Как получить уравнение Дирака из уравнения Шредингера и специальной теории относительности?

Я читаю страницу Википедии для уравнения Дирака :

Уравнение Дирака внешне похоже на уравнение Шредингера для свободной массивной частицы:

А)$-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\phi = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\phi.$

Левая сторона представляет собой квадрат оператора импульса, деленный на удвоенную массу, которая представляет собой нерелятивистскую кинетическую энергию. Поскольку теория относительности рассматривает пространство и время как единое целое, релятивистское обобщение этого уравнения требует, чтобы производные по пространству и времени входили симметрично, как это происходит в уравнениях Максвелла, управляющих поведением света — уравнения должны быть дифференциально одного порядка в пространство и время. В теории относительности импульс и энергия являются пространственной и временной частями пространственно-временного вектора, 4-импульса, и связаны релятивистски инвариантным соотношением

Б)$\frac{E^2}{c^2} - p^2 = m^2c^2$

что говорит о том, что длина этого вектора пропорциональна массе покоя m. Подставив операторные эквиваленты энергии и импульса из теории Шредингера, получим уравнение, описывающее распространение волн, построенных из релятивистски инвариантных объектов:

С)$\left(\nabla^2 - \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\right)\phi = \frac{m^2c^2}{\hbar^2}\phi$

Я не уверен, как уравнения A и B приводят к уравнению C. Кажется, что это связано с подстановкой значения специальной теории относительности в операторы квантовой механики, но я просто не могу получить результат...