Всегда ли космический корабль «Аполлон» был гравитационно связан с системой Земля-Луна?

Хм. Этот вопрос сложнее, чем кажется. Чтобы узнать, всегда ли тело в системе из трех тел гравитационно «связано», нужно заглянуть в будущее. Например, достаточно близкий пролет Луны на задней стороне выведет космический корабль на траекторию ухода Земля-Луна.

Аполлон-11 находился на траектории свободного возвращения, по которой пролет Луны (если он не выйдет на орбиту) отправил бы его обратно на Землю. Значит, он был гравитационно связан, верно?

А что, если бы космический корабль двигался по очень похожей траектории, просто не задев Землю на обратном пути? (Я не собираюсь использовать «Аполлон-11» в своей гипотезе, поскольку я не хочу убивать астронавтов «Аполлона-11», даже гипотетически.) снова Луна. Тогда Луна может отбросить космический корабль на траекторию отхода. Так было ли оно гравитационно связано?

Именно это произошло с упомянутой вами третьей ступенью «Аполлона-12», которая довольно долго находилась на орбите Земли. Считается, что он покинул околоземную орбиту в 2003 году. Поскольку он сбежал три десятилетия спустя, он, должно быть, не был связан гравитацией все это время. Но что, если, находясь на солнечной орбите, он через некоторое время столкнется с системой Земля-Луна, а Луна сделает обратное и вернет его на околоземную орбиту? (В середине 2040-х годов эта третья стадия могла бы сделать именно это.) Была ли она все время гравитационно связана? Если теперь вы думаете, что это так, не может ли оно в конце концов снова сбежать?

Если его блуждания навсегда заканчиваются ударом о Землю или Луну, то теперь он гравитационно связан на части на этом теле. Следовательно, он всегда был гравитационно связан, даже когда находился на солнечной орбите. Верно?

Чтобы действительно ответить на ваш вопрос, вам нужно будет распространять траекторию из каждого состояния между маневрами, потенциально в течение очень долгого времени, чтобы определить ее окончательную судьбу. Часто будет недостаточно точности в известном состоянии, а также неопределенности в возмущениях солнечного давления, чтобы это было даже детерминированным.

Что касается третьей ступени «Аполлона-12», они намеренно пытались заставить ее немедленно покинуть систему Земля-Луна, но потерпели неудачу. Более поздние третьи ступени Аполлона были нацелены на столкновение с Луной, что создавало хорошие сейсмические сигналы.

Да. Стек Аполлона всегда находился на траектории свободного возврата между включениями.

Траектория «Аполлона-13» выглядела так.

Первая промежуточная коррекция:

В 030:40:49:65 коррекция на полпути за 3,49 секунды понизила ближайшую точку сближения космического корабля с Луной до высоты 60 миль. До этого маневра космический корабль находился на траектории свободного возврата, по которой космический корабль обогнул бы Луну и вернулся на Землю, не требуя серьезного маневра.

Вторая промежуточная коррекция:

Затем космический корабль был возвращен на траекторию свободного возврата в 061: 29: 43,49, запустив спускаемый двигатель LM на 34,23 секунды. Затем он сделал петлю за Луной и потерял связь со станциями слежения за Землей между 077:08:35 и 077:33:10, всего 24 минуты 35 секунд.

Источник

Между этими двумя маневрами космический корабль не находился на траектории свободного возврата. Я пока не знаю, был ли этот участок траектории привязан к системе Земля-Луна.

Мне придется искать подробности, но я думаю, что во время полета космический корабль имел высокий, но все же конечный апогей, возможно, вдвое превышающий расстояние до Луны (700 000 км или около того).

На обратном пути я, кажется, припоминаю, что обратный полет действительно превышал космическую скорость и, следовательно, находился на гиперболической орбите вокруг Земли. Однако периапсид был достаточно низким, чтобы космический корабль погрузился и вошел в атмосферу, а не улетел. Если бы на пути не было атмосферы и/или земли, космический корабль покинул бы Землю и вышел на солнечную орбиту.

В любом случае космический корабль был так близок к космической скорости, что малейшие изменения скорости приводили к огромным изменениям апоапсиса орбиты.

После отделения S-IVB совершил небольшой маневр либо для столкновения с Луной, либо для гравитационного вывода на гелиоцентрическую орбиту, откуда исходит верхняя ступень в виде астероида. Верхняя ступень находится на орбите вокруг Солнца, но эта орбита пересекает орбиту Земли и периодически снова приближается к Земле.