Что такое «энергия» орбитали?

В химии я несколько раз встречал термин «энергия орбитали», но не могу понять его с точки зрения физики.

1) является ли энергия орбитали электрической потенциальной энергией каждого электрона или всех электронов, присутствующих на орбитали? Я спрашиваю об этом, потому что хочу знать, как изменяется энергия орбитали с добавлением второго электрона. В первом случае «орбитальная энергия» будет увеличиваться, а во втором — уменьшаться.

2) Орбитали, насколько я понимаю, представляют собой поверхностные графики трехмерного распределения вероятностей положения, и электрон внутри орбитали может находиться в любом положении, поэтому является ли эта «энергия» средней электрической потенциальной энергией электрона?

Примечание: я знаю, что потенциальная энергия является свойством системы, а не отдельного объекта, поэтому, когда я говорю об электрическом pe электрона, я имею в виду его электрическую энергию связи или сумму электрических pe всех двух тел. системы, содержащие этот электрон и другое заряженное тело

Редактировать: я полностью забыл о KE электрона (ов). Вместо этого мне, вероятно, следует использовать полную механическую энергию, но меня больше интересует потенциальная энергия, поэтому я пока не буду ее менять.

Ответы (2)

Лучший способ понять это - понять, что, за исключением атомов с одним электроном, орбитали являются приближениями, которых на самом деле не существует, и чтобы понять, что такое энергия орбитали, требуется понимание приближения.

Если мы возьмем атом с одним электроном, такой как атом водорода, то сила, действующая на один электрон, будет центральной, поэтому потенциал будет сферически симметричным. В этом случае мы можем решить уравнение Шредингера аналитически, и мы получим хорошо известную формулу 1 с , 2 с и т. д. функции. Хотя их часто называют орбиталями , на самом деле они представляют собой волновые функции , которые может иметь один электрон. Чтобы узнать больше об этом, прочитайте ответ Эмилио на вопрос « Что представляют собой атомные орбитали в квантовой механике?» Как волновые функции они имеют четко определенные свойства, связанные с ними, например | ψ 1 с | 2 дает нам распределение вероятности для 1 с состояние, а энергия 1 с орбитальный это:

Е 1 с ψ 1 с "=" ЧАС ψ 1 с

Эта энергия представляет собой полную энергию атома, т. е. электронно-ядерной системы. Вы можете разделить его на кинетический, Т , и потенциал, В , энергетические части, и вы обнаружите, что это подчиняется теореме вириала − 2 Т "=" В . Все идет нормально.

Проблема в том, что с более чем одним электроном у нас есть силы, действующие между электронами, а также силы между электронами и ядром. Силы между электронами означают, что сила больше не является центральной, и они запутывают все электроны, поэтому мы не можем записать волновую функцию как произведение отдельных функций для каждого электрона. Вместо этого мы получаем одну волновую функцию Ψ ( р 1 , р 2 , ⋯ , р н ) , где р я это позиция я й электрон, и энергия, которую мы получаем от этой волновой функции, представляет собой полную энергию всей системы ядра и всех н электроны. Поскольку все электроны запутаны, отдельные электроны не имеют четко определенной энергии или четко определенного распределения вероятностей. Мы можем найти только полную энергию и полное распределение вероятностей электронов в атоме.

Но оказывается, что взаимодействия между парами электронов можно усреднить, чтобы получить приблизительно центральную силу, и, используя это приближение, мы можем разделить нашу общую волновую функцию на отдельные волновые функции для каждого электрона. Таким образом, для лития мы могли бы написать:

Ψ ( р 1 , р 2 , р 3 ) ≈ ψ 1 с ↑   ψ 1 с ↓   ψ 2 с ↑

И эти функции ψ 1 с ↑ и т. д. - атомные орбитали .

Каждая орбиталь имеет связанную с ней энергию и плотность электронов, но они не являются распределением энергии и вероятностей этого электрона, потому что, как мы обсуждали выше, все электроны запутаны и не могут быть описаны отдельно. Однако, если мы сложим энергии всех орбиталей, мы получим полную энергию атома, а также плотность вероятности.

Если я правильно понимаю, когда мы пытаемся представить волновую функцию полиэлектронного атома через водородоподобные волновые функции (орбитали), мы по существу игнорируем все взаимодействия между электронами, поэтому попытка найти эффект добавления 2-го электрона к орбитали является бессмысленно?
@OVERWOOTCH Мы не игнорируем ee-взаимодействия, а усредняем их. Предположим, вы удаляете электрон, чтобы получить положительный ион, тогда все эти средние значения меняются, поэтому все «орбитали» также меняются. Даже простое возбуждение атома до нового энергетического состояния означает изменение всех средних значений и, следовательно, всех орбиталей.
@JohnRennie Боюсь, вы слишком широко используете термин «запутанность». У вас есть ссылки на утверждение, что все электроны в многоэлектронном атоме запутаны? Ясно, что они должны быть коррелированы, но запутанность — это гораздо более конкретное утверждение, которое трудно обосновать.
@aquirdturtle Я использую это в том смысле, что волновая функция n электронов не может быть разложена на произведение волновых функций n одиночных электронов.
@JohnRennie это всегда тривиально верно для идентичных электронов при первом квантовании из-за требования обменной симметрии.
Но я думаю, моя точка зрения заключается в том, что даже если вы хотите привести тот же аргумент во втором квантовании, есть ли у вас ссылка на то, что это особенно верно? Тот факт, что частицы взаимодействуют на каком-то уровне, не означает, что они особенно запутаны, особенно когда все волновые функции пространственно перекрываются, вероятно, будет трудно найти какое-либо неравенство колокола, которое они нарушили бы.

Орбитальная картина электрона в атоме — это просто другое представление решений уравнения Шрёдингера, описывающего состояния электрона внутри атома. Уравнение Шредингера дает вам различные возможные энергетические состояния электрона в атоме вместе с их волновыми функциями.

Если вы знакомы с основами квантовой механики, то знаете, что волновая функция дает полное описание свойств электронов. Одним из таких свойств является вероятность найти электрон в заданной позиции в пространстве. Популярные рисунки орбиталей, таких как с , п , г , и ф являются распределениями вероятностей и не представляют никакого потенциала в пространстве, а значит, не соответствуют его потенциальной энергии. Графики также не дают нам никакой информации о кинетической энергии электрона.

Что касается часто используемой фразы «энергия орбитали», то это означает только энергию электрона, который находится в состоянии, представленном s-орбиталью. Например, если говорят, что s-орбитальная энергия атома водорода составляет -13,6 эВ, это означает, что электрон, имеющий волновую функцию s-орбитали, имеет энергию -13,6 эВ.

Помните, что «формы орбиталей» — неправильный термин. Скорее, орбитали имеют позиционное распределение вероятностей в этих формах, и они более точно представляют волновую функцию электрона в атоме.

Изменить: обратите внимание, что я говорю только об одном электроне в атоме. Если электронов больше 1, то описание в другом ответе имеет смысл. Я только объяснял используемые термины, что означает энергия и устранял любую путаницу.

Таким образом, на полностью заполненной 1s-орбитали иона H-иона энергия орбитали будет механической энергией каждого из 2 электронов и, следовательно, более положительной (с учетом электрон-электронного отталкивания)?
@OVERWOOTCH в точных терминах, как упомянул Ренни, орбитальная энергия для двух электронов является лишь приблизительной, поскольку энергия взаимодействия электронов не учитывается должным образом. Кроме того, я бы воздержался от использования термина «механическая энергия» в этом отношении, поскольку он обычно относится к классическим системам. Эта энергия имеет чисто квантово-механическое происхождение, и здесь она обусловлена ​​электромагнитной силой.
Что такое «энергия» орбитали?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v