Бритва Оккама когда-нибудь ошибалась?

Короче говоря, я ищу пример, когда бритва Оккама предпочла бы теорию А другой теории Б, но позднее теория Б оказалась лучшим описанием реальности. Но позвольте мне сформулировать некоторые критерии того, что я подразумеваю под этим:

  • Прежде всего, поскольку наша современная точка зрения может быть предвзятой — например, из-за дидактических достижений в преобладающей теории или новых взглядов на исторические эксперименты — рассмотрите мои критерии качества теорий для ссылки на исторические научные мнения и утверждения, если они можно считать основанным на разуме (а не, например, на сильном влиянии религиозной предвзятости).

  • В определенное время две теории (А и В) были сравнительно хороши в описании одного и того же аспекта реальности, который можно было наблюдать в то время. Они не обязательно должны были быть совершенными описаниями доступных наблюдений, но они не должны были быть настолько далекими, чтобы их можно было применить только к особым случаям или вообще ни к каким случаям.

  • Бритва Оккама была разумно использована в научном споре в пользу теории А. Это обращение не должно было происходить ни по имени, ни в рецензируемой публикации (если таковая вообще существовала в то время). Я также интересуюсь, но не предпочитаю, случаями, когда сторонники обеих теорий использовали бритву Оккама (или аналогичную), чтобы возразить против соответствующей другой теории.

  • В более позднее время теория B или ее достаточно небольшая модификация оказались лучшим описанием реальности, чем теория A. В качестве альтернативы, теория B все еще используется сегодня для некоторых аспектов, а теория A - нет. Теория Б не обязательно должна быть господствующей теорией сегодня.

спрашиваю из любопытства. Я прекрасно понимаю, что наличие такого примера не отменяет бритву Оккама.

Математическая теория с 1870-х годов признала, что существует более одной разновидности бесконечного количества; например, что бесконечное число, подсчитывающее целые числа, существенно отличается от бесконечного числа, подсчитывающего точки на прямой; на самом деле семейство различных бесконечных величин само по себе бесконечно. Математику 18 века или ранее это показалось бы странным и ненужным умножением сущностей, но теперь это общепризнано как правильное.
Нет, потому что он имеет дело с вероятностями, поэтому вы можете рассматривать все в целом, а не один конкретный отдельный случай.
Я часто обнаруживаю, что после изучения результатов эксперимента и доступных контролей более простая теория X кажется более вероятной, чем более сложная теория Y (где обе версии кажутся возможными объяснениями). Но при проведении дополнительных контрольных экспериментов, которые исследуют больше переменных, оказывается, что Y на самом деле верно, а X нет. Это считается?
Я не уверен, что понимаю. Вы спрашиваете, существовала ли когда-либо теория, которая была бы более экономной, чем конкурирующая теория, но была эмпирически фальсифицирована, после периода, когда обе теории были одинаково правдоподобны эмпирически, в то время как соперничающая теория пережила фальсификацию? Я думаю, что это описывает множество споров между оригинальной и бережливой теорией и менее бережливой, но «реалистичной» модификацией исходной теории.
@henning: я думаю, что это описало бы множество споров между оригинальной и экономной теорией и менее экономной, но «реалистичной» модификацией исходной теории. – Я бы удивился, если бы в этом случае кто-то стал спорить с бритвой Оккама. Кто-то может возразить, что модификация фактически неверна или неуместна, но вы не станете утверждать, что модификация вряд ли будет правильной только потому, что оригинал проще, что, по сути, будет утверждать, что модификация неверна, потому что она является модификацией.

Ответы (5)

Что такое бритва Оккама в плане прочищения горла? У Джона Баэза есть полезное эссе с историей и некоторыми примерами. Первоначальная формулировка Уильяма Оккама была

Сущности не должны умножаться без необходимости.

Другими словами, не предполагайте существование чего-либо, если для этого нет веских доказательств. Снова цитируя Баэза: «В физике мы используем бритву, чтобы сбривать метафизические концепции». Канонический пример — отказ от эфира. Абсолютное время и пространство Ньютона, механическое объяснение гравитации и классические траектории частиц — все они оказались на острие бритвы.

Но Баэз также упоминает известный провал этой версии бритвы Оккама:

Мах и его последователи утверждали, что молекулы метафизичны, потому что они слишком малы, чтобы их можно было обнаружить напрямую.

Точка зрения Маха состоит в том, что молекулярная гипотеза — это просто ненужное украшение, наслоенное поверх эмпирических закономерностей (законы Дальтона и Гей-Люссака в химии, закон Бойля), которые прекрасно работают и без дополнительных украшений. У нас есть (по крайней мере, так утверждал бы Мах) аналогия:

эфир : относительность = молекулы : (химия + физика)

Бритва Оккама часто доводится до правила простоты : в одной формулировке (взято из эссе Баэза)

Самое простое объяснение какого-либо явления с большей вероятностью будет точным, чем более сложные объяснения.

Часто люди говорят «бритва Оккама», когда на самом деле имеют в виду правило простоты. Очевидная проблема с правилом простоты — его субъективность. Яркий пример — гелиоцентрическая гипотеза.

Для коперниканцев XVI в. (Галилей, Кеплер, некоторые другие) гелиоцентризм был явно проще. В этот период состязание шло между истинной гелиоцентричностью и так называемыми геогелиоцентрическими гибридами: планеты вращаются вокруг солнца, которое вращается вокруг земли. (Геогелиоцентрическая система Тихо была самой известной, но не единственной.)

Для современных глаз гелиоцентризм выглядит явно проще. Но сторонники геогелиоцентризма выдвинули два мощных аргумента простоты.

  • Гелиоцентричность была несовместима с физикой в ​​ее тогдашнем понимании. Кеплер ответил тем, что изобрел свою собственную небесную физику, в которой три разные силы управляют каждой планетой, плюс сила гравитации, которая не имеет ничего общего с орбитой планеты.
  • Отсутствие обнаруживаемого звездного параллакса подразумевало гораздо большие расстояния до неподвижных звезд, чем в геогелиоцентрической теории. Таким образом, видимые размеры звездных дисков (артефакт оптики, непонятый в то время) означают, что любая другая звезда намного больше Солнца. Тихо впервые выдвинул этот аргумент, весьма убедительный для многих современников. ( Подробнее см. в этой статье Криса Грейни.)

Простота — это не просто.

Кроме того, Поппер утверждал, что гипотезу делает «простой» то, насколько легко ее фальсифицировать, например, для опровержения эллипса или круга требуется больше точек, отсюда и термин «чоппер Поппера». Поэтому люди совершенствуют бритву, чтобы она соответствовала их новым идеям.
Любопытно, что с точки зрения точности предсказания эллиптические орбиты Кеплера были гораздо менее важны, чем некоторые другие его изобретения, в том числе технические детали, никогда не упоминавшиеся в кратких отчетах. Как отмечает Кертис Уилсон в статье в «Энциклопедии истории астрономии», какое-то время все наблюдения могли сказать вам, что орбиты были овальными.

В 1960-х предполагалось, что математическая структура тьюринговых степеней довольно проста и однородна. Это соответствовало тому, что было известно в то время. Позже выяснилось, что в некотором смысле верно обратное: степени Тьюринга настолько сложны, насколько это возможно.

Подробности в Ambos-Spies и Fejer, История теории степеней .

У меня есть несколько дополнительных примеров, но мне интересно, исключает ли формулировка вопроса математику. (Существовала ли теория , построенная и поддерживаемая сообществом на предположении об однородности степеней? Чем ближе, на мой взгляд, было бы интенсивное изучение больших кардинальных аксиом, которые оказываются несовместимыми. Кардиналы Рейнхардта в ZFC не квалифицировать.)
Я не могу пока полностью оценить ваш пример, но я не ищу чего-то, что не окажется сложнее, чем предполагалось. Бритва Оккама отдает предпочтение не самому простому решению, а самому простому из двух решений, одинаково хорошо описывающих реальность. Не могли бы вы рассказать немного подробнее, как ваш ответ вписывается в это, даже если он не идеально подходит. (Кстати: извините за поздний ответ, я как-то совершенно забыл об этом.)
@AndresCaicedo: я был бы очень удивлен, если бы ответ исходил от математики, потому что, хотя экспериментальная математика существует, я не знаю, выдвигает ли она достаточно общие гипотезы или теории. Тем не менее, на противоречивые наборы аксиом может быть интересно взглянуть (в конце концов, можно утверждать, что самое близкое к научной теории то, что некоторые аксиомы выполняются реальной жизнью): утверждалось ли когда-нибудь, что набор аксиом предпочтительнее, потому что он проще и этот набор впоследствии оказался противоречивым?

Это слишком близко к моему критерию, чтобы не упомянуть об этом для полноты.

В первые годы молекулярной генетики было известно только, что генетический код использует алфавит из четырех различных оснований и кодирует двадцать аминокислот. Это породило несколько гипотез о структуре кода, каждая из которых могла объяснить то, что было экспериментально известно в то время. Однако некоторые из них без лишних слов давали правильное количество аминокислот, т. е. они не требовали этого числа в качестве параметра и, таким образом, были слегка благоприятными в соответствии с бритвой Оккама.

Например, Крик и др. считаются кодами без запятых, которые обладают иммунитетом к ошибкам сдвига кадра. Они показали, что при длине кодона, равной трем, существуют коды, которые могут кодировать двадцать аминокислот, и невозможно иметь код, кодирующий большее количество аминокислот.

Особый интерес в то время вызывали схемы кодов, которые автоматически давали правильное количество аминокислот, однако, когда был открыт настоящий генетический код, он оказался другого типа: с помощью этой общей схемы можно было закодировать до 63 аминокислот.

Теперь я не могу найти современных обращений к бритве Оккама. Крик даже предостерег от этого (из-за того, что естественный отбор не обязан давать наиболее эффективный механизм):

В то время как бритва Оккама — полезный инструмент в физических науках, она может быть очень опасным инструментом в биологии. Таким образом, очень опрометчиво использовать простоту и элегантность в качестве ориентира в биологических исследованиях.

Тем не менее, бритва упоминалась задним числом, например, Везе :

Детали гамовских теорий кодирования (а их было больше одной) уже не представляют интереса, ибо в своей специфике его модели были неверны. Тем не менее, его подход бритвы Оккама и влияние, которое его мышление оказало на его современников, были главными факторами в формировании того, как воспринималась экспрессия генов.

[…]

Но, без сомнения, самой запоминающейся и влиятельной теорией, появившейся из этой новой главы в истории кода (в том смысле, что она сохранила биологическое подобие и теоретическое щегольство), был знаменитый «код без запятых» Крика — один из тех замечательных, но эфемерных триумфов. интеллекта над реальностью (к чему предрасположены теоретики). Код без запятых по-прежнему основывался на обнадеживающем предположении, что код может быть выведен из каких-то первых принципов.

Чтобы ответить на запрошенный пример, когда бритва Оккама предпочла теорию А другой теории Б, но позже теория Б оказалась лучшим описанием реальности, я упомяну историю реального анализа, который с 1870-х годов основывался на теории А ( для Архимеда), в котором задействовано архимедово полное упорядоченное поле. Более старый/новый подход включает теорию B (для Бернуллиана), работающую с бесконечно малыми, как это делал Иоганн Бернулли. Оказывается, хотя фоновый континуум легче описать в A-треке, процедурыс ними легче работать в B-треке. Например, вместо того, чтобы определять непрерывность функции, требуя, чтобы для каждого эпсилон больше нуля была дельта больше нуля, так что студенты уже засыпают или принимают успокаивающие таблетки, вы можете просто следовать Коши (1821) в требовании что каждое бесконечно малое изменение α на входе должно производить бесконечно малое изменение на выходе: ф ( Икс + α ) − ф ( Икс ) бесконечно мала.

Лучший пример, который я могу придумать, — это стационарное состояние против космологии Большого взрыва.

В стационарных моделях Вселенная однородна в пространстве и во времени. В моделях большого взрыва оно однородно в пространстве, но не во времени. Модели Большого взрыва имеют гораздо больше параметров, чем модели стационарного состояния, потому что есть так много вещей, которые, вероятно, могли быть другими в более ранние эпохи.

К моделям обоих типов относились серьезно до начала 1990-х годов, когда COBE обнаружил анизотропию в космическом микроволновом фоне. ΛCDM, модель большого взрыва, имеет достаточно параметров, чтобы соответствовать спектру мощности реликтового излучения (который, следует отметить, имеет смутную форму слона ). Стационарные модели не могут воспроизвести это, поэтому они неверны.

Приводилась ли когда-нибудь бритва Оккама в качестве аргумента в пользу стационарных моделей (против Большого Взрыва)? Кроме того, не существует ли гораздо больше аргументов в пользу большого взрыва, чем ΛCDM, которая является просто конкретной теорией, в которой он присутствует? Наконец, когда ваш единственный аргумент в пользу теории состоит в том, что у нее достаточно параметров, чтобы ее можно было подогнать к чему угодно, это кажется мне большим красным флажком.
Бритва Оккама когда-нибудь ошибалась?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v