Диаграмма свободного тела, когда силы не соприкасаются напрямую с объектом

Я пытался использовать второй закон Ньютона для описания движения следующего маятника:

введите описание изображения здесь

Однако я не знал, как включить пружину во второй закон Ньютона. Я смог составить дифференциальное уравнение, когда использовал крутящий момент, но не смог решить его, если использовал только F = ma.

Моя попытка:

введите описание изображения здесь

Я не был уверен, как включить пружину в уравнение.

Эта задача не может быть легко решена приравниванием сил, потому что в точке подвеса маятника существует неизвестная сила, которая препятствует его осевому движению. Даже если вы включите это после проведения анализа свободного тела, проблема станет намного сложнее. Использование крутящих моментов подвески - лучший подход.

Ответы (1)

Является θ очень маленький ? Тогда вы можете просто использовать Ф "=" к Икс в горизонтальном направлении. Также неясно, какова остаточная длина пружины. Предположим, что когда боб находится в среднем положении, пружина находится в состоянии покоя.

Тогда при качании влево (как на рис. в ОП) пружина растянется на Икс "=" л грех ⁡ θ ; и, следовательно, горизонтальная сила Ф "=" к л грех ⁡ θ будет действовать вправо из-за весны, помогая Т грех ⁡ θ .

Если θ не мало, то следует использовать вращательную механику с центром в точке подвеса, как предлагает biryani. Вы также можете разбить силы на радиальные и тангенциальные компоненты, чтобы упростить задачу.

Диаграмма свободного тела, когда силы не соприкасаются напрямую с объектом
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v