О цитировании общеизвестных заявлений

Не нужно ссылаться на общеизвестные факты. Если вы считаете, что это общеизвестно, подождите, пока рецензент попросит ссылку, прежде чем приступать к сортировке истории. Часто, если рецензент не считает утверждение общеизвестным, он/она предложит ссылку или предоставит противоречивую ссылку.

Если вы нашли книгу, в которой обсуждается утверждение, и вы действительно не можете отследить, откуда оно взято (цитируется ли что-нибудь в книге?), то ссылка на книгу (с номерами глав/страниц) допустима.

Если утверждение/концепция/идея, которые, по вашему мнению, вы хотите процитировать, освещены (без цитирования) во вводном(-ых) учебнике(-ах) для бакалавров по этому предмету, то, скорее всего, это общеизвестно в данной области. Особенно это касается науки и социальных наук. Например, вам не нужно цитировать такие вещи, как следующее:

• Атомы фтора более электроотрицательны, чем атомы углерода.
• Бесполое размножение эукариотических клеток обычно происходит путем митоза.
• Сила — это векторная величина, а мощность — скалярная величина.
• Равновесная цена на свободном рынке товара находится на пересечении кривых спроса и предложения на этот товар.
• Зигмунда Фрейда принято считать основоположником психоанализа.

Я отвечу на ваш вопрос несколько уклончиво: я думаю, что любой, кто пытается написать исследовательскую работу по математике, но еще не имеет докторской степени в области математики или тесно связанной области, должен сделать это в тесной консультации с консультантом .у кого есть такая кандидатская. Изучать все стандарты журналов и издательств самостоятельно нецелесообразно. Практически каждый студент также находится в следующей ситуации: их собственный взгляд на математику еще не созрел, и поэтому, если они отправят статью в исследовательский журнал, они будут представлять свою работу аудитории с гораздо большим опытом и базовыми знаниями. (Некоторые действительно блестящие студенты действительно работают на уровне других зрелых профессиональных математиков, но даже для них работа, вероятно, намного меньше, чем то, на что они будут способны позже. Я не могу вспомнить ни одного случая, когда профессиональный математик, чья работа в бакалавриате была в той же лиге, что и их более поздние исследования.)

На самом деле — и я не хочу обескураживать, говоря это — большинство исследований, проведенных студентами, не имеют качества, пригодного для публикации. Это не означает, что студенты не должны заниматься исследованиями — я думаю, что это очень ценно и приятно для них (если кому-то интересно: я занимался исследованиями, будучи студентом, получил удовольствие от этого и не пытался публиковать это) - но только то, что официальная публикация, вероятно, должна быть целью более поздней карьеры, особенно в наши дни, когда так легко разместить свою работу в Интернете.

В частности, вы пишете

конкретное утверждение/факт общеизвестно всем, а его первооткрыватель/изобретатель неизвестен, и что не существует исследовательской работы, в которой была бы введена эта концепция, но существуют различные книги/веб-сайты, в которых обсуждаются сами концепции и несколько производных от них ?

Честно говоря, мне это кажется маловероятным. Подавляющее большинство математических тем, которые обсуждаются в книгах, также обсуждаются в научных статьях (может быть, в развлекательной математике все обстоит иначе, но даже там, я думаю, это по большей части верно). Откуда вы знаете, что ни одна исследовательская работа не рассматривает рассматриваемую концепцию? Поиск в математической литературе сам по себе является навыком, который требует как общего опыта, так и специальных знаний в области, в которой вы ищете: как математик-исследователь я достаточно часто встречаю математическое понятие, пытаюсь найти его в литературе, и нахожу его только через несколько недель или месяцев, когда лучше знакомлюсь с местной терминологией и стандартными результатами. Точно так же большинство математических понятийможно проследить до конкретного первооткрывателя/изобретателя, хотя, по общему признанию, математик-универсал не считает себя обязанным отслеживать первоисточники, как ученые в большинстве других областей (на мой взгляд, это редкий «недостаток характера» математика-универсала!).

Даже если вы сами провели все математические исследования, консультация с опытным консультантом о том, как написать и отправить свою работу, может сэкономить вам много времени и нервов. Некоторые журналы/редакторы/рецензенты относительно поддерживают авторов, написавших свою первую статью (все, кто опубликовал статью, когда-то были в такой ситуации!), но если ваша статья находится или выглядит ниже уровня статей, которые они хотят опубликовать, он, вероятно, вернется к вам с небольшой конструктивной критикой. Консультант может быть гораздо добрее...

Одним из полезных подходов может быть опрос нескольких человек, которых вы считаете знакомыми с этой областью (в вашем случае это могут быть профессора или некоторые другие студенты). Несмотря на то, что в большинстве школ нет занятий по развлекательной математике, вы можете попросить 3 или 4 человек, которые, по вашему мнению, имеют хотя бы «средний» уровень (что бы это ни значило) по развлекательной математике. Если все они сразу вспоминают рассматриваемую информацию, то можно поспорить, что вам не нужно ее цитировать. В качестве альтернативы, если большинство из них этого не знают, то, возможно, вам следует процитировать это.

Специально для развлекательной математики я рекомендую вам поспрашивать на веб-сайте «Искусство решения проблем»: http://www.artofproblemsolving.com/ (на первой странице нажмите «онлайн-сообщество»). Этот сайт посвящен соревновательной математике, которая отличается от рекреационной математики, но является ее близким родственником (и многие люди, интересующиеся одним, интересуются и другим).