Если масса искривляет пространство-время, то почему планеты в вакууме следуют искривленным траекториям?

Земля вращается вокруг Солнца, потому что масса Солнца искривляет пространство-время. Но Солнце находится в 150 миллионах километров отсюда; как масса может искривлять пространство-время, в котором ее на самом деле нет? Это форма действия на расстоянии?

Судя по тому, что вы говорите, все является действием на расстоянии - гравитация, ЭМ и т. д. Все они опосредованы модифицирующими полями в местах, где нет массы/заряда. Однако первоначальная проблема с действием на расстоянии заключалась в том, что оно было мгновенным и нарушало теорию относительности.
Но ЭМ отличается. Две точки зрения (1) на пронизывающее пространство электрическое поле и (2) на силу, опосредованную фотонами, не являются несовместимыми друг с другом точно так же, как две точки зрения на (1) искривленное пространство-время и (2) на силу посредством гравитонов, путешествующих через плоское пространство-время. Поле EM не описывает пространство, в котором происходят события; он описывает объект, который существует в пространстве. ЭМ представление, основанное на обмене фотонами, не требует действия на расстоянии. Действие на расстоянии не является неудовлетворительным только из-за мгновенности.
@Doradus В вашем понимании ЭМ, если все действия исходят из излучения фотонов, то что говорит электрону излучать фотон, если не основное поле, определенное повсюду?
@Doradus В GR пространство-время ЯВЛЯЕТСЯ полем. Кроме того, представление о том, что вещи обмениваются фотонами, несколько запутанно. ЭМ опосредуется ЭМ полем. Фотоны — это рябь в этом поле, и оказывается, что мы можем аппроксимировать сложную конфигурацию поля, рассматривая множество различных рябей.
@TobyPeterken - я определенно углубляюсь в области, в которых я не являюсь экспертом ... Я полагаю, что можно переключить взгляд на ЭМ с пронизывающего пространство поля на процесс обмена частицами (диаграммы Фейнмана оживают), последние не действуют на расстоянии. Но это потому, что электромагнитное поле само по себе не является пространством-временем, в котором будут путешествовать частицы. Рассмотрение гравитации как обмена частицами в плоском пространстве-времени не соответствует наблюдениям; например, замедление времени в гравитационном колодце. Без этого «аварийного люка» мы вынуждены понимать, что само поле не вызывает действия на расстоянии.
Но разве изолированная гравитирующая система не моделируется асимптотически плоской метрикой (как Шварцшильда)? Метрика становится плоской только в пространственной бесконечности, но планеты не бесконечно далеко от Солнца, поэтому должна быть какая-то оставшаяся кривизна, которая не исчезла.
Грубо говоря, для асимптотически плоской 3-метрики представьте себе метрику, которая убывает обратно к евклидовой метрике при уходе на бесконечность не медленнее, чем 1 / р .
См. также почти тот же результирующий ответ: physics.stackexchange.com/q/7784/170832 - хотя вопрос, безусловно, другой.
Из «ЭМ-поля само по себе не является пространством-временем, в котором будут путешествовать частицы» и подобных комментариев, я вижу, что вы не знакомы с теорией Калуцы-Клейна , которая представляет собой теорию электромагнетизма как кривизны в 5-многообразии.
Как это нет солнца? Разве большинство фотонов, регистрируемых нашей нервной системой, не возникли в ней? Они повсюду (пока, возможно, они не столкнутся с чем-то вроде того, что Нильс Нильсен описал в своем ответе). Вроде как Чикаголенд содержит Чикаго.
@ Эдуард - я говорю в (надеюсь) самоочевидном смысле, что Земля не находится внутри Солнца.
Я бы тоже так думал, пока твой вопрос не заставил меня задуматься "дальше". Вот почему я просто проголосовал за этот вопрос. (Гравитационное поле любого астрономического объекта, которое считается бесконечным, обычно не считается его частью, но будут ли фотоны, испускаемые Солнцем, а не просто отраженные от него, как фотоны, отражённые от планеты, быть-остаться его частью на протяжении всего их продолжающегося путешествия, кажется гораздо менее ясным, учитывая отсутствие у них какой-либо массы покоя.)

Ответы (6)

Кривизну пространства-времени можно математически разделить на две составляющие: кривизну Риччи и кривизну Вейля . Они локально независимы, но их совместное изменение в пространстве-времени ограничивается математическими соотношениями (второе тождество Бьянки).

Общая теория относительности говорит, что кривизна Риччи определяется локальной плотностью материи (энергией напряжения), но нет прямого ограничения на кривизну Вейля.

Так, в вакуумных областях (поле Шварцшильда, гравитационные волны и др.) кривизна Риччи равна нулю, а кривизна Вейля может быть отличной от нуля. Физическое значение кривизны Вейля определяется математическими соотношениями кривизны и граничными условиями.

Кривизна Вейля представляет собой распространяющиеся степени свободы гравитационного поля, которые могут существовать без материи. Это распространяет влияние гравитации за пределы непосредственного расположения материи, но не представляет действия на расстоянии, потому что оно все еще действует причинно (ограничено скоростью света).

Обычно мы находим гравитационное поле Солнца как стационарное состояние , что делает его похожим на глобальный результат, который появляется сразу. Однако если мы поставим начальную задачу, содержащую центральную массу (определяющую таким образом кривизну Риччи) с другой начальной конфигурацией кривизны Вейля, то «лишняя» кривизна Вейля распалась бы на гравитационные волны и в конечном итоге рассеялась бы на большие расстояния, оставив стационарное (шварцшильдовское) решение.

То есть, грубо говоря, кривизна Вейля косвенно определяется материей, поскольку влияние кривизны Риччи на кривизну Вейля распространяется наружу со скоростью света.

Мне нравится эта кривизна Вейля (которая занимает центральное место в конформной циклической космологии Пенроуза, одной из моих любимых), но ее часто описывают как гипотезу, я думаю, потому, что ее тонкие математические связи с реальностью (которые хорошо описывает ваш ответ) нелегко подвергнуть астрономической или экспериментальной проверке. Может быть, относительно недавнее фактическое обнаружение гравитационных волн изменило это.

Кривизна распространяется далеко от создающей ее массы, постепенно становясь все более плавной по мере увеличения расстояния, и никогда полностью не исчезает. Одна и та же кривизна становится сильнее по мере уменьшения расстояния, делая все эффекты гравитации тем сильнее, чем ближе вы подходите к массе.

Это характеристики поля , распространяющегося по всему пространству и на которое могут воздействовать такие вещи, как материя и электрический заряд. Для всех известных полей, подобных этому, существует конечная скорость, с которой возмущения могут проходить через него и позже ощущаться удаленными объектами, и эта скорость равна с, скорости света.

По мере того как кривизна распространяется, скажем, на пространство вокруг идентичной массы, равноудаленной от 1-го, компенсируют ли их кривизны друг друга, что приводит к «плоскому пространству», часто приписываемому инфляционной космологии, или они накладываются друг на друга? другие, как различные формы энергии? (Я пытаюсь выяснить, соответствует ли ваше описание случайному описанию Гутом гравитации как «отрицательной энергии» в его более популярных работах, которое, кажется, не находит значительной формальной поддержки в «общепринятой физике».)
кривизны не сокращаются, и пространство между ними не является «плоским». Кроме того, объект, помещенный посередине между ними, будет притягиваться к тому или иному, даже если его немного поколебать (между ними нет стабильной точки равновесия).

Это не идеальная аналогия, но представьте себе резиновый лист, закрепленный на раме. Теперь ущипните небольшой круглый участок резины (например, протолкните лист через маленькое кольцо). Небольшая защемленная область заставляет резину растягиваться, при этом большее растяжение вблизи кольца становится все меньше вдали от него. Сжатое кольцо аналогично гравитирующей массе, а растяжение листа аналогично масштабному искажению карты пространства, окружающего гравитирующее тело (имея в виду, что под кривизной мы понимаем математически масштабные искажения карт, а не нечто изогнутое в обычном смысле этого слова).

Конечно, это немного сложнее, если рассматривать пространство-время, а не только пространство, но нельзя искажать пространство, не искажая также и пространство-время.

Хорошо, значит ли это, что кривизну крошечного кусочка пустого пространства можно вычислить из кривизны соседних частей, не принимая во внимание удаленные массы? Вот что, по-видимому, подразумевает аналогия с резиновым листом.
@Doradus, по сути, да. Свойства любой области пустого пространства (маленькой или большой) можно вычислить (по крайней мере в принципе) из уравнения Эйнштейна вместе с граничным условием. Именно так мы вычисляем геометрию Шварцшильда из уравнения Эйнштейна вместе с граничными условиями центральной массы и плоского пространства на бесконечности.
Хотел бы я принять два ответа. Большое спасибо за аналогию.
Связанный xkcd: xkcd.com/895 : D
@Doradus Это также то, как гравитация «ускользает» от черной дыры, поэтому гравитация черной дыры может влиять на вещи за ее пределами. Хотя, должен признаться, я понятия не имею, как эта идея должна работать, когда вы рассматриваете гравитацию как гравитоны.

На самом деле стоит отметить, что не масса, а энергия-напряжение вызывает искривление пространства-времени.

Фактически мы находимся внутри статического гравитационного поля Земли, поэтому Луна вращается вокруг Земли, а Земля (вместе с Луной) находится внутри статического гравитационного поля Солнца, поэтому система Земля-Луна вращается вокруг Солнца, а Солнце (вместе с Землей и Луной) находится внутри статического гравитационного поля Млечного Пути (все в Млечном Пути вращается вокруг галактического барицентра, положение которого точно совпадает со Стрельцом А), вокруг которого вращается Солнце, вы поняли идею.

https://en.wikipedia.org/wiki/Стрелец_А *

https://en.wikipedia.org/wiki/Барицентр

Но это не так просто, потому что все объекты внутри Млечного Пути (и за его пределами) действительно влияют на каждый отдельный объект во всей Вселенной. Конечно, когда вы делаете расчеты, некоторые эффекты становятся незначительными с расстоянием.

То, что мы называем статическим гравитационным полем, простирается бесконечно. Означает ли это, что здесь, на Земле, на нас воздействует гравитационное поле всех объектов во всей (не только наблюдаемой) Вселенной? Теоретически да.

https://en.wikipedia.org/wiki/Гравитационное_поле

Вы спрашиваете: «Это форма действия на расстоянии?» На самом деле это не так.

Гравитационные воздействия действительно распространяются со скоростью света, а не мгновенно.

Как быстро распространяется гравитация?

Означает ли это, что изменения в этих гравитационных полях действуют на нас мгновенно? Нет, потому что, как и все, скорость этих изменений в статическом гравитационном поле должна подчиняться одному простому правилу: ничто, даже изменения в статическом гравитационном поле, не могут двигаться быстрее скорости света.

С одной стороны, в этом смысле пространство-время имеет характеристики, аналогичные физической среде. В среде любая данная небольшая часть связана с теми, кто находится непосредственно рядом с ней. Следовательно, если вы побеспокоите эту маленькую часть, она потревожит окружающих, а те, в свою очередь, побеспокоят окружающих и так далее. Это приводит к генерации «волны», перед которой среда находится в невозмущенном состоянии, а за которой среда находится в возмущенном состоянии.

Точно так же пространство-время действует как такая «среда» в том смысле, что работает точно так же. Если вы побеспокоите небольшую область, это должно побеспокоить и тех, кто находится рядом с ней, и тех, кто находится рядом с ней, и так далее. Таким образом, как только вы собираете массу в какой-либо области, возникающее там возмущение должно распространяться на окружающее пространство-время.

Теперь, когда мы рассматриваем объект, путешествующий в пространстве-времени, его движение определяется характеристиками того, что находится в непосредственной близости от него. Таким образом, если это пространство-время уже было нарушено удаленной большой массой, то оно будет следовать измененному курсу.

С другой точки зрения, которая, возможно, ближе к тому, как это описывается в математической формулировке, и которая избегает идеи всегда воображать, что процесс накопления происходил раньше, можно сказать, что любое данное распределение массы «внутренне» имеет «ореол» искажения пространства-времени, который неизменно должен сопровождать его. Причина, по которой это должен быть «ореол», заключается в том, что если бы оно было полностью локализовано на резкой границе с объектом, пространство-время не было бы непрерывным — непрерывность по определению подразумевает постепенное изменение, а не резкое.

Только с точки зрения общей теории относительности непрерывность пространства-времени кажется фундаментальным свойством без дополнительной «причины», хотя опять же общая теория относительности почти наверняка не является полной историей гравитации, как можно было слышать.

Противоречия нет. Масса Солнца весьма скромна и не способна сильно искривить пространство-время; отсюда и почти незаметные отклонения орбиты Меркурия, необходимые для того, чтобы ОТО опровергла ньютоновское учение.

Масса искривляет пространство-время , а гравитация удерживает планеты на орбитах.

Если мотив ставит под сомнение ОО, которого еще нет, может помочь узнать, чем пространство отличается от пространства-времени .

Масса, искривляющая пространство-время, — это гравитация. Гравитация — это искривление пространства-времени.
Спасибо за ссылку Сабины Хоссенфельдер! Совсем недавно открыл для себя ее канал.
@OrangeDog, орбита Земли не является результатом искривления пространства-времени из-за массы Солнца. Небольшие отклонения существующей орбиты Меркурия. Насколько мне известно, это самое большое расхождение между ньютоновской гравитацией и ОТО в нашей Солнечной системе, и это расхождение на много порядков меньше, чем орбитальный захват. Ясно, что работают две вещи, а не одна, как вы настаиваете.
@HenrikErlandsson, ты ошибаешься. Общая теория относительности дает полное описание гравитации и планетарных орбит. Искривление пространства-времени, вызванное главным образом Солнцем, отвечает за орбиты как Земли, так и Меркурия. Это не какая-то «коррекция», применяемая к ньютоновской механике. Уравнения Ньютона/Кеплера — это просто упрощенная версия, которая дает все более неправильные ответы в более экстремальных условиях.
@HenrikErlandsson - я не уверен, откуда вы это взяли, но вы ошибаетесь.
@Дорадус, извини, но, кажется, я единственный, кто отвечает на заданный вопрос. Орбита Земли прекрасно предсказуема с помощью ньютоновской физики без необходимости действия на расстоянии от ОТО. Мы бы до сих пор его использовали, если бы не небольшие отклонения орбиты Меркурия.
@HenrikErlandsson - Ваш ответ ошибочен по нескольким причинам. Во-первых, мой вопрос касался искривленного пространства-времени, которое не является характеристикой ньютоновской гравитации, поэтому ньютоновская гравитация не более актуальна, чем эпициклы Птолемея. Во-вторых, ньютоновская гравитация полностью основана на дальнодействии, так что она, очевидно, не решает эту часть вопроса. В-третьих, и это самое главное, ваш ответ фактически неверен, поэтому, даже если он касается вопроса (чего нет), он все равно заслуживает отрицательного голоса.
Если масса искривляет пространство-время, то почему планеты в вакууме следуют искривленным траекториям?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v