Учитывая, что ускорение вызывает измеримые физические эффекты, правильно ли было бы сказать, что должна существовать абсолютная инерциальная система отсчета? Я знаю, что нельзя априори провести различие между ускорением и гравитационными эффектами, но должно существовать определенное распределение массы во Вселенной, и, если оно известно, его эффекты можно вычесть, чтобы вывести «абсолютное» ускорение. Это неправильно?
Проблема в том, что для определения распределения массы во Вселенной вам нужно выбрать систему координат, которую вы собираетесь использовать для измерения положения всех этих масс. Проблема в том, что вы вольны выбрать любую систему координат, в которой хотите произвести это измерение. Не существует абсолютной системы координат для измерения распределения массы. Ваш выбор системы координат будет определять, какая часть измеряемого вами ускорения является инерционной, а какая — гравитационной.
Четырехкратное ускорение дают:
и, говоря довольно грубо, первый член справа - это инерционное ускорение, а второй член - ускорение свободного падения. Проблема в том, что хотя четырехкратное ускорение является тензором, два члена справа им не являются. Всегда можно выбрать систему координат, которая делает инерционное ускорение равным нулю — фактически это просто система покоя ускоряющегося объекта. Точно так же всегда можно выбрать координаты, которые составляют символы Кристоффеля, , равные нулю — это нормальные координаты .
Это принцип эквивалентности в действии. Хотя четырехкратное ускорение является тензором и, следовательно, независимым от координат объектом, два члена справа можно поменять местами, выбрав координаты, чтобы ускорение выглядело чисто инерционным, чисто гравитационным или некоторой комбинацией этих двух, просто изменив координаты. .
Поскольку не существует абсолютной системы координат для измерения распределения масс, нет и абсолютной системы координат для измерения инерционного ускорения. Два типа ускорения принципиально неразличимы.
Мне нравится ответ Джона Ренни, но я хотел бы кое-что добавить. Только с точки зрения общей теории относительности и уравнений движения его ответ является полным. С точки зрения масштабной космологии есть что добавить. Выходит, что распределение материи во Вселенной довольно просто в самых больших масштабах, поскольку есть свидетельства того, что оно однородно и изотропно (как я говорю, в самых больших масштабах). Отсюда следует, что можно использовать это распределение материи для создания наиболее естественной системы отсчета или системы координат. Это система отсчета, в которой ничего не движется в среднем на самых больших масштабах. В космологии это называется сопутствующими координатами . Можно обнаружить свое ускорение относительно этой системы координат.
Здесь есть две основополагающие проблемы, обе концептуальные, а не математические.
(1) Вопрос основан на ньютоновском мировоззрении, которое, как мы находим эмпирически, не описывает нашу вселенную.
должно быть определенное распределение массы во Вселенной [...]
Скрытое предположение здесь состоит в том, что у нас есть какой-то ньютоновский универсальный параметр абсолютного времени, поэтому мы делаем снимок Вселенной в это время и находим распределение масс. Такого универсального параметра времени не существует. Не существует четко определенного понятия одновременности в космическом масштабе.
[...] и если предположить, что оно известно, его эффекты можно вычесть, чтобы вывести «абсолютное» ускорение.
Это потребует добавления множества векторов силы, но для этого потребуется транспортировать все векторы силы в одно место. Параллельный транспорт зависит от пути.
(2) В вопросе предлагается использовать глобальную информацию для определения того, что является и что не является инерциальной системой отсчета, а затем спрашивается, не является ли это предписанием для нахождения абсолютной системы отсчета? Это смешивание ролей скорости и ускорения.
ОТО, как СТО и теория относительности Галилея, различают инерциальную и неинерциальную систему отсчета. Однако для этого нам не нужна (а в случае ОТО мы не можем получить) глобальная информация. Локальные эксперименты могут сказать нам, что является и что не является движением по инерции. Если мы отпустим пробную частицу, ее движение будет инерционным. Любое движение с постоянной скоростью относительно пробной частицы является инерционным.
Кнчжоу