Я пытаюсь понять эту статью: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.99.236809
(Вот версия arXiv: http://arxiv.org/abs/0709.1274 )
Во введении упоминаются некоторые аргументы симметрии (два абзаца во втором столбце первой страницы). К сожалению, я плохо подготовлен, чтобы понять эти аргументы симметрии. Может ли эксперт провести меня через эти два абзаца?
Извините, если это плохо сформулированный вопрос (это мой первый пост здесь).
--
Согласно комментариям, я копирую соответствующие абзацы здесь:
``Прежде чем приступать к конкретным расчетам, будет полезно провести некоторый общий анализ симметрии. Долинный контрастный магнитный момент имеет отношение , где обозначает две долины и – коэффициент, характеризующий материал. Под обращением времени, меняет знак и так (две долины меняются местами, когда импульс кристалла меняет знак). Поэтому, может быть ненулевым, даже если система немагнитна. Только при пространственной инверсии меняет знак. Поэтому может быть ненулевым только в системах с нарушенной инверсионной симметрией.
Нарушение инверсионной симметрии одновременно допускает долинный эффект Холла с , где – транспортный коэффициент (долинная холловская проводимость), а долинный ток определяется как среднее значение индекса долины, умноженное на оператор скорости. При обращении времени и ток долины, и электрическое поле инвариантны. При пространственной инверсии ток долины остается инвариантным, но электрическое поле меняет знак. Следовательно, холловская проводимость долины может быть отличной от нуля при нарушении инверсионной симметрии, даже если симметрия обращения времени сохраняется».
Учитывая, что в названии статьи упоминается контрастная физика долины, в двух цитируемых абзацах авторы пытаются обосновать такое понятие исходя из основных принципов, прежде чем углубляться в детали.
Во-первых, они говорят, что если должен существовать контрастный магнитный момент долины, то он должен быть выражен в виде (где является нерелевантной константой, связанной с материалом), поскольку тогда магнитные моменты, очевидно, противоположны в противоположных долинах. Затем они смотрят на левую и правую стороны отдельно при выполнении операции симметрии. Если вы повернете время вспять, магнитные моменты должны измениться, поскольку угловой момент, который является фундаментальным источником этих моментов, будет обращен вспять. С другой стороны, обращение времени также приводит к обращению линейного импульса, что, в свою очередь, приводит к тому, что долины меняются местами, поскольку они представляют собой не что иное, как противоположные точки в импульсном пространстве. Следовательно, при обращении времени как левая, так и правая сторона дают знак минус, что делает вышеприведенное уравнение согласованным. Следовательно, системы с магнитными моментами, контрастирующими с долинами, могут иметь симметрию обращения времени, что необычно, учитывая, что магнитные системы обычно не обладают этой симметрией.
Теперь, если вы перевернете пространственные координаты, изменится только линейный импульс (и аромат долины вместе с ним), а угловой момент — нет. Следовательно, если система инверсионно-симметрична, приведенное выше уравнение несовместимо, следовательно, в таких структурах не могут существовать магнитные моменты, контрастирующие с долинами. Другими словами, необходимо нарушить пространственную симметрию системы, чтобы возникли эти специфические магнитные моменты. Очень похожие рассуждения ( которые вы должны попробовать сами ) используются во втором абзаце, чтобы намекнуть на появление эффекта долины Холла, который строго выводится позже в статье.
Наконец, заметим, что аналогичная физика может появиться и без нарушения инверсионной симметрии. В частности, спин-орбитальная связь в сотовых решетках ( введенная Кейном-Меле ) сохраняет как симметрию обращения времени, так и симметрию пространственной инверсии. Тем не менее, этот член приводит к появлению спин-контрастных магнитных моментов в дополнение к собственным магнитным моментам, неотъемлемо связанным со спином электрона, а также к спиновому эффекту Холла .
299792458