Действительно ли сохраняется энергия?

Тема «Энергосбережения» на самом деле зависит от конкретной «теории», парадигмы, которую вы рассматриваете, и она может сильно различаться.

Хорошим молотком, чтобы забить этот гвоздь, является теорема Нётер : см., например, как она применяется в классической механике .

Тот же принцип можно применить ко всем другим теориям в физике, от термодинамики и статистической механики до общей теории относительности и квантовой теории поля (и калибровочных теорий).

Таким образом, урок, который нужно усвоить, состоит в том, что Энергия сохраняется только в том случае, если в задаче присутствует трансляционная временная симметрия.

Что подводит нас к общей теории относительности: в нескольких интересных случаях в ОТО просто невозможно правильно определить направление «времени»! С технической точки зрения это подразумевало бы определенное глобальное свойство (называемое « глобальной гиперболичностью »), которым обладают не все 4-мерные пространства-времени. Так что в общем случае Энергия в ОТО не сохраняется.

Что касается квантовых эффектов, то энергия сохраняется в квантовой теории поля (которая, так сказать, является надмножеством квантовой механики): хотя действительно могут быть флуктуации, они ограничены «принципом неопределенности» и не влияют на применение теоремы Нётер в КТП.

Итак, суть в том, что, хотя энергия не всегда сохраняется, мы всегда можем понять, что означает это несохранение, с помощью теоремы Нётер. ;-)

Потом я узнал, что ядерные реакции позволяют превращать энергию в массу.

Это было бы наоборот, и в любом случае масса — это энергия (а энергия — это масса), поэтому преобразование одного в другое сохраняет энергию.

Потом я также услышал, что, по-видимому, в квантовой механике может спонтанно появляться энергия.

На очень короткое время, заданное принципом неопределенности Гейзенберга. И это не нарушение закона сохранения энергии.

Итак, есть ли другие предостережения относительно сохранения энергии?

Почему "другое"? Нет никаких проблем с сохранением энергии.

Энергия всегда сохраняется без каких-либо оговорок.

С появлением специальной теории относительности масса и энергия считаются эквивалентными. Другими словами, они представлены векторной величиной, называемой вектором энергии-импульса. До относительности были отдельные законы, которые были унифицированы. Это очень фундаментальный закон, связанный с некоторыми основными эмпирическими свойствами Вселенной, такими как тот факт, что законы физики не меняются с течением времени.

В квантовой механике энергия не может появиться спонтанно, однако ее нельзя точно измерить, и это допускает флуктуации энергии. Важным отличием является то, что общее количество энергии хотя и может измениться, но на очень короткое время, после чего восстанавливается исходное количество. Так что колебания энергии можно считать виртуальными. Вы не получаете энергию из ничего, и энергия все еще сохраняется.

Обычно, но не всегда, Энергия является сохраняемой величиной , как объясняют другие ответы.

Но важно следующее уточнение:

В ББ-каркасе, где пространство расширяется, или в дуальной «сжимающейся материи» (почти дуальной) (сопутствующий каркас) соотношение материи/пространства не является инвариантным и энергия не сохраняется , т.е. теорема Нётер не применяется. Хорошо известно, что фотоны теряют энергию при распространении. Я не могу найти аргумент, чтобы объяснить, почему частицы не должны также терять энергию (поскольку они являются волнами материи).

Другим важным моментом является то, что энергия может быть уничтожена, отменена, аннигилирована, что доказано экспериментом, описанным здесь: реальный-живой-антилазер , бумага , а здесь предварительное обсуждение .

Другой пример: какова энергия, излучаемая двумя диполями с центрами на одной частоте и в противофазе? Это ноль. То же самое происходит с двумя фотонами в сходных условиях.

добавлено:
Хорошо известно, что космологическое красное смещение света обычно интерпретируется (*) как уменьшение энергии, поскольку длина волны фотонов увеличивается со временем.

Уравнения для интерференции параллельного поляризованного света: см. Ответ Костя здесь и заменив Дельту на Пи:

$\vec{E}=iE_{0}(cos(wt)+cos(wt+\pi))=0$;$I\vec{=|\vec{E|}^{2}}=0$.

Свет гаснет, когда мгновенная сумма компонент векторного поля Е и В становится равной 0, что является давно известным фактом (со времен Максвелла?). (См. Принцип суперпозиции или интерференция .)

Еще две ситуации , которые должны заставить нас задуматься о наших предположениях о сохранении энергии:
ускоренные заряды излучают ( обсуждение на мат-страницах )
движущиеся тела в гравитационном поле излучают гравитационные волны (см. бесплатную электронную книгу MotionMountain, глава 18-Движение в общей теории относительности)
(*) Я не разделяю общепринятую интерпретацию, но эта является официальной.

Я не могу вспомнить ни одной другой ситуации, когда энергия не сохраняется. Я не включаю возможные проблемы с темной энергией ( см. CosmicVariance )

Эти четыре исключительных случая должны заставить нас задуматься о наших концепциях энергосбережения.