Что такое фаза нарушенной симметрии подрешетки в промежуточной температуре антиферромагнитной модели Поттса с тремя состояниями?

Я только что прочитал одну статью ( Phys. Rev. E 54, R5885 (1996) ), где упоминалось, что фаза с нарушенной симметрией подрешетки (BSS) стабильна во всей низкотемпературной области. Фаза BSS при очень низких температурах может быть описана как п 1 , А "=" 1 , п 2 , А "=" п 3 , А "=" 0 , п 1 , Б "=" 0 , п 2 , Б "=" п 3 , Б "=" 1 / 2 , где п к , α вероятность того, что подрешетка α "=" А , Б берет к -й ( к "=" 1 , 2 , 3 ) Поттс Стэйт.

Но как могла фаза BSS при промежуточной температуре (скажем, Т "=" 1,2 ) описывается шестью п к , α с?

Я рассчитал численно и обнаружил, что при Т "=" 1,21 , п 1 А "=" 0,264 , п 2 А "=" 0,2278 , п 3 А "=" 0,5083 ; п 1 Б "=" 0,3932 , п 2 Б "=" 0,4333 , п 3 Б "=" 0,1734 . Находится ли он в фазе BSS при этой температуре?

Для промежуточной температуры нахождение шести п к , α (1) не является простым расчетом, если вообще выполним, и (2) не является достаточным описанием фазы BSS, поскольку могут существовать корреляции между состояниями на коротких расстояниях. Вы можете сделать это численно с помощью симуляции, где вы начинаете с температуры 0 и медленно ее повышаете.

Ответы (1)

Я думаю, что приведенная вами вероятность может быть достигнута только при ровно нулевой температуре. Подумайте о том, что если температура не равна нулю, всегда существует конечная вероятность того, что спин будет изменен, а это означает, что п 2 , А ≠ 0 , и т. д.

При очень высокой температуре спин совершенно случайный, поэтому п к , α "=" 1 / 3 . Сам параметр порядка и среднее значение спина узла непрерывны с температурой, поэтому вероятность должна постепенно уменьшаться до нуля и принимать ненулевое значение при промежуточной температуре. Ничего особенного в Т "=" 1,2

Предположительно, в фазе BSS п 2 Б "=" п 3 Б и в фазе РС п 2 Б > п 3 Б . Неясно, является ли фаза BSS стабильной (может быть спонтанно нарушена симметрия, и фаза BSS может перейти в фазу RS).
@PeterShor Спасибо. Мне всегда любопытно, есть ли лучшие способы найти ответ, кроме моделирования.
При данной температуре может существовать более одной квазистабильной фазы. Это похоже на описание фазы RS, так как 2 / 3 > п 3 А > п 2 Б > п 1 Б > 1 / 3 > п 1 А > п 2 А > п 3 Б .
@hlew Получаете ли вы результаты моделирования? Если да, (1) Убедитесь, что у вас достаточно большая выборка. (2) Вам необходимо экстраполировать свои результаты на бесконечный размер решетки, используя какой-либо метод масштабирования конечного размера.
Запустите симуляцию несколько раз и посмотрите, какое распределение | п 1 А − п 2 А | выглядит как. Если похоже, что распределение достигло 0, вероятно, это фаза BSS. Если они выглядят так, будто пик распределения ушел от 0, вероятно, это не так.
Вы можете запустить симуляцию для различных температур. Я подозреваю, что 1.2 может быть прямо над фазовым переходом между BSS и RS, и в этом случае вы ожидаете п 1 А и п 2 А быть близко.
@hlew Из рис. 1 цитируемой вами статьи. Вроде есть переход на 0.7 и 1.3 (подробно не читал). Почему бы вам не попытаться заговор п я Дж как temp, может быть разрыв в первой производной.
@hlew Я не совсем уверен в модели Поттса. Но порядок может измениться, и если это произойдет, это должно произойти при критической температуре (или близкой, для конечной системы) фазового перехода.
Что такое фаза нарушенной симметрии подрешетки в промежуточной температуре антиферромагнитной модели Поттса с тремя состояниями?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v