Диаграмма Фейнмана и вершины в распаде адрона

Этот вопрос касается диаграммы Фейнмана и вершин в распаде адрона, который взят из задачи 89.5 в учебнике Средненицкого по квантовой теории поля . Задействованная реакция

$$\begin{equation} d\rightarrow u + e + \overline{\nu}_{e} \tag{1} \end{equation}$$

После интеграции$W^{\pm}$полей, мы получаем эффективное взаимодействие адронных и лептонных токов, включающее

$$\begin{equation} \mathcal{L}_{eff}=2\sqrt{2}Z_{C}C(\mathcal{\overline{E}}_{L}\gamma^{\mu}\mathcal{N}_{eL})(\mathcal{\overline{U}}_{L}\gamma_{\mu}\mathcal{D}_{L}), \tag{89.35} \end{equation}$$ где$Z_{C}$- перенормирующий множитель,$C$постоянна, и $$\begin{equation} \mathcal{E} \equiv \left( \begin{array}{c} e \\ \overline{e}^{\dagger} \end{array} \right), \hspace{0.2in} \mathcal{N}_{e} \equiv \left( \begin{array}{c} \nu_{e} \\ \nu_{e}^{\dagger} \end{array} \right), \hspace{0.2in} \mathcal{U} \equiv \left( \begin{array}{c} u \\ \overline{u}^{\dagger} \end{array} \right), \hspace{0.2in} \mathcal{D} \equiv \left( \begin{array}{c} d \\ \overline{d}^{\dagger} \end{array} \right) \end{equation}$$ поля Дирака для электрона, электронного нейтрино, верхнего кварка и нижнего кварка соответственно. Используя тождество Фирца, уравнение (89.35) можно записать как $$\begin{equation} \mathcal{L}_{eff}=2\sqrt{2}Z_{C}C(\mathcal{\overline{E}}_{L}\gamma^{\mu}\mathcal{D}_{L})(\mathcal{\overline{U}}_{L}\gamma_{\mu}\mathcal{N}_{eL}), \tag{89.36} \end{equation}$$

На диаграмме Фейнмана для уравнения взаимодействия. (89.35), две вершины равны$d-u-W^{-}$и$e-\overline{\nu}_{e}-W^{-}$. Делает экв. (89.36) подразумевают другое взаимодействие, требующее другой диаграммы? Если да, то какие две вершины на этой диаграмме? (кажется они$e-d-X$и$u-\overline{\nu}_{e}-X$; что$X$?) Кроме того, делает уравнение. (89.36) подразумевают кварковый процесс, отличный от (1)?

Если кто-то скажет, что экв. (89.36) представляет собой просто математическое преобразование с использованием тождества Фирца и не соответствует физическому взаимодействию, это кажется не так, потому что, проводя аналогию с диаграммой уравнения. (89.36) к однопетлевой поправке к вершине фотон-фермион-фермион (рис. 62.3) в спинорной электродинамике (раздел 62 в учебнике Средненицкого), задача 89.5 часть б) требует от нас доказать тот же результат задачи 62.2. Это говорит о том, что ур. (89.36) подразумевает диаграмму, отличную от диаграммы уравнения. (89.35), но такой же, как на рис. 62.3 в задаче 62.2.