В отчете миссии Аполлона-11 показана скорость значительно ниже космической скорости на тысячи километров на пути к Луне.

Как указывает @Rikki-Tikki-Tavi , скорость убегания - это скорость, которая вам понадобится на (или около) поверхности Земли, чтобы уйти с околоземной орбиты. Конечно, как и все, что подбрасывается в воздух, космический корабль замедляется по мере удаления от Земли.

Наличие скорости убегания означает, что ваша полная энергия (относительно Земли в данном случае) больше или равна нулю.

Используя уравнения из этого ответа

куда$\mathscr{E}_{tot}$это энергия на килограмм. Поскольку оба термина используют одно и то же$m$вы можете просто рассчитать энергию на килограмм, отбросив ее.

Сделаем расчет для «фактических» цифр в таблице.

altitude       7066 km
Earth radius   6378 km
r             13444 km
GM         3.986E+5 km^3/s^2
v             7.609 km/s

$\begin{align}\frac{1}{2}v^2 & =28.948\\ -\frac{GM}{r} & = -29.649\\ \mathscr{E}_{tot} & = -0.701 \ km^2/s^2 \end{align}$

Таким образом, у космического корабля много энергии, но недостаточно, чтобы полностью избежать земного притяжения. Это означает, что если он не приблизится к Луне, он будет продолжать движение, пока вся кинетическая энергия не будет израсходована в виде потенциальной энергии.

$-\frac{GM}{r_{max}} = -0.701$дает

$r_{max} = 569,000$км. или чуть дальше радиуса орбиты Луны, если бы гравитации Луны не было.

Так что с цифрами все в порядке.

Если космический корабль вернулся на НОО на высоте, скажем, 400 км или$r = 6778$, тогда скорость будет равна

$-0.701 = \frac{1}{2}v^2 - \frac{GM}{6778 km}$

$v = \sqrt{2(-0.701 + GM/6778 km)}$

и это дает 10,78 км/с