Работает ли картина Гейзенберга только для зависящего от времени уравнения Шредингера, а не для уравнения Клейна-Гордона?

Уравнение Клейна-Гордона не заменяет уравнение Шрёдингера. Первое представляет собой уравнение для операторов поля, второе — уравнение, определяющее эволюцию состояния во времени.

См., например , это , это или это .

В обычной квантовой механике картина Гейзенберга определяется как

$${\displaystyle |\psi _{\rm {H}}\rangle=e^{iH_{\rm {S}}~t/\hbar }\displaystyle |\psi _{\rm {S}}(t)\rangle}$$ для штатов и $${\displaystyle A_{\rm {H}}(t)=e^{iH_{\rm {S}}~t/\hbar }A_{\rm {S}}e^{-iH_{\rm {S}}~t/\hbar }}$$ для операторов

В КТП вместо состояния мы в основном будем иметь дело с операторным полем , которое в картине Гейзенберга определяется аналогично приведенному выше.

$${\displaystyle \phi_{\rm {H}}(\vec{x},t)=e^{iH_{\rm {S}}~t/\hbar }\phi_{\rm {S}}e^{-iH_{\rm {S}}~t/\hbar }}$$ Здесь$\phi_{\rm {S}}$не зависит от времени, так как у Шредингера операторы изображения постоянны.

Определение не отличается. Разница в том, что в QM мы имеем дело не с оператором, а в QFT мы имеем дело с оператором .

Точно так же в КТП состояния в картине Гейзенберга определяются как

$${\displaystyle |a_{\rm {H}}\rangle=e^{iH_{\rm {S}}~t/\hbar }\displaystyle |a_{\rm {S}}(t)\rangle}$$ здесь состояние постоянно. В КТП Гейзенберга картина более полезна, когда нет взаимодействий. В КМ Шредингера картина более полезна, когда нет взаимодействий. При наличии взаимодействий картина Дирака лучше в обоих случаях.