Измерение относительности одновременности. Объяснение бомбового «парадокса»?

Итак, я знаю, что некоторые варианты этого были распространены и уже ответили, но я все еще не могу понять, как это работает, поэтому я хочу прояснить некоторые конкретные моменты в этом.

Начнем с мысленного эксперимента относительности одновременности Эйнштейна. В частности, вариант, когда человек стоит посреди вагона с лампочкой, а другой стоит на земле рядом с проходящим мимо поездом. Когда движущийся наблюдатель зажжет лампочку, он увидит, что свет достигает обоих концов вагона одновременно. Между тем неподвижный наблюдатель увидит, что свет сначала достигает задней части вагона поезда.

Я понимаю сам эксперимент. Однако я не совсем понимаю, как это работает, если мы начнем пытаться измерить разницу в относительности. Скажем, мы поместили детектор света и часы с точностью до аттосекунды в каждом конце вагона и синхронизировали часы перед экспериментом (когда оба наблюдателя начинают с одной и той же «неподвижной» системы отсчета и могут согласиться, что часы синхронизированы). Когда детектор света регистрирует фотон, часы сохраняют текущую метку времени и отправляют ее на центральный компьютер. Когда центральный компьютер получает обе метки времени, он сравнивает их и выводит на экран «РАВНО» или «РАЗЛИЧНО».

В исходном мысленном эксперименте мы говорим о наблюдателях, «наблюдающих» за всеми происходящими событиями, поэтому, используя ту же терминологию, наблюдатель в вагоне поезда, очевидно, увидит, как свет попадает на детекторы в одно и то же время. Оба детектора будут показывать одинаковое время (например, оба будут показывать t0), когда свет достигает их обоих . Поэтому он увидит, что детекторы записывают идентичные временные метки в этот момент и отправляют их на центральный компьютер.

Неподвижный наблюдатель будет наблюдать, как свет попадает на детекторы в разные моменты времени. Поскольку оба часа находятся в одной системе отсчета, между ними нет замедления времени, и неподвижный наблюдатель увидит, что они показывают одно и то же время в любой конкретный момент времени (даже если они немного отличаются от аналогичных часов, которые у него могут быть). . Поэтому он увидит, что они оба показывают, скажем, t1, когда свет падает на первый, и оба показывают t2, когда свет падает на второй , что принципиально отличается от первого случая. Он увидит, как они записывают разные метки времени и отправляют их на центральный компьютер.

Итак, теперь у нас есть один человек, который видел, как компьютер получает 2 одинаковые метки времени, а другой, который видел, получил 2 разных метки времени. Таким образом, они будут наблюдать, как компьютер выполняет вычисления и выдает разные ответы.

Я понимаю, что в такой логике должна быть ошибка, но не могу понять, где и почему. Теоретически оба наблюдателя могли видеть весь происходящий процесс вплоть до вывода результата на экран. В то же время, если поезд останавливается и оба наблюдателя подходят к экрану, можно ожидать, что они согласятся с тем, что на нем выводится.

В основном конкретные вопросы, которые я хочу понять, следующие:

  1. Если вы стационарный наблюдатель, то теоретически вы должны иметь возможность наблюдать за всем процессом и видеть на экране «ДРУГОЕ». А если нет, то как вы могли видеть что-то еще?
  2. Если вы являетесь движущимся наблюдателем, то теоретически вы должны иметь возможность наблюдать за всем процессом и видеть на экране «РАВНО». А если нет, то как вы могли видеть что-то еще?

Если кто-нибудь может объяснить это, я был бы очень благодарен, потому что это жарит мой мозг.

Ответы (3)

Часы синхронизируются в кадре платформы, поэтому их нельзя синхронизировать в кадре поезда.

История в кадре платформы: лучу света требуется больше времени, чтобы добраться до одних синхронизированных часов, чем до других. Таким образом, на одних часах указано 13:00, а на других — 14:00.

История в кадре поезда: Луч света бьет в оба часа одновременно. Однако одни часы отстают на час от других, поэтому показания на часах, когда они бьют, равны 13:00 и 14:00.

(Или, если часы синхронизированы в кадре поезда --- и, следовательно, не в кадре платформы --- вы можете рассказать, по сути, ту же самую историю в обратном порядке.)

Отредактировано, чтобы добавить в ответ на комментарий ОП:

Почему часы не могут быть синхронизированы в обоих кадрах: Потому что две точки определяют линию. Если есть кадр, в котором оба часа показывают 12:00 одновременно, то линия, соединяющая эти два события, является линией одновременности для этого кадра. Всего одного пространственного измерения достаточно, чтобы однозначно определить кадр.

Как часы рассинхронизировались : Вы не дали нам достаточно информации, чтобы ответить на этот вопрос. Это зависит от того, как поезд тронется с места.

Сценарий A: в кадре платформы все части поезда внезапно одновременно начинают двигаться вправо. Затем в (последнем) кадре поезда поезд сначала движется влево (поэтому его синхронизированные часы шли медленно), но затем он останавливается. Более того, левая сторона поезда останавливается раньше правой. Поэтому есть период, когда правые часы идут медленно, а левые идут нормально. Поэтому они выходят из синхронизации. (И кстати, в то время, когда правая сторона движется, а левая нет, поезд растягивается.)

Сценарий B: В (последнем) кадре поезда все части поезда внезапно одновременно начинают двигаться вправо. Затем в кадре платформы поезд изначально неподвижен (поэтому его синхронизированные часы идут нормально), но в конце концов начинает двигаться. Более того, левая сторона поезда начинает двигаться раньше, чем правая. Поэтому есть период, когда левые часы идут медленно, а правые идут нормально. Поэтому они выходят из синхронизации. (И кстати, в период, когда левая сторона движется, а правая нет, поезд сжимается.)

Откуда я все это узнал: я нарисовал диаграмму пространства-времени, которая является лучшим способом решения почти любой задачи теории относительности.

Хммм... Но почему? Если поезд стартует как стоящий, а часы синхронизированы, то они будут синхронизированы в кадрах бота, верно (потому что сейчас тот же кадр, так как поезд не движется)? Итак, поезд разгоняется. но почему это может сделать их рассинхронизированными в любом кадре, если они оба ускоряются одинаково? Я имею в виду, что да, они будут рассинхронизированы с идентичными стационарными часами, но почему друг с другом, если они движутся одинаково в одно и то же время? Или их как-то просто невозможно синхронизировать для двух разных наблюдателей, даже если они неподвижны? Если да - то почему?
@DFined: я добавил ответ в ответ на ваш комментарий.
@PM2Ring: Спасибо за это. Я думаю, что опечатки теперь исправлены, но я буду рад узнать, если я что-то пропустил.
Теперь мне кажется, что все в порядке. Я думаю, что то, что разные части поезда не начинают двигаться одновременно (в кадре поезда), делает его немного более сложным и потенциально запутанным. У нас все еще есть основная проблема относительности одновременности, даже если поезд жесткий. OTOH, ничто не может быть идеально жестким в SR...
Боюсь, я до сих пор не понимаю. Жесткость поезда, кажется, здесь слишком важна. Как сказал PM 2Ring, основной принцип относительности одновременности должен по-прежнему работать с абсолютно жестким поездом. Также поезд может ускоряться спереди, сзади или посередине, и результат эксперимента не изменится, но какие части будут ускоряться первыми, поэтому я не понимаю, какую роль здесь играет жесткость.
Итак, если мы проигнорируем жесткость на секунду. Я понимаю, что неподвижный человек увидит, что часы идут медленнее. Но все же одновременно не так ли? Если с точки зрения наблюдателя в поезде часы были синхронизированы с самого начала, а затем рассинхронизировались только потому, что его система ускорилась, — как мы вообще можем точно измерять время? Разве наблюдатель в поезде не должен видеть, что часы все еще синхронизированы и тикают, когда поезд перестает ускоряться и движется равномерно? Или всегда наблюдатель на платформе видит, как расходятся часы? Или я просто неправильно вас понял
Жесткость — отвлекающий маневр. Когда поезд тронется с места, его длина должна измениться хотя бы в одном кадре, поэтому даже не пытайтесь считать его жестким.
Я понимаю, что его длина изменится, но это изменение равномерное. Также мы можем сделать так, чтобы оба конца ускорялись одинаково.
Ладно, думаю, я наконец понял. Вы правы - пространственно-временные диаграммы очень помогают. В частности, я могу порекомендовать это видео всем, кто так же застрял, как я youtube.com/watch?v=SrNVsfkGW-0 , и это то, что заставило меня все это щелкнуть

Разрешается ли ваш парадокс вопросом, в какой системе отсчета находится компьютер? Наверняка события (легкие удары о концы поезда) одновременны в кадре поезда, но не в кадре платформы. Но вы добавляете еще один элемент — компьютер, которого как-то нет ни в одном кадре, ни в другом.

Итак, предположим, что компьютер находится в поезде, в середине вагона, и в тот момент, когда световые сигналы достигают конца вагона, датчики передают сигналы на компьютер по беспроводной связи. Они достигнут компьютера одновременно, и компьютер будет читать РАВНО. (Если компьютер не находится в середине автомобиля, он будет запрограммирован на учет времени прохождения сигналов.)

Если на платформе находится аналогично запрограммированный компьютер, он должен читаться DIFFERENT. То есть в кадре поезда события одновременны (компьютер читает РАВНО), а в кадре платформы события не совпадают (компьютер читает РАЗНЫЕ). Каждый наблюдатель, если он знает специальную теорию относительности, сможет вычислить то, что должен измерить другой наблюдатель, и парадокса не будет.

Я думал о компьютере в поезде, но за ним наблюдали оба наблюдателя одновременно. Чтобы исключить время распространения сигнала, я предлагаю отправлять не просто сигнал, а конкретно записанную метку времени. Итак, поскольку компьютер находится в раме поезда и за ним наблюдают два разных наблюдателя, точно так же, как свет и детекторы, я все еще не понимаю, что он будет вычислять.
Отправлено ли оно на компьютер, сохранено внутри или распечатано, не имеет большого значения — временные метки на часах поезда будут показывать одно и то же время, как и должно быть. Я думаю, что проблема возникает, когда вы говорите, что наблюдатель платформы «увидит, что они оба показывают, скажем, t1... и оба показывают t2». В его кадре события не одновременны. Если бы у него были часы, которые записывали события, их время было бы другим. Он не может изменить то, что показывают часы поезда, и, зная преобразование Лоренца, он ожидает, что часы поезда будут иметь ту же метку времени.

Ошибка в вашей логике очевидна.

Предположим, каждый из детекторов в поезде регистрирует входящий фотон в 16:00 по времени поезда, при этом мигая на дисплее время. В поезде часы синхронизированы, и свет падает с обоих концов в одно и то же время.

Наблюдатель на платформе увидит, что свет достигает задней части поезда раньше, чем он достигает передней части. Когда свет достигает задней части, наблюдатель увидит, что детектор там мигает в 16:00. Позже, когда свет достигнет фронта, наблюдатель увидит, что детектор там мигает 16:00. Таким образом, наблюдатель сделает вывод, что часы в поезде должны быть не синхронизированы, поскольку одни мигнули на 16:00 раньше, чем другие.

Измерение относительности одновременности. Объяснение бомбового «парадокса»?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v