Какой ток протекает через катушку индуктивности при задержке переключения?

Рассмотрим следующую схему, в которой переключение происходит мгновенно при т "=" 0 .

введите описание изображения здесь

Ток, протекающий через катушку индуктивности непосредственно перед переключением, равен Е р 1 . Поскольку ток должен быть непрерывным, он должен быть таким же сразу после переключения. Нетрудно догадаться, что

я л ( т ) "=" Е р 1 опыт ⁡ ( − р 2 л т )
.

Вопрос

Интересно, есть ли задержка при переключении, каков ток через индуктор? Становится ли он нулем? Куда девается энергия, запасенная в катушке индуктивности?

Рендерер MathJax LaTeX недоступен здесь - ой  да  это  является
Используйте «\ $», а не «$» в соответствии с т "=" 0 но не ставьте пробел между \ и $. Конечно, вы все еще можете использовать $$.
@Энди, используйте обратные кавычки кода в комментариях, чтобы цитировать вещи: \$и т. д.
@Transistor аааа, я думаю, что мог знать это (когда-то), но забыл

Ответы (2)

Интересно, есть ли задержка при переключении, каков ток через индуктор? Становится ли он нулем? Куда девается энергия, запасенная в катушке индуктивности?

Он мгновенно произведет искру через открытый контакт и сведет энергию к нулю практически за микро- или наносекунды. Индуктор делает только то, что он знает по этой формуле:

В "=" л д я д т

Это означает, что быстрое изменение тока вызывает огромное напряжение, и энергия сгорает в возникающей искре.

Подумайте об уравнении, которое показал Энди. Что происходит с V, независимо от значения L, когда dt приближается к нулю?
Если время, необходимое подвижной части переключателя для размыкания левой цепи и замыкания правой цепи, достаточно велико, означает ли это, что ток дросселя равен нулю, когда правая цепь замкнута?
Если времени достаточно, да; в катушке индуктивности может не остаться энергии, которая могла бы вызвать ток в правой цепи.

Если вы спрашиваете о том, насколько идеальны индукторы в идеальных цепях, то описанный вами сценарий является недопустимой схемой. Под этим я подразумеваю, что вы нарушили наше определение того, как ведет себя идеальная схема, так что обычные методы анализа (KCL, KVL и т. д.) больше не применимы.

Если ток через катушку индуктивности мгновенно изменяется от ненулевого значения до нуля, то д В / д т математически не определена (в пределе стремится к бесконечности). Итак, в этот момент весь наш математический анализ вылетает из окна.

Какой ток протекает через катушку индуктивности при задержке переключения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v