Формула времени торможения автомобиля T=v/(µsg)T=v/(µsg) T = v / (\mu_s \,g) справедлива только для равноускоренного движения?

Мне интересно, действительна ли формула времени торможения автомобиля только для равномерно ускоренного движения.

Т "=" в мю с г

с в Средняя скорость, мю с коэффициент статического трения между колесом и землей, г гравитационное ускорение на Земле.

Я вывел это таким образом ( Ф с , м а Икс "=" мю с Н "=" мю с м г максимальная статическая сила трения; Н нормальная сила, м масса автомобиля):

Ф с , м а Икс "=" м а
мю с м г "=" м в Т
Т "=" в мю с г

где а это среднее ускорение автомобиля.

Заранее спасибо.

Комментарии не для расширенного обсуждения; этот разговор был перемещен в чат .
@JMac Та же проблема возникает, когда мы говорим, что статическое трение между шиной и дорогой отвечает за ускорение автомобиля, потому что это единственная внешняя сила, действующая на автомобиль. Но мы не говорим, что статическое трение выполняет работу по ускорению транспортного средства. Мы говорим, что крутящий момент, прилагаемый двигателем к колесу, выполняет работу. Точно так же здесь мы можем сказать, что статическое трение отвечает за замедление транспортного средства, поскольку оно также является единственной внешней силой, действующей на транспортное средство. Но статическое трение не делает работу. Это кинетическая сила трения тормозов.
@BobD Вам нужна дорога для работы, чтобы она могла работать на вашей машине, чтобы фактически обеспечить движение. У автомобиля есть механизмы, которые воздействуют на его компоненты, чтобы заставить их двигаться относительно друг друга или предотвращать это движение; но без внешней поверхности, с которой можно воздействовать и воздействовать на машину, она фактически не получит никакого транснационального движения. Дорога работает на машину, и машина работает на нее. Рассмотрим космический корабль. Он работает против собственного выхлопа, потому что больше ничего не доступно.

Ответы (2)

Хотя используемый вами вывод предполагает равномерное ускорение, также можно показать, что Т Вы нашли нижнюю границу времени остановки автомобиля, даже без предположения о равномерном ускорении. Грубо говоря, даже если ускорение меняется со временем, его величина не может быть больше мю с г , откуда следует, что время остановки может быть не меньше Т Вы нашли.

Более формально: предположим, что сила трения и ускорение меняются со временем. Величина силы трения Ф фр ( т ) не больше, чем мю с (коэффициент трения покоя), умноженный на нормальную силу Н :

| Ф фр ( т ) | ≤ мю с Н "=" мю с м г
при условии, что машина стоит на ровной поверхности. Это означает, что ускорение автомобиля ограничено
| а ( т ) | "=" | Ф фр ( т ) / м | ≤ мю с г .
Если автомобиль имеет положительную скорость в изначально, потом по мере торможения автомобиля имеем а ( т ) < 0 , и так а ( т ) > − мю с г . Тогда, используя вычисления, мы имеем
Δ в "=" ∫ 0 Т а ( т ) г т ≥ ∫ 0 Т ( − мю с г ) г т 0 − в ≥ − мю с г Т мю с г Т ≥ в Т ≥ в мю с г .
Таким образом, что бы ни делала машина, она не сможет остановиться быстрее (т. е. за меньшее время), чем машина. Т вы рассчитали, предполагая равномерное ускорение.

Здравствуйте @MichaelSeifert, большое спасибо за ваш предельно четкий ответ; это очень полезно.
Итак, суть в том, что вы просто говорите, что T в формуле является минимумом, потому что любое проскальзывание приведет к увеличению времени остановки, верно?
@BobD: точно. Любое замедление меньше максимальной величины означает, что вам нужно больше времени для остановки.

Да, ваше уравнение справедливо только для равноускоренного движения. Это потому что ты заменил а как в Т в вашем выводе, и это действительно только при постоянном ускорении.

Пытаясь отредактировать свой ответ, я случайно отредактировал ваш. Извини. Я предполагаю, что вы можете просто отказаться от редактирования. Я приношу извинения за неудобства.
Формула времени торможения автомобиля T=v/(µsg)T=v/(µsg) T = v / (\mu_s \,g) справедлива только для равноускоренного движения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v