Что такое модель Хаббарда-Гольштейна?

Модель Хаббарда-Гольштейна представляет собой электронно-фононную модель с гамильтонианом

$$H ~=~ -t\sum_{i{\delta}\sigma}c^{\dagger}_{i\sigma}c^{}_{i+\delta\sigma} +U\sum_{i}n_{i\uparrow}n_{i\downarrow} \nonumber +\omega_{0}\sum_{i}b^{\dagger}_{i}b^{}_{i}+g\sum_{i\sigma}n^{}_{i\sigma}(b^{\dagger}_{i}+b^{}_{i}).$$

Цитируя Р. Рамакумара, А. Н. Даса, Поляронные кроссоверы и сверхпроводимость d-волн в модели Хаббарда-Хольштейна, arXiv:cond-mat/0611355 ,

Здесь$t$($>\,0$) - энергия прыжка между молекулами в узле решетки${i}\,$и его ближайшие узлы решетки$i\,+\delta$,$c_{i\sigma}$($c_{i\sigma}^{\dagger}$) — оператор уничтожения (рождения) электрона со спином$\sigma$на узле решетки$i$и$n^{}_{i \sigma}$- соответствующий числовой оператор,$U$находится на месте кулоновского отталкивания,$b^{}_i$($b_{i}^{\dagger}$) — оператор уничтожения (рождения) фононов, а$g$является силой взаимодействия.

Модель Хаббарда-Гольштейна представляет собой гибрид между моделью Хаббарда (в которой нет электрон-фононного взаимодействия$g=0$) и модель Холштейна (в которой нет кулоновского отталкивания$U=0$).

См. также с. 60 в диссертации 2003 г. Фононы, заряд и вращение в коррелированных системах Александру Макридина. Файл в формате pdf доступен здесь .