Почему принцип запрета Паули не нарушается в экспериментах по интерференции двух нейтронных пучков?

Экспериментам по нейтронной интерферометрии не хватает интенсивности. Чаще всего одновременное количество нейтронов в интерферометре равно нулю; доля событий, когда в интерферометре одновременно находились два нейтрона, ничтожно мала в любом интерферометрическом эксперименте.

Интерферометрия работает только в том случае, если ваш пучок моноэнергетический — то есть, если нейтроны не имеют одинаковую длину волны, входящую в интерферометр, вы не сможете статистически построить интерференционную картину. Однако интенсивные источники нейтронов являются квазитепловыми. Нейтроны попадают в эксперимент, просачиваясь через отверстие в стенке ядерного реактора, и имеют тепловое распределение, как и температура по ту сторону отверстия. Обычно это либо температура объема воды комнатной температуры, либо (для «холодных» нейтронов) температура «замедлителя» жидкого водорода. В любом случае вы получите распределение скоростей нейтронов.

Чтобы получить монохроматический пучок нейтронов, вы должны взять все нейтроны из своего теплового луча и выбросить те, которые имеют неправильную энергию. В интерферометре NIST большая часть «выброшенного» луча направляется в один или несколько других экспериментов: весь пучок проходит через тщательно подобранный идеальный кристалл, а брэгговские дифрагированные длины волн отправляются в интерферометр. Нет никакой «фокусировки» нейтронного пучка; есть только коллимация.

Сам интерферометр выточен из слитка идеально кристаллического кремния и имеет длину не более 10 см. «Тепловой» нейтрон с длиной волны 2 Å движется со скоростью около 2000 м/с. Рассмотрим пучок нейтронов со скоростью 1000 м/с, время пребывания которых в интерферометре будет равно 10 мкс. Если бы в вашем эксперименте регистрировались нейтроны с частотой 100 кГц, средняя заполняемость интерферометра составляла бы один нейтрон. (А «длина когерентности» для одиночного нейтрона существенно короче, чем у физического интерферометра.) Выберите любую интерферометрическую бумагу, проверьте количество обнаруженных нейтронов и количество времени пучка и сделайте вывод о фактической частоте обнаружения нейтронов: ниже, чем это , на порядки.

Когда мы говорим о «двух лучах» в интерферометре, это немного вводит в заблуждение: в каждом случае это один и тот же нейтрон в обоих лучах, интерферирующий сам с собой.

Почему принцип запрета Паули здесь не имеет значения

Подобные эксперименты с нейтронной интерференцией проводятся с не более чем одним нейтроном в интерферометре в любой момент времени. Вот цитата из ссылки 1:

Все эксперименты с нейтронами, проведенные до сих пор, относятся к области самоинтерференции, где в данный момент только один нейтрон — если он вообще есть — находится в интерферометре, а следующий еще не выпущен из… источника нейтронов.

Ключевым моментом является то, что этот интерференционный эффект является одночастичным явлением. Принцип запрета Паули не позволяет двум нейтронам занимать одно и то же состояние. Это не препятствует тому, чтобы один нейтрон вмешивался (конструктивно или деструктивно) сам в себя, что и происходит в этих экспериментах.

Как и в любом эксперименте с одночастичной интерференцией, интерференционная картина становится очевидной только после накопления регистраций большого количества нейтронов, но опять же: нейтроны проходят через интерферометр по одному, поэтому принцип запрета Паули не применяется.

Подробнее об эксперименте

Ответ @rob дает более подробную информацию о том, как проводится эксперимент. Чтобы дополнить эти детали, вот диаграмма из ссылки 2, показывающая наклонный вид типичного нейтронного интерферометра (см. ответ @rob для типичных размеров):

Как показывают стрелки, каждый отдельный нейтрон входит слева. В точке А волновая функция нейтрона преломляется в двухпиковую волновую функцию. Эти две ветви волновой функции снова преломляются в точках B и C соответственно, так что волновая функция, выходящая из средней пластины, имеет четыре пика. Два из этих пиков снова сходятся вместе в точке D, и их относительные фазы определяют относительную интенсивность двух пиков волновой функции, возникающих за точкой D. Относительная интенсивность этих двух пиков определяет относительную вероятность обнаружения нейтрона в любой из этих точек .$C_2$или$C_3$. Нейтрон может быть обнаружен только одним из них, а не обоими, потому что это всего лишь один нейтрон. Но после повторения этого с большим количеством нейтронов общее количество обнаружений, зарегистрированных$C_2$и$C_3$расскажите нам, каковы были относительные вероятности. (Есть также некоторая вероятность того, что ни один из этих детекторов не зарегистрирует нейтрон, потому что две другие ветви волновой функции, показанные на рисунке в обход третьей пластины, также имеют ненулевые амплитуды.)

Вид сверху на интерферометр в$4\pi$Эксперимент с вращением показан на этой диаграмме из ссылки 2:

Точки A, B, C, D такие же, как и в предыдущем наклонном виде. В этом случае одна из ветвей этой однонейтронной волновой функции проходит через магнитное поле, настроенное на создание известной величины прецессии. Это влияет на относительную фазу этих двух ветвей однонейтронной волновой функции в точке D. Многократно повторяя весь эксперимент с разными значениями напряженности магнитного поля, мы можем наметить, как относительные вероятности в точке D$C_2$и$C_3$зависят от магнитного поля и, следовательно, от степени прецессии одной из двух ветвей волновой функции нейтрона.

Опять же: в этих экспериментах никогда не бывает более одного нейтрона в любой точке . Этот один нейтрон интерферирует сам с собой из-за того, как дифракция вызвала его волновую функцию, расщепляющуюся (точка A), а затем воссоединяющуюся (точка D). (Сама по себе дифракция также является своего рода явлением интерференции одиночных частиц.) Принцип запрета Паули не позволяет двум нейтронам занимать одно и то же состояние одновременно, но в этих экспериментах этого никогда не происходит. Эти эксперименты проводятся с использованием только одного нейтрона за раз. Очевидно, что принцип запрета Паули не может предотвратить одновременное пребывание одного нейтрона в одном и том же состоянии... потому что если бы это было так, то нейтроны вообще не могли бы существовать.

Но как это возможно??

Тот факт, что одна частица может пройти через интерферометр несколькими путями и интерферировать сам с собой, не имеет аналогов в повседневном опыте. Его нельзя понять, думая о частице как о крошечной версии макроскопического объекта. Явление интерференции одиночных частиц является одним из отличительных признаков квантовой физики, как сказал Фейнман в этой главе «Фейнмановских лекций по физике » :

Мы решили исследовать явление [а именно феномен интерференции одиночных частиц], в котором... заключена суть квантовой механики. На самом деле, в нем содержится единственная загадка.

Для получения дополнительной информации о явлении одночастичной квантовой интерференции см. вопросы

• Эксперимент с двойной щелью только с одним фотоном или электроном

• Как эксперименты доказывают, что волновые функции фермионов действительно приобретают знак минус при вращении на$2\pi$?

• Оперативное определение вращения частицы

и их ответы, а также см. ссылки, перечисленные в этом другом ответе .

Рекомендации

1. Страница 21 в Rauch and Werner (2000), Neutron Interferometry: Lessons in Experimental Quantum Mechanics (Clarendon Press)

2. Фэн (2020 г.), Нейтронная оптика: интерференционный эксперимент с нейтронами ( http://home.ustc.edu.cn/~feqi/neutron%20interference.pdf )