Учет энергии и поток заряда в RC-цепи

Итак, я знаю, что конденсатор заряжается от батареи, создающей разность потенциалов, которая заставляет положительный заряд течь от одной пластины конденсатора к другой (условный поток). Этот поток зарядов имеет место до тех пор, пока не будет достигнуто установившееся состояние.

Вопросы:

1) Почему мы рассчитываем запасенную в конденсаторе энергию, предполагая, что небольшой заряд г д перемещается с одной пластины на другую?

2) Действительно ли заряд течет через воздух (без диэлектрика)

3) Допустим, заряд + д и − д появилось на обкладках конденсатора, а стационарное состояние еще не достигнуто. Мы говорим, что заряд г д будет течь от пластины с низким потенциалом к ​​отрицательной клемме аккумулятора. Батарея увеличивает свой потенциал на В * г д ( В это ЭДС) и посылает его на пластину с высоким потенциалом. Абсолютно ли необходимо, чтобы ЭТОТ заряд проходил от отрицательной пластины к положительной? Меня учили, что провод имеет большое количество свободных носителей заряда (положительный заряд в случае обычного потока). Не могу г д заряд исходит от самого провода. Если это так, то не должна ли работа, необходимая для перемещения этого заряда к положительной пластине, измениться, поскольку теперь он НЕ прошел через разность потенциалов д / С ( С емкость конденсатора).

Ответы (2)

Вы правы, говоря, что заряд на одной пластине, вероятно, не полностью доведен до другой пластины (или, по крайней мере, нет никакого способа подтвердить это, я полагаю (или, по крайней мере, я не могу придумать причину, по которой вы бы хочу или нужно это подтвердить)). Однако, если вы хотите сказать: «Хорошо, ну, действительно, этот заряд д 1 который начался с этой пластины, переместится чуть ближе к другой пластине», тогда вы также скажете: «Хорошо, хорошо, этот заряд д 2 это началось немного ближе к другой пластине по сравнению с этим зарядом д 1 то, что было на пластине, переместится еще ближе к другой пластине», и так далее и тому подобное. Так что на самом деле вы можете либо разбить все это заряд за зарядом, либо вы можете просто думать об этом как о перемещении одного заряда (или набор зарядов). Энергия для этого в конечном итоге будет одинаковой в любом случае. Легче просто думать о перемещении зарядов с одной пластины на другую, поэтому обычно это и обсуждается.

Обычно заряды проходят не по воздуху, а по контуру. Но поскольку электростатическая сила консервативна, нам все равно, как заряд попал туда, где он находится, откуда он начался. Достаточно просто знать, где оно началось и где закончилось, чтобы знать изменение его потенциальной энергии. Мы можем выбрать любой путь, какой захотим. Поэтому мы выбираем тот, который просто идет непосредственно от одной пластины к другой пластине, поскольку этот анализ довольно прост, скажем, для конденсатора с параллельными пластинами.

Хорошо, поэтому при расчете энергии конденсатора мы считаем, что небольшой заряд, имеющий тот же потенциал, что и пластина с низким потенциалом, переносится в более высокий потенциал. Мы считаем эту разность потенциалов разностью потенциалов обкладок конденсатора. Но если тот же заряд не перенести с пластины с низким потенциалом на пластину с высоким потенциалом, не изменится ли разность потенциалов, поскольку мы ничего не знаем о начальном потенциале заряда?
@AdityaAhuja Я не уверен, что слежу за тобой здесь
Рассмотрим пластину с более низким потенциалом как A, а пластину с более высоким потенциалом как B. Когда мы перемещаем заряд из A в B, мы говорим, что была совершена работа против разности потенциалов V (от низкого потенциала к высокому потенциалу), этот заряд это q1 согласно вашему ответу. Что меня смущает, так это заряд q2, который находится ближе к пластине с высоким потенциалом. Как мы можем сказать, что этот заряд q2 также двигался против разности потенциалов V, если он не возник из пластины с низким потенциалом?
@AdityaAhuja Мы обычно аппроксимируем провода в цепи как эквипотенциальные поверхности. Интересные вещи с изменениями потенциала происходят на резисторах, батареях и т. д. Так что, если вы хотите думать только о батарее и конденсаторе, на самом деле вся работа выполняется только в батарее. Но идея та же. Когда заряды проходят через батарею, они получают энергию. Вы можете думать либо о перемещении одного заряда полностью, либо о небольшом перемещении многих зарядов.
Думаю, теперь я понял. Так как потенциал пластины с низким потенциалом изменяется, потенциал провода, к которому она подключена, также изменяется?
почему энергия, необходимая для перемещения одного заряда, будет такой же, как и для перемещения зарядов по проводу? Есть ли исследовательская работа, связанная с этим? Если есть можешь дать ссылку?
@AdityaAhuja Мы обычно считаем, что провода имеют очень низкое сопротивление, поэтому они, по сути, представляют собой эквипотенциальные поверхности, и для перемещения зарядов по проводам не требуется никаких усилий.

Абсолютно ли необходимо, чтобы ЭТОТ заряд проходил от отрицательной пластины к положительной?

Нет.

Чтобы подкрепить ответ @AAron Stevens, возможно даже, что никакой конкретный заряд (электрон) не будет перемещаться с отрицательной пластины на положительную при зарядке конденсатора, потому что скорость дрейфа зарядов очень низкая, в зависимости от тока и размера. , тип и длина проводников, соединяющих батарею с конденсатором.

Например, предположим, что начальный зарядный ток конденсатора составляет 1 ампер, и что батарея соединена с пластинами конденсатора медными проводниками диаметром 2 мм. Средняя дрейфовая скорость электронов в медных проводниках будет примерно 2,3·10 − 5 РС. Это означает, что в среднем одному электрону потребуется около 16 минут, чтобы пройти расстояние 2,3 мм в медном проводнике.

Конечно, как указал Аарон, нет необходимости в том, чтобы какой-либо конкретный заряд переходил с одной пластины на другую. В то время как скорость дрейфа зарядов мала, все заряды в проводнике испытывают воздействие электрического поля почти сразу (почти со скоростью света). Как только поле приложено, все заряды начинают двигаться в цепной реакции, в результате чего заряды рядом с пластиной или на ней доставляются или удаляются сразу же после приложения поля.

ОБНОВЛЯТЬ:

В ответ на ваш комментарий о том, что мой ответ не содержит анализа энергии, это произошло потому, что я чувствовал, что @Aaron Stevens уже рассказал об этом. Но позвольте мне привести вам грубую аналогию с гравитацией.

Допустим, у меня есть 1000 1 кг камней в цилиндре высотой 1 м. Я поднимаю цилиндр на 1 мм за 1 секунду. Суммарное увеличение гравитационной потенциальной энергии коллекции горных пород составляет мг·ч или 1000 х 9,81 х 0,001 = 9,81 кг·м. 2 /с 2 или 9,81 Нм. Хотя ни один камень массой 1 кг не переместился на 1 метр, увеличение гравитационной потенциальной энергии совокупности камней эквивалентно подъему одного камня весом 1 кг на 1 метр. Гравитационная разность потенциалов (работа на единицу массы) равна 9,81 м. 2 /с 2

Электрическая аналогия: каждый 1 кг камня аналогичен заряду в 1 кулон. 9,8 м 2 / с 2 аналогичен напряжению (работа, выполняемая на единицу заряда для перемещения заряда на 1 метр или 1 вольт), а подъем цилиндра на 1 мм за одну секунду аналогичен току (1 ампер).

Надеюсь это поможет.

В этом ответе нет анализа энергии конденсатора.
@Aditya Ahuja Я чувствовал, что Аарон Стивенс уже рассказал об этом. Но приведу аналогию с гравитацией
@Aditya Ahuja Смотрите мой обновленный ответ
Но как эта аналогия применима к RC-цепи? Легко видеть, что каждый камень поднялся на 1 мм. Но как мы можем сказать, что КАЖДЫЙ заряд (качается по вашей аналогии) в случае цепи движется против разности потенциалов V (потенциал между пластинами). Разве это не правильно, только когда заряд на отрицательной пластине (пластина с низким потенциалом) передается на положительную пластину (пластина с высоким потенциалом)?
@AdityaAhuja Но разве вы не видите, что не один камень должен быть поднят на 1 мм, а все 1000 камней должны быть подняты на 1 мм, чтобы положить верхний камень (один кулон заряда) на пластину + ( пластины с высоким потенциалом) и одновременно снять донный камень (заряд 1 кулон) с пластины – (пластины с низким потенциалом)? Это диктуется крайне малой средней скоростью дрейфа зарядов в проводниках.
Разность потенциалов V между двумя точками определяется как работа, необходимая на единицу заряда для перемещения заряда между двумя точками. Чтобы переместить 1 кулон заряда на 1 м и 1000 кул заряда на 1 мм в одном и том же электрическом поле, требуется одинаковая работа. Или, по моей аналогии, нет никакой разницы между работой по поднятию 1 кг на высоту 1 м и работой по поднятию 1000 кг на 1 мм в гравитационном поле.
Это то, что @Aaron Steven говорил вам, когда он сказал, что перемещение большого количества заряда на небольшое расстояние с точки зрения энергии (работы) эквивалентно перемещению небольшого заряда на большое расстояние. В любом случае, я вижу, вы приняли ответ Аарона.
Но разве провод не является эквипотенциальной поверхностью (идеальный провод). Таким образом, перемещение любого заряда в этом проводе требует 0 выполненной работы. Насколько верна аналогия с камнем?
@AdityaAhuja Нет такого понятия, как провод с нулевым сопротивлением. В любом случае, именно батарея выполняет работу по получению заряда от отрицательной пластины и перемещению его через батарею, чтобы дать ей потенциальную энергию и доставить ее к положительной пластине против напряжения на конденсаторе. Так что рассмотрите путь, по которому проходят камни, как от отрицательной клеммы к положительной через аккумулятор.
В Ответе Аарона Стивена он сказал, что энергия для перемещения одного заряда эквивалентна перемещению множества зарядов. Кажется, вы говорите то же самое. Допустим, это идеальный провод без сопротивления, который соединяет отрицательную пластину и отрицательную клемму батареи (провод A), и другой идеальный провод, соединяющий положительные концы (провод B). Заряды, которые мы перемещаем, присутствуют в проводе А и проводе В. Поскольку провод эквипотенциален, необходима работа, чтобы заставить заряды Течь. Так что же препятствует потоку заряда?
@ Aditya Ahuja Мне больше нечего добавить, кроме того, что я предложил объяснение и попытался его защитить, и вы можете его отвергнуть. Но тогда вам нужно придумать свой собственный, потому что ваше утверждение о том, что для зарядки конденсатора заряд должен пройти расстояние от одной пластины до другой, не соответствует действительности, учитывая скорость дрейфа заряда.
Я уже принял, что заряд, который извлекается из одной пластины и осаждается на другой пластине, не одинаков. Чего я не могу понять, так это почему работа, проделанная для этого, такая же, как перемещение одного заряда.
Учет энергии и поток заряда в RC-цепи
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v