Актуальны ли метрика Шварцшильда и геодезическое уравнение в контексте Земли? [закрыто]

Уравнение геодезии, используемое в общей теории относительности, выглядит следующим образом:

$${\mathrm d^2 x^\mu \over \mathrm ds^2} =- \Gamma^\mu {}_{\alpha \beta}{\mathrm d x^\alpha \over\mathrm ds}{\mathrm d x^\beta \over\mathrm ds}.$$ В нем говорится, что ускорение пробной частицы является функцией метрики (символ Чистоффеля) и производной координат по «скалярному параметру движения s , например: собственному времени».

Кроме того, на странице Википедии, посвященной метрике Шварцшильда, говорится следующее: «[...] [метрика Шварцшильда] — это решение уравнений поля Эйнштейна, описывающее гравитационное поле вне сферической массы, в предположении, что электрический заряд масса, угловой момент массы и универсальная космологическая постоянная равны нулю». а метрика следующая:

$${c^2 \mathrm d\tau^2 =}\left({1-{r_s \over r}}\right)c^2\mathrm dt^2-\left(1-{r_s \over r}\right)^{-1}\mathrm dr^2-r^2\mathrm d\Omega^2$$

Предполагая, что все эти условия верны, применима ли метрика Шварцшильда к контексту частицы, находящейся вблизи гравитационного поля Земли? Если да, то можете привести пример?

Если по какой-то причине рассматриваемая метрика не применима к контексту Земли, то почему?