Почему у камертона два зубца?

Если бы зубец был только один (представьте, что вы держите в руке металлический стержень), то энергия колебаний зубца быстро рассеялась бы при его контакте с вашей рукой. С другой стороны, вилка с двумя зубцами колеблется таким образом, что точка контакта с вашей рукой не сильно перемещается из-за колебаний вилки. Это приводит к тому, что колебания не затухают из-за контакта с вашей рукой, поэтому они продолжаются в течение более длительного периода времени.

Я ни в коем случае не эксперт в конструкции камертонов, но вот некоторые физические соображения:

• Различные дизайны могут иметь разную «чистоту», но не заходите слишком далеко. Конечно, можно настроиться на что-то не чистое; в конце концов, оркестры обычно настраиваются на инструменты, а не на камертоны.
• Какой бы режим(ы) вы ни хотели возбудить, вам не нужно демпфировать его рукой. Представьте себе один бар. Если вы ударите по нему в свободном пространстве, значительная часть энергии пойдет на режим самой низкой частоты, который будет включать движение на обоих концах. Однако зажать резонатор в пучности — лучший способ его заглушить — вся энергия пойдет вам в руку. Вилка, с другой стороны, имеет естественный режим изгиба, который не очень хорошо сочетается с зажимом посередине.

В. Как два связанных вибрирующих зубца изолируют одну частоту?

На сайте Howstuffworks.com есть статья о том, как работают камертоны .

То, как колебания камертона взаимодействуют с окружающим воздухом, является причиной формирования звука. Когда зубцы камертона удаляются друг от друга, он сталкивает окружающие молекулы воздуха вместе, образуя небольшие области высокого давления, известные как компрессии . Когда зубцы возвращаются друг к другу, они раздвигают окружающие молекулы воздуха, образуя небольшие области низкого давления, известные как разрежения . Результатом является постоянный набор разрежений и сжатий, которые вместе образуют звуковую волну.

Чем выше частота камертона, тем выше высота ноты, которую он играет. Например, чтобы камертон имитировал верхнюю клавишу фортепиано, он должен вибрировать с частотой 4000 Гц. С другой стороны, чтобы имитировать самую нижнюю клавишу, ей нужно будет вибрировать только с частотой 28 Гц.

Два зубца камертона колеблются так, что сначала они движутся вместе, а затем оба раздвигаются. Эти сжатия и разрежения воздуха между зубцами и позади них создают более сильные волны сжатия в воздухе и, следовательно, более громкий звук этого основного вида вибрации.

Напротив, когда вы дергаете струну, основная частота создается вибрацией всей струны, но струна также вибрирует пополам, терциям, четвертям, квинтам и т. д. Это вызывает обертоны, делающие частоту не такой чистой, а скорее гармоничный.

через википедию :

То же самое происходит с деревянными духовыми и духовыми инструментами, когда вы дуете воздухом через трубку, или вибрируете тростью, играющей воздух через трубку, или ударяете в колокольчик, форма которого настроена так, чтобы подчеркивать различные гармоники. Относительная громкость различных гармонических обертонов придает каждому инструменту свой собственный тембр.

Камертон устроен таким образом, что гармонические обертоны тихие по сравнению с его основной высотой звука. Я нашел это отличное видео на YouTube, показывающее модель камертона, которая показывает различные режимы вибрации вилки и моделирует силу каждого режима вибрации.

В видео также показаны ограничения удержания камертона на конце, что устраняет моды жесткого тела (которые и без того были тихими с самого начала), но также гасит некоторые другие гармонические моды, создавая еще более чистый тон с очень низкой амплитудой. гармоники. У Дэниела А. Рассела из Университета штата Пенсильвания есть страница, показывающая анимацию этих колебательных режимов .

Удерживание камертона за конец мало что делает для демпфирования формы вибрации, которая создает основную частоту. Если вы также приложите конец вилки к твердой поверхности, небольшое движение вверх и вниз вызовет резонанс на поверхности, еще больше усиливая первичную частоту.

В. Можно ли добиться такого же эффекта, используя только 1 зубец? Может ли один зубец не генерировать чистую частоту? Создает ли добавление большего количества зубцов «более чистую» частоту?

Один зубец не будет иметь дополнительного эффекта сжатия, когда два зубца сближаются, создавая более громкую основную частоту. Но что еще более важно, вторая по громкости форма камертона (режим «лязга», высокий звук, который вы слышите при первом ударе по нему) приглушается, потому что вы ударяете по модальной точке камертона примерно на 1/4 длины камертона. зубцы от его вибрирующего конца.

Дополнительные зубцы не создают большего демпфирующего эффекта, но они также создают больше вибрационных режимов, поэтому звук становится менее «чистым».

Смежный вопрос: почему камертоны не имеют трех зубцов?

Редактировать: справочный документ с формулами и данными о частотах мод вибрации и т. д.

Двухконтактная система наверняка поддерживает более одного режима, учтите:

• сжимая зубцы вместе (режим, который вы хотите)
• скручивание обоих штырей относительно штока
• скручивание каждого зубца относительно его основания
• колебание / бочонок обоих зубцов
• звуковая волна, бегущая в металле от одного края к другому
• так далее...

Если вы конструируете камертон, вы хотите, чтобы одна мода доминировала, то есть вы хотите, чтобы все остальные моды быстро рассеялись.

На самом деле, удерживание камертона в руке уже помогает демпфировать некоторые моды.

Кроме того, шток иногда кладут на стол или аналогично усиливают звук.

Я предполагаю, что камертон сделан из особого металла для достижения стабильности, считается, что поперечное сечение зубца избавлено от некоторых вторичных мод, потери оптимизированы для обеспечения достаточно узкой частоты, а также для возможности услышать звук. камертон, относительная простота изготовления и, пожалуй, еще с десяток соображений, о которых могли подумать только музыканты.

Резонанс усиливает и поддерживает тон намного дольше, чем с одним зубцом.

Подумайте об этом: если вы когда-нибудь пели в душе или в машине, замечали ли вы, что некоторые ноты звучат ненормально громче, чем другие? Это потому, что размеры душа как раз такие, что эти ноты усиливаются за счет резонанса. Например, ширина ливня может быть целым числом, кратным длине волны определенного шага, поэтому волна отскакивает назад и вчетверо, двигаясь сама по себе и становясь больше. Например, когда вы качаете ребенка на качелях в нужное время, чтобы он поднимался все выше и выше.

2 зубца на вилке резонируют звук, как стены вашего душа. Каждый зубец заставляет другой зубец вибрировать с той же скоростью, таким образом поддерживая звук дольше. Если бы был только 1 штырь, звук был бы намного тише и он затухал бы гораздо быстрее. Попробуйте ножом для масла.

Во-первых, общее наблюдение: генераторы, сделанные из твердых тел простой формы, не так уж хороши в акустическом воспроизведении чистых тонов. Самый простой способ акустически создать достаточно чистый тон — это использовать флейтовую органную трубу! Такие трубы озвучены специально для подавления всех гармоник и в устойчивом состоянии воспроизводят, возможно, самые чистые тона, которые можно было бы получить с помощью устройств, имеющих довольно простую геометрию.

Общее требование, предъявляемое к камертону, состоит в том, чтобы иметь твердое вибрирующее устройство, которое можно держать в руке, с достаточно большой постоянной времени затухания и достаточно стабильной частотой, не требующее для работы подачи сжатого воздуха (т. органная труба).

Чтобы контакт с мягкими тканями в руке не действовал как демпфер, ручка не должна вибрировать. Обратите внимание, что импульс всегда сохраняется: если что-то движется в одну сторону, должно быть что-то еще, движущееся в противоположном направлении, чтобы общий импульс был равен нулю, иначе ручка будет двигаться.

Самое близкое, что мы можем сделать с чем-то, что представляет собой цельный кусок металла — и, следовательно, легко изготавливается — это иметь два зубца, прикрепленных к ручке, называемой камертоном. Рукоятка по- прежнему несколько перемещается в продольном направлении, поскольку, когда вилки отклоняются в сторону, их центры масс следуют дуге, и, таким образом, рукоятка должна двигаться вперед и назад по своей длине, чтобы сохранить импульс. К счастью, это движение на 2-3 порядка меньше, чем движение зубцов — представьте микроны в типичном камертоне. Его можно соединить с вашим ухом путем проводимости через кость: ударьте вилкой, а затем нажмите на ручку на черепе за ухом.

Продольное движение рукоятки можно использовать, соединив ее с резонаторной коробкой (резонатором), настроенной на основную частоту. Получаем камертоны, стоящие сверху ящика, открытого с одной стороны. Звуковой ящик представляет собой собственный квазимонопольный излучатель и, следовательно, довольно эффективен. Однако это дополнительный элемент, и его неудобно держать. Следует также отметить, что шток вибрирует с большей амплитудой на 2-й гармонике, чем на основной. 2-ю гармонику в рукоятке можно подавить на порядок, загнув зубцы вилки внутрь, установив расстояние на их концах ~1/3 расстояния у основания.

Для одиночной консольной балки потребуется ручка со сравнительно большой инерцией, чтобы движение балки не приводило к сильному движению всего устройства. С той же проблемой столкнулись бы системы с нечетным числом балок, колеблющихся в плоскости.

Увы, с точки зрения акустики отдельно стоящий камертон несколько неадекватен, так как два зубца образуют квадрупольный излучатель, эффективность излучения которого соответствует 6- й степени частоты . Таким образом, низкочастотные камертоны работают очень тихо. Кроме того, мода лязга — вторая мода и примерно в 6 раз больше основной — таким образом, излучает в 6 ^ 6 или примерно в 50 000 раз сильнее. Это очень слышно! Почему квадруполь? Когда зубцы двигаются, они создают область более низкого давления с одной стороны и более высокого давления с другой стороны. Поскольку всего 4 области, причем внутренние области сильно разделены - это квадруполь. Фактически линейный квадруполь.

Одним из решений, позволяющих избавиться от недостатков квадруполя и подавить режим лязга, является преобразование камертона в монополь.. Это делается путем акустического соединения штырей с резонатором, настроенным на основную частоту. С практической точки зрения: возьмите отрезок трубы и прорежьте в нем продольный паз. Участки трубы по бокам прорези являются зубцами вилки, а оставшаяся не прорезанной часть трубы - акустическим резонатором. Их называют по-разному, например, мелодиями или хорами. Резонатор может быть как открытым, так и закрытым. Закрытый резонатор на четверть длины волны подавляет звук, генерируемый между зубцами, превращая внешнюю часть зубцов в монополь. Открытый полуволновой резонатор переносит звук между зубцами на другой свой конец, сдвигая его по фазе на 180 градусов, и весь перезвон становится парой синфазных монополей: наружные стороны зубцов составляют один монополь,

Другим решением было бы иметь свободно вибрирующую балку (подвешенную в узлах), соединенную с резонатором. Так делают ксилофоны и маримбы. Чем сильнее связь, тем сильнее подавлены другие моды. Самая сильная связь будет достигнута при наличии резонаторов в каждой из пучностей по обеим сторонам луча. Поскольку свободно колеблющийся пучок имеет 3 пучности, будет 6 резонаторов: 3 полуволновых и 3 четвертьволновых, чтобы произвести 3 монопольных синфазных источника звука. Понятно, что это будет громоздко и дорого. Маримбы и ксилофоны обходятся одним полуволновым резонатором.

Еще одним решением было бы сориентировать штыри, как стороны правильного многоугольника: несколько таких штырей, расположенных рядом, аппроксимировали бы акустический диполь - теперь возникает проблема, как сначала возбудить их все с одинаковой фазой и амплитудой. С двумя плоскостными штырями удар только по одному из них возбуждает как симметричную, так и антисимметричную моды, но антисимметричные моды сильнее и затухают медленнее. Симметричные моды гасятся рукой, держащей рукоятку!

Причина в том, что для правильной работы камертон должен иметь сбалансированное движение. Обычно используется в руке. Если бы у вас был только один зубец, энергия колебаний очень быстро передавалась бы от ручки к коже руки и терялась бы. В результате колебание затухнет очень быстро. Если у вас есть камертон с двумя зубцами одинакового размера, они могут колебаться с движением, равным и противоположным друг другу, другими словами, уравновешенными. Поскольку движение одного зубца уравновешивает движение другого, ручка не движется. Поскольку в рукоятку не передается механическая энергия, энергия не может быть потеряна в руке, поэтому колебание длится долгое время.