Что такое «QFT-эквивалент» уравнения Шредингера?

Как вы описываете энергию определенной системы в квантовой теории поля?

КТП — это всего лишь один тип квантовой системы, она имеет обычное уравнение Шрёдингера, а энергия состояния — это среднее значение гамильтониана.
Пожалуйста, постарайтесь дать нам представление о том, какие исследования вы провели и что вы не смогли выяснить/понять, когда задаете такой вопрос. Это помогает отвечающим понять, что вы на самом деле ищете. Например, существуют разные уровни абстракции, на которых можно назвать уравнение «уравнением Шредингера», и всегда есть «независимая от времени» и «зависящая от времени» версии. Так что неясно, что вы на самом деле подразумеваете под «уравнением Шрёдингера».

Ответы (2)

Точно такое же уравнение Шрёдингера, как и в квантовой механике, только с другим гамильтонианом.

Гамильтониан КТП

ЧАС ^ "=" ∫ г 3 Икс Т ^ 00 ,

где Т ^ мю ν является квантованием классического тензора энергии-импульса Т мю ν (строго говоря, математически он не должен существовать, существует только его интеграл по пространству). Точное выражение для Т мю ν зависит от модели, подробности смотрите в Википедии .

Что дает квантование Т ^ мю ν выглядит как? И как выглядит пространство состояний?

Уравнение Шрёдингера можно канонически проквантовать, чтобы получить поле Шредингера . Последняя представляет собой квантовую теорию поля, в которой уравнение Шредингера используется в качестве операторного уравнения движения. Вот схема того, как это работает.

Уравнение Шредингера

ЧАС ψ ( р , т ) "=" я ∂ ∂ т ψ ( р , т ) .

где ЧАС является «первым квантованным» гамильтонианом (обратите внимание, что людям не нравится эта терминология...).

Соответствующий канонически квантованный гамильтониан равен

ЧАС ^ "=" ∫ г р ψ ^ † ( р , т ) ЧАС ψ ^ ( р , т ) ,

где ψ ^ ( р , т ) теперь является полевым оператором с равновременными коммутационными отношениями гармонического осциллятора в каждой точке (см., например, связанную статью в Википедии )

[ ψ ^ ( р , т ) , ψ ^ † ( р ′ , т ) ] "=" дельта ( р − р ′ ) .

Можно также записать эту квантовую теорию поля в терминах энергетических собственных состояний уравнения Шредингера, которое тогда включает операторы рождения и уничтожения с ^ м ( Е , т ) связанное с собственным состоянием при энергии Е . Это можно рассматривать как диагонализацию второго квантованного гамильтониана, что дает

ЧАС ^ "=" ∑ м ∫ г Е Е с ^ м † ( Е , т ) с ^ м ( Е , т ) .

Вывод последнего гамильтониана из первого оставляем читателю в качестве упражнения.

Что такое «QFT-эквивалент» уравнения Шредингера?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v