновенное» положение источника, а не на его запаздывающее положение.

Затем статья распространяет этот результат на гравитацию:

аберрация в общей теории относительности почти точно компенсируется взаимодействиями, зависящими от скорости

Более конкретно:

гравитационное ускорение направлено на запаздывающее положение источника, квадратично экстраполированное на его «мгновенное» положение, с точностью до малых нелинейных членов и поправок более высокого порядка по скоростям.

Автор сразу уточняет:

Означает ли это, что гравитация распространяется мгновенно? Как и в случае с электромагнетизмом, явно не так.

Следуя логике в статье, Земля притягивается мгновенным положением Солнца на 8 минут или 4 диаметра Солнца впереди его наблюдаемого запаздывающего положения на небе.

В документе также поясняется, что этот вывод точен только до радиационного члена. В случае вращения Земли вокруг Солнца эта поправка очень мала, поскольку испускаемое Землей гравитационное излучение не изменяет существенно ее орбиту. (Ситуация, конечно, была бы совершенно иной в условиях сильной гравитации нейтронной звезды или черной дыры.)

Мой вопрос касается значения «к мгновенному положению» в дифференциальной геометрии. Например, в пространстве-времени Шварцшильда указывает ли гравитационное ускорение Земли в направлении пространственноподобной геодезической между Землей и Солнцем? Если нет, то каково математическое определение направления «к мгновенному положению», описанное в статье?

FWIW, текущая версия кажется совершенно хорошим вопросом. Я не знаю, достаточно ли он похож на оригинал, чтобы его можно было отредактировать, или его следует опубликовать как новый вопрос.
@Javier Это точно такой же вопрос. Он не требует ни больше, ни меньше, чем раньше, просто сформулирован таким образом, что мое подробное объяснение того, о чем я прошу, не может быть неверно истолковано некоторыми как «личная теория». Если вы считаете, что мое редактирование полезно, и вопрос совершенно хорош, пожалуйста, проголосуйте, чтобы отменить отрицательные голоса, которые больше не актуальны. Спасибо!
Разговор, который в основном касался предыдущей версии этого вопроса, был перенесен в чат .

Ответы (3)

Вы спросите: «Имеет ли смысл такой «путь гравитации»?»

Ответ — нет, по нескольким причинам.

Вот как я интерпретирую ваш «путь гравитации». Постройте кривую так, чтобы вектор касательной в каждой точке был направлен в направлении действия силы тяжести в этой точке. В ньютоновской гравитации, когда Солнце находится в покое, этот путь будет просто следовать радиальным линиям внутрь к началу координат.

В ОТО конструкция не работает, поскольку сила тяжести зависит от скорости рассматриваемого объекта. В явном виде геодезическое уравнение имеет вид

м г 2 Икс мю г т 2 "=" − м Г р о мю г Икс р г т г Икс о г т
и в ситуациях с нетривиальной серьезностью Г я Дж мю и Г я т мю может быть ненулевым, поэтому существуют множители г Икс я / г т ∝ в я в силе. Следовательно, нет уникального вектора гравитационной силы в каждой точке, и поэтому мы не можем определить уникальный путь гравитации таким образом.

Другой способ увидеть, что эта конструкция не дает нам ничего очень полезного, — это рассмотреть свободно падающие системы отсчета. Одна из фундаментальных идей общей теории относительности состоит в том, что законы физики должны относиться к объектам, существующим во всех системах координат. Фундаментальный принцип общей теории относительности также состоит в том, что в свободно падающих системах отсчета нет локальной гравитационной силы! Поэтому в этих системах координат мы не можем построить траекторию силы тяжести. И, следовательно, даже если бы мы могли построить траекторию гравитации в какой-то системе координат, она не могла бы быть следствием фундаментальных законов физики. В лучшем случае это может быть ловкий трюк конкретной системы координат в конкретной ситуации, но не более того.

Спасибо за ответ. Вы представляете общий случай, включая « нетривиальную гравитацию », и делаете вывод об отсутствии общего результата, « даже если бы мы могли построить траекторию гравитации в какой-то системе координат ». Однако речь идет именно об устоявшейся системе без « нетривиальной гравитации » и без аберраций. Вопрос в значительной степени заключается в том, что Земля вечно вращается вокруг Солнца, а все остальное (включая массу Земли) игнорируется. Не могли бы вы добавить к своему ответу конкретный случай пространства-времени Шварцшильда? Является ли рассматриваемый путь радиальной геодезической?
Весь смысл ответа в том, что пути не существует в том виде, в котором вы его определяете, даже в метрике Шварцшильда в стандартных координатах. Его не существует, потому что нет уникального гравитационного потенциала, потому что нет уникальной гравитационной силы в каждой точке пространства. Итак, как мы должны проследить ваш путь?
Часто случается так, что конкретные полезные мысленные образы или понятия не могут быть обобщены из ньютоновской физики в современную физику. Кажется, здесь так и есть. Все, что можно сделать, это пожать плечами и попытаться найти новый способ понять, что происходит. Удачи.
Не ньютоновское, поскольку мировые линии там очень разные. Вместо этого я думал о геометрии Шварцшильда. Я дам вам знать через некоторое время. Еще раз спасибо!
Быстрый вопрос. В статье, связанной с вопросом, в аннотации говорится: « аберрация в общей теории относительности почти точно компенсируется взаимодействиями, зависящими от скорости ». В своем ответе вы утверждаете: « В общей теории относительности [...] сила тяжести зависит от скорости рассматриваемого объекта ». Если вы говорите о направлении силы, то это, по-видимому, подразумевает отклонения от нормы. в противоречии с статьей, по крайней мере, для системы Солнце/Земля. Что мне не хватает?
В этой статье говорится, что если у вас есть движущийся гравитационный источник, то (при определенном изменении координат) ускорение пробной частицы указывает на «текущее» положение источника, а не на запаздывающее положение. Это «текущее» положение технически не является текущим положением, а фактически запаздывающим положением, экстраполированным вперед во времени с помощью приближения с постоянным ускорением. Это по данным ГР. Основная мысль статьи, по-видимому, заключается в том, что вы не можете описать фактическую гравитацию, используя ньютоновскую физику с добавленной вручную задержкой скорости света.
Это и мое понимание, но я все еще не могу согласовать его с вашим ответом, по крайней мере, для рассматриваемой идеализированной орбитальной системы. Мой вопрос заключается в том, направлено ли ускорение пробной частицы, как описано, в направлении пространственноподобной геодезической между частицей и массой. Основываясь на документе, я пока не понимаю, почему это не так. Суть моего вопроса состоит в том, чтобы прояснить, что именно означает «по направлению к текущему положению» в дифференциальной геометрии.
Обратите внимание, что результат, приведенный в статье, явно относится к тестовым частицам, «изначально покоящимся» (непосредственно перед уравнением 2.2), поэтому результат верен только в ведущем порядке по скорости тестовых частиц. Я считаю, что «компенсация на основе скорости», о которой говорится в статье, относится к скорости источника: гравитационное поле источника зависит от его скорости, а также от его массы, и это важно для отсутствия аберрации.
Основываясь на нескольких комментариях, я перефразировал вопрос, чтобы быть более точным. Возможно, мое предыдущее описание «пути» было не очень ясным. Пожалуйста, посмотрите, имеет ли теперь вопрос больше смысла. Спасибо!

Хотя Солнце движется с большой скоростью в своем путешествии по галактике, с нашей точки зрения, оно находится в состоянии покоя и остается на одном и том же месте. Как сказал Эйнштейн, все движения относительны. Гравитация исходит от него с той же скоростью, что и свет, и проходит такое же бесконечное расстояние. Следовательно, нет никакого несоответствия между тем, где мы видим солнце, и тем, откуда исходит его гравитация. Если бы каким-то чудесным образом гравитационное поле, исходящее от Солнца, исчезло в этот момент, мы бы ничего не знали о нем более 8 минут.

Вы смешиваете понятия "поле" и "волна". См., например, эти вопросы и ответы: « Как только вы учтете все, что вам нужно, чтобы смоделировать реальную систему, которая ведет себя реалистично, вы обнаружите, что все аберрации, которые вы могли бы ожидать из-за конечной скорости света, в конечном итоге уравновешиваются, поэтому гравитация действует так, как будто она мгновенна, хотя лежащее в ее основе явление определенно таковым не является » .
С моей точки зрения, Солнце много движется .
@Г. Смит: Уверяю вас, Земля вращается вокруг Солнца.

Вы спрашиваете, следует ли градиент потенциала пространственноподобной геодезической.

Я просто ответил на вопрос:

Допустим, что Солнце удаляется от нас, это должно вызвать изменение силы гравитации, когда мы заметим это изменение?

Теперь очень важно уточнить, что вы не спрашиваете о GW. Вы спрашиваете о статическом гравитационном поле Солнца.

И вы спрашиваете, имеет ли Солнце как центр Солнечной системы (центр тяжести) гравитационный потенциал, где градиент, указывающий на Солнце (от Земли в вашем случае), будет пространственноподобной геодезической.

Я полагаю, вы спрашиваете, является ли это пространственноподобной мировой линией.

пространственноподобные кривые, выходящие за пределы светового конуса. Такие кривые могут описывать, например, длину физического объекта. Окружность цилиндра и длина стержня являются пространственноподобными кривыми.

Теперь Солнечная система, если рассматривать ее как систему отсчета, движется в пространстве.

По сути, вы спрашиваете, будет ли ощущаться изменение статического гравитационного поля в рамках Солнечной системы при определенной скорости.

На самом деле у нас нет принятой теории квантовой гравитации. Мы действительно не знаем, как работает статическое гравитационное поле, у нас есть теории, описывающие данные экспериментов.

Теперь вы в основном спрашиваете, изменилось ли гравитационное поле Солнца или Земли (которые оба влияют друг на друга), как быстро это почувствовал бы другой объект в системе координат Солнечной системы.

Вот где путаница.

В классических теориях гравитации распространяются изменения гравитационного поля. Изменение в распределении энергии и количества движения материи приводит к последующему изменению на расстоянии создаваемого им гравитационного поля. В релятивистском смысле «скорость гравитации» относится к скорости гравитационной волны, которая, как предсказано общей теорией относительности и подтверждено наблюдением слияния нейтронных звезд GW170817, равна той же скорости[1], что и скорость света. (с).

Теперь речь идет о любом изменении, движущемся со скоростью света, то есть это будет градиент, где мировая линия будет пространственноподобной.

Следствием этого является то, что статические поля (электрические или гравитационные) всегда указывают непосредственно на фактическое положение тел, с которыми они связаны, без какой-либо задержки, связанной с каким-либо «сигналом», идущим (или распространяющимся) от заряда. на расстоянии до наблюдателя. Это остается верным, если заставить заряженные тела и их наблюдателей «двигаться» (или нет) путем простой смены системы отсчета. Этот факт иногда вызывает путаницу в отношении «скорости» таких статических полей, которые иногда кажутся бесконечно быстро меняющимися, когда изменения в поле являются простыми артефактами движения наблюдателя или наблюдения.

https://en.wikipedia.org/wiki/Скорость_гравитации

Теперь этот говорит, что градиент всегда должен указывать на центр тяжести. Изменения (положения) в гравитационном поле Солнечной системы (как всей системы отсчета, включая Солнце и Землю) будут ощущаться внутри Солнечной системы мгновенно. Это потребует, чтобы градиент находился на световой мировой линии. Солнце и Земля путешествуют в пространстве внутри гравитационного поля Солнечной системы как единой системы.

Теперь вы в основном спрашиваете, если траектория Солнца (или Земли) изменится из-за внешнего воздействия, как быстро это изменение в гравитационном поле будет ощущаться другим объектом внутри системы отсчета (внутри Солнечной системы).

По сути, если бы траектория Солнца изменилась (из-за того, что другой объект столкнулся бы с Солнцем), тогда гравитационное поле Солнца (без поля Земли) изменилось бы по сравнению с его нормальной траекторией, и вопрос в том, будут ли эти изменения ощущаться на Земле мгновенно или только через 8 мин.

На самом деле мы используем виртуальные частицы, когда описываем гравитационное поле. Почему? Потому что на самом деле мы не знаем, как это работает на квантовом уровне. Эти виртуальные гравитоны представляют собой математическую модель. Эти частицы не подчиняются СТО и не подчиняются скорости света.

Вы спрашиваете, изменится ли мгновенно градиент статического гравитационного поля Солнца на Солнце, когда Солнце изменит свою траекторию.

Это означало бы, что хотя Солнце меняет свою первоначальную траекторию, расстояние между Солнцем и Землей (орбита Земли вокруг Солнца) не изменится.

Таким образом, в основном вся Солнечная система как общая система отсчета изменит свою траекторию вместе (хотя только Солнце было поражено другим объектом).

Статическое поле описывается виртуальными частицами, потому что они не подчиняются скорости света. Поскольку Солнце будет менять свою траекторию, градиент тоже будет двигаться вместе с Солнцем. Изменение направления градиента — это то, что изменится мгновенно, но на самом деле ничто в этом случае не движется быстрее, чем c. Никакая информация не распространяется быстрее, чем c. Статическое поле уже есть, внутри него Земля, и поэтому от Земли градиент будет продолжать указывать на Солнце.

Вы спрашиваете о мгновенном положении. Градиент указывает на Солнце и на его мгновенное положение.

Если вы измените траекторию Солнца, ничто не будет двигаться быстрее, чем c. Статическое поле описывается в математике виртуальными частицами. Градиент указывает на мгновенное положение Солнца.

Противоречия с СР нет. С Земли изменение первоначальной траектории Солнца можно было бы рассматривать как изменение направления градиента. Он всегда будет указывать на Солнце. Изменение направления градиента не будет задержано на 8 минут.

У нас нет общепринятой квантовой теории гравитации, поэтому, если вы спрашиваете, как возможно изменить траекторию (градиент) гравитонов, ответ таков: это виртуальные гравитоны. Путь виртуальных гравитонов - это в основном то, о чем вы спрашиваете. Виртуальные частицы следуют быстрее, чем световые геодезические (мировые линии).

Следует ли статическая гравитация пространственноподобным геодезическим?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v