Что такое усиление Лоренца и как его рассчитать?

Я очень мало знаю о специальной теории относительности. Я так и не выучил его должным образом, но каждый раз, когда я читаю, как кто-то говорит

Если вы повышаете в Икс -направление, вы получаете то-то и то-то

мой разум становится пустым! Я пытался понять это, но всегда застревал в статьях, предполагающих, что читатель все знает.

Итак, что такое усиление Лоренца и как его рассчитать? И почему направление имеет значение?

Ответы (3)

Повышение Лоренца - это просто преобразование Лоренца, не связанное с вращением. Например, усиление Лоренца в направлении x выглядит так:

[ γ − β γ 0 0 − β γ γ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ]

где координаты записываются как (t, x, y, z) и

β знак равно в с
γ знак равно 1 1 − в 2 с 2

Это линейное преобразование, которое по заданным координатам события в одной системе отсчета позволяет определить координаты в системе отсчета, движущейся относительно первой системы отсчета со скоростью v в направлении x .

Значки на диагонали означают, что преобразование не изменяет координаты y и z (т.е. оно влияет только на время t и расстояние по оси x ). Для сравнения, усиление Лоренца в направлении y выглядит так:

[ γ 0 − β γ 0 0 1 0 0 − β γ 0 γ 0 0 0 0 1 ]

это означает, что преобразование не влияет на направления x и z (т.е. оно влияет только на время и направление y ).

Чтобы рассчитать усиление Лоренца для любого направления, нужно начать с определения следующих значений:

γ знак равно 1 1 − в Икс 2 + в у 2 + в г 2 с 2
β Икс знак равно в Икс с , β у знак равно в у с , β г знак равно в г с

Тогда матричная форма усиления Лоренца для скорости v = (v x , v y , v z ) такова:

[ л т т л т Икс л т у л т г л Икс т л Икс Икс л Икс у л Икс г л у т л у Икс л у у л у г л г т л г Икс л г у л г г ]

куда

л т т знак равно γ
л т а знак равно л а т знак равно − β а γ
л а б знак равно л б а знак равно ( γ − 1 ) β а β б β Икс 2 + β у 2 + β г 2 + дельта а б знак равно ( γ − 1 ) в а в б в 2 + дельта а б

где a и b — это x , y или z , а δ ab — дельта Кронекера .

Не могли бы вы сослаться на ссылку, где элементы матрицы преобразования Лоренца для повышения в общем направлении вычисляются простым способом. Я хочу посмотреть, как на самом деле вычисляются элементы матрицы, которую вы показали. Также я хочу знать, каким будет преобразование в случае пространственного вращения плюс импульс Лоренца.
Когда его обычно применяют? Или, другими словами: зачем мне повышать? Я понял, что он меняет кадр на другой кадр, но когда мне нужно будет выполнить дополнительную работу, я пропущу это. Так зачем мне повышать?

Вы читали статью в Википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation ?

По сути, это просто изменение координат, когда вы меняете свою систему отсчета с той, которая находится в состоянии покоя, на другую систему отсчета, которая движется относительно нее с постоянной скоростью. в .Если измененная инерциальная система отсчета движется вдоль оси x старой системы отсчета, при этом оси y и z параллельны друг другу, это называется ускорением Лоренца в направлении x. Изменение координат можно узнать с помощью матрицы преобразования Лоренца, данной Адамом, или формулы преобразования координат. Их можно вывести, используя тот факт, что интервал между двумя точками ( с т ) 2 − Икс 2 − у 2 − г 2 является лоренц-инвариантным. Обратитесь к главе 1 классической теории поля Ландау и Лифшица.

В содержательном смысле импульс Лоренца можно рассматривать как действие, сообщающее системе линейный импульс. Соответственно, вращение Лоренца сообщает угловой момент. Оба действия имеют направление и величину, поэтому они являются векторными величинами. Их можно комбинировать, и они могут взаимодействовать. Для их вычислений часто используется матричная (линейная) алгебра.

Что такое усиление Лоренца и как его рассчитать?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v