валентные зоны в графене

В графене каждый углерод использует 3 электрона для образования sp2-связи с соседними, а в элементарной ячейке есть 2 атома углерода, поэтому по крайней мере эти 6 электронов вносят вклад в 6 валентных зон.

Тогда мой вопрос: почему два орбитальных электрона Pz в каждой элементарной ячейке состоят из одной зоны проводимости и одной валентной зоны, но не из обеих валентных зон?

Спасибо

Ответы (1)

The с п 2 связи можно рассматривать как приблизительно локализованные, поскольку каждая связь включает только два атома углерода. Я предполагаю, что они будут образовывать полосы в графене, но очень узкие. Во всяком случае, когда два с п 2 орбитали взаимодействуют, вы получаете связывающее и разрыхляющее состояние. Поскольку каждый атом углерода вносит один электрон, вы заполняете состояние связи, а состояние разрыхления оставляете пустым. Это просто ваша обычная ковалентная связь, как в алмазе.

Напротив, остальные п г орбиталь взаимодействует с тремя ближайшими соседями, так что вы получите (теперь все это становится немного маханием руками!) четыре связывающие и четыре антисвязывающие орбитали. Но задействованы только четыре электрона, поэтому заполнены только две связывающие орбитали, а две остаются пустыми. Когда вы добавляете следующие-ближайшие соседи, затем следующие-следующие-ближайшие и т. д., множественные расщепления связывающих орбиталей образуют энергетическую полосу, которая заполнена только наполовину. Это ваш дирижерский оркестр.

Антисвязывающие орбитали образуют пустую зону на некотором расстоянии выше зоны проводимости. Однако я считаю, что в графене полосы перекрываются, поэтому запрещенной зоны нет.

Излишне говорить, что электронная структура графена сложнее, чем следует из вышеприведенного описания, и вам не следует слишком серьезно относиться к аналогии с молекулярными орбитами.

Как вы прокомментировали «четыре связывающих и четыре разрыхляющих орбитали. Но задействованы только четыре электрона, поэтому только две связывающие орбитали заполнены, а две пусты», вы сказали, что всего 4 электрона и 8 орбиталей, тогда почему вы сделать вывод, что только две из связывающих орбиталей заполнены. Кстати, не могли бы вы подробнее объяснить взаимосвязь между орбиталью Pz и связывающими антисвязывающими орбиталями? Спасибо!
@ user4532: Рассмотрим только взаимодействия с ближайшими соседями: с двумя атомами C п г орбитали расщепляются на две МО. Два электрона входят в связывающую МО - пока все хорошо. Поднимите третий атом C, и две MOI снова разделятся, дав четыре MOI, но теперь у нас будет только три электрона. Поднимите четвертый атом C, и МО снова разделятся, чтобы дать восемь МО, каждая из которых может содержать два электрона, но электронов всего четыре. Следовательно, только две из восьми МО заполнены.
См . en.wikipedia.org/wiki/Pi-bond для получения дополнительной информации о том, как п г атомные орбитали образуют связь π и антисвязывающий π * молекулярные орбитали.
Спасибо! так что всего будет 16-4=12 зон проводимости?
Вы слишком буквально понимаете мою аналогию. Помните, что существует фактически бесконечное число атомов углерода, а не только четыре. В результате молекулярные орбитали расширяются в полосу. Связывающие МО образуют частично заполненную зону проводимости, а разрыхляющие орбитали образуют пустую валентную зону. Это происходит во всех твердых телах, однако в графене две полосы перекрываются. Я думаю, вам следует приложить усилия, чтобы прочитать литературу о графене, поскольку я думаю, что моя простая аналогия может ввести вас в заблуждение.
Этот (старый) ответ не особенно точен. «Полуполная зона проводимости», которую вы описываете, на самом деле состоит из двух зон: одной полной валентной зоны (нижняя половина вашей зоны) и одной пустой зоны проводимости. Это разделение на две части в основном связано с тем, что на элементарную ячейку приходится два атома, каждый из которых вносит один вклад. п г орбитальна смеси.
валентные зоны в графене
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v