Извините, если этот вопрос не уместен. Я хотел связать энтропию с собственными векторами для некоторых своих работ и нашел ссылку http://chaos.if.uj.edu.pl/~karol/pdf/ZK94.pdf . This leads to the concept of localization of eigenvectors as mentioned in https://www.researchgate.net/profile/Luca_Molinari/publication/236159789_Scaling_Properties_of_Band_Random_Matrices_Giulio_Casati_Luca_Molinari_and_Felix_Izrailev_Phys._Rev._Lett._64_1851_(1990)/links/00463516883193f770000000.pdf
Аннотация второй ссылки: «На основе численных данных показано, что нормированная длина локализации собственных векторов ленточных случайных матриц подчиняется закону подобия. размер матрицы."
Могу я спросить, что именно означает «длина локализации собственных векторов». Я понимаю, что собственные векторы обычно имеют единичную длину, и это важно только для направления. Кто-нибудь может помочь.
В некоторых неупорядоченных физических системах собственные состояния имеют локализованное поведение в том смысле, что они экспоненциально затухают в пространстве, как , с определяется как длина локализации. Это называется локализацией Андерсона . Если вы ищете этот термин здесь, вы можете найти дополнительную информацию о нем, см., например, здесь или здесь .
Я думаю, что в этой статье они пытаются говорить об общих свойствах матриц, описывающих такие системы, с математической точки зрения, поэтому они говорят о длинах локализации собственных векторов вместо собственных состояний. Вне контекста это действительно довольно запутанно, но если вы перечитаете их введение с таким настроем, возможно, оно будет иметь больше смысла.
Автор расширил идею локализации Андерсона, как указано в ссылке на Википедию: https://en.wikipedia.org/wiki/Anderson_localization Локализация Андерсона определяется волновой функцией (распределение вероятностей). собственные векторы связаны с волновой функцией, поэтому связь и, следовательно, автор назвал ее.
Любопытный Разум
Создатель