Блок на клине

Question

Блок на клине

ксилон97

Система следующая -

Трение существует только между двумя блоками.

Я пытаюсь узнать ускорение $m_1$ и $m_2$ .

Позволять $a_2$ быть ускорение $m_2$ , и $a_x$ и $a_y$ быть ускорениями $m_1$ в соответствующих направлениях. Позволять $R$ быть нормальной реакцией между двумя блоками, и $N$ быть нормальной реакцией между $m_2$ и пол. Балансируя компоненты по осям, я получаю следующие уравнения:

\begin{matrix} (1) & Н "=" м_{2} г + р потому что θ \end{matrix}

$N = m_2g + R\cos\theta \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & м_{2} а_{2} "=" р грех θ \end{matrix}

$m_2a_2 = R\sin\theta \tag{2}$

\begin{matrix} (3) & а_{Икс} "=" р (грех θ + {мю}_{с} потому что θ) \end{matrix}

$a_x = R(\sin\theta + \mu_s\cos\theta) \tag{3}$

\begin{matrix} (4) & а_{у} "=" р (потому что θ + {мю}_{с} грех θ) - м_{1} г \end{matrix}

$a_y = R(\cos\theta + \mu_s\sin\theta) – m_1g \tag{4}$

я не думаю $(1)$ необходимо, так как трение между блоками и землей отсутствует. Оставив это в стороне, у меня есть 3 уравнения с 4 переменными: $a_x, a_y, a_2, R$ .

Есть ли способ, которым я мог бы получить 4-е уравнение, чтобы система уравнений могла быть решена? я могу получить $|a_1|$ с точки зрения $R$ из выражений для $a_x$ и $a_y$ , но я не думаю, что это поможет.

Джерри Ширмер

Что третий закон Ньютона говорит вам о трении? О чем это говорит вам

a_{x}

$a_{x}$ и

a_{2}

$a_{2}$ ? Ваши уравнения совершенно верны?

AlexQueue

Я не могу написать полный ответ прямо сейчас, но не могли бы вы использовать центр масс, чтобы приравнять (с коэффициентом пропорциональности, основанным на их относительных массах) ускорения двух масс по оси X?

Ответы (2)

Блок на клине

Что третий закон Ньютона говорит вам о трении? О чем это говорит вам $a_{x}$ и $a_{2}$ ? Ваши уравнения совершенно верны?
Я не могу написать полный ответ прямо сейчас, но не могли бы вы использовать центр масс, чтобы приравнять (с коэффициентом пропорциональности, основанным на их относительных массах) ускорения двух масс по оси X?

удибой1209 · Answer 1

Если рассматривать два блока как систему, можно заметить, что на систему не действует внешняя сила в горизонтальном направлении, поэтому центр масс не будет иметь ускорения в горизонтальном направлении. Это дает:
$m_1a_x=m_2a_2...(4)$

Вот вам и четвертое уравнение.

Лучшим методом решения этой проблемы было бы наблюдение $m_1$ из кадра $m_2$ . Придется применить псевдосилу к $m_1$ равно $m_1a_2$ по величине. В этом кадре $m_1$ ограничено движением только по склону, поэтому можно считать, что оно имеет ускорение $a_1$ вдоль этого склона вместо того, чтобы предполагать $a_x$ и $a_y$ . Это уменьшает нет. переменных получится.

simran_booradley · Answer 2

Вы можете найти четвертое уравнение, используя отношения ограничений. Попробуйте найти связь между перемещениями клина и блока, а затем дважды продифференцируйте ее по времени. там вы получите соотношение между ускорениями. здесь это будет X блока = синусоида ускорения клина.

Блок на клине

ксилон97

Джерри Ширмер

AlexQueue

Ответы (2)

удибой1209

simran_booradley

Формула времени торможения автомобиля T=v/(µsg)T=v/(µsg) T = v / (\mu_s \,g) справедлива только для равноускоренного движения?

Почему мне не помогает использование первого закона Ньютона? [закрыто]

Куда бить по мячу, чтобы он катился на протяжении всего движения?

Решите для начальной скорости снаряда с учетом угла, силы тяжести, а также начального и конечного положения?

Скорость непостоянного движения

Неясное определение несохранения энергии

Снаряд, сопротивление воздуха и ветер

Равновесие и движение цилиндра с асимметричным центром масс на наклонной плоскости

Угловое, тангенциальное и центростремительное ускорение невращающегося объекта [закрыто]

Несколько (основных) сомнений относительно концепций движения