Является ли поверхность мяча для гольфа хорошей идеей для крыльев или фюзеляжа?

Мяч для гольфа имеет ямочки на поверхности, потому что нам нужен турбулентный пограничный слой. Мяч для гольфа представляет собой обтекаемое тело (т. е. в сопротивлении преобладает сопротивление давления). Следовательно, сопротивление на сфере определяется отрывом на задней грани. Если бы мы могли свести это к минимуму, сопротивление уменьшилось бы.

На следующем рисунке показано изменение коэффициента сопротивления сферы с числом Рейнольдса.

Изображение с сайта wfis.uni.lodz.pl, взято из (Hoerner 1965)

Как видно, сопротивление уменьшается при критическом числе Рейнольдса, т. е. в точке, где происходит разделение. Из-за разделения след в задней части сферы (или шара) уменьшается, что снижает сопротивление. Таким образом, если пограничный слой сферы можно сделать турбулентным при более низком числе Рейнольдса (каким-то образом), то сопротивление также должно уменьшиться при этом числе Рейнольдса в результате уменьшения следа. Это видно на следующем рисунке, где поток был сделан турбулентным с помощью растяжки.

Обтекание сферы: (а) число Рейнольдса = 15000; (b) Число Рейнольдса = 30 000, с растяжкой. Изображение с сайта www.princeton.edu

В этом и состоит цель наличия ямок на мяче для гольфа — уменьшить сопротивление за счет создания турбулентности и замедления разделения (этого можно достичь, увеличив число Рейнольдса, но мы ограничены скоростью мяча). Результирующий след намного меньше из-за задержки разделения.

В случае обтекаемой формы (например, крыло самолета) доля сопротивления давлению мала, как видно ниже.

Изображение с сайта pilotfriend.com

В случае обтекаемых форм сопротивление давлению мало, потому что след небольшой. Конечным результатом является то, что «отключение» пограничного слоя, как в телах с обтеканием, не является хорошей идеей (ламинарный поток вызывает меньшее сопротивление трения, чем турбулентный).

В самолетах используются аналогичные устройства через генератор вихрей , которые используются в основном для замедления отрыва потока.

Да, вопрос имеет смысл!

Короткий ответ

Это зависит от размера и скорости самолета. Авиалайнер слишком велик и летит слишком быстро, чтобы извлекать выгоду из неровной поверхности. Углубление поверхности на самом деле увеличило бы сопротивление. Но некоторая «ямочка» помогает в масштабе модели самолета.

Объяснение

Все сводится к состоянию потока в точке, где происходит отрыв потока . В спокойном воздухе каждый пограничный слой начинается с ламинарного пограничного слоя. Поскольку передача энергии поперек стратифицированного потока в ламинарном пограничном слое сводится к сдвигу, молекулы вблизи стенки быстро теряют скорость, так что даже при умеренном повышении давления ниже по потоку происходит быстрое разделение.

Внутри ламинарного пограничного слоя небольшие возмущения становятся все менее и менее затухающими, чем выше становится локальное число Рейнольдса , а при числе Рейнольдса около 400 000 в неускоренном потоке некоторые частоты становятся нестабильными (см . движения, что пограничный слой становится турбулентным. Теперь порции воздуха, которые движутся с высокой скоростью во внешней части пограничного слоя, будут двигаться близко к стене и отталкивать медленные частицы впереди, значительно уменьшая замедление потока вблизи стены ценой замедления и расширение всего пограничного слоя.

Такой турбулентный пограничный слой намного лучше повторяет контур с неблагоприятным градиентом давления, так как он показывает меньшее торможение потока у стенки. Повышение давления обычно вызвано сжимающейся формой тела. Разделение задерживается, и разделение, если оно происходит, намного меньше. Давление в отрывном потоке ниже атмосферного, поэтому области с отрывным потоком, обращенные назад, вызывают сильное сопротивление. Следовательно, разделение необходимо подавлять как можно дольше, чтобы свести к минимуму сопротивление.

Если контур тела сжимается при локальном числе Рейнольдса ниже того, при котором происходит естественный переход к турбулентному пограничному слою, все еще ламинарный пограничный слой вызовет ранний отрыв. Углубления на мяче для гольфа помогают сдвинуть пограничный слой на ранней стадии в его турбулентную версию, тем самым задерживая разделение и уменьшая сопротивление.

Если локальное число Рейнольдса (которое пропорционально произведению скорости на длину тела) выше, так что пограничный слой становится турбулентным до того, как будет достигнута часть тела с неблагоприятным градиентом давления, углубление поверхности все равно вызовет более ранний переход , но не изменит место разделения. Хуже того, это уменьшит площадь ламинарного течения, а увеличенная площадь с турбулентным пограничным слоем вызовет большее сопротивление трения . Колебания давления вдоль поверхности с ямочками ослабят пограничный слой, и самолет с ямочками покажет более раннее и большее разделение по сравнению с гладкой версией.

Углубление всей поверхности не требуется, если известно локальное направление потока. Мяч для гольфа должен иметь ямочки по всему периметру, чтобы хотя бы некоторые из них оказались там, где они могут помочь расцепить пограничный слой, но на крыле только небольшая полоска нуждается в таком расцепляющем устройстве, называемом турбулизатором . Некоторые модели самолетов и планеров уже используют их для достижения меньшего разделения, но здесь небольшие ямочки менее эффективны, чем зигзагообразная лента. Как это работает, заслуживает отдельного вопроса.

Катушка зигзагообразной ленты ( источник фото )