Работа, совершаемая силой пружины

Рассмотрим пружину, на концах соединенную с брусками, лежащими на гладком горизонтальном столе. Теперь пусть правый крайний блок сместится Икс 1 и левый конец сместиться Икс 2 от среднего положения так, что работа, совершаемая пружиной, равна − 1 2 к ( Икс 1 + Икс 2 ) 2 "=" − Δ п Е ) Но мой вопрос в том, если мы рассмотрим свободное тело одного блока, то Ф "=" − к Икс действует на брусок, и работа, совершаемая этой силой, равна − 1 2 к ( Икс 1 + Икс 2 ) 2 (Я понимаю, почему работа, выполненная, скажем, в правом блоке, не ( − 1 2 к Икс 1 ) 2 как если бы мы считали правый крайний блок в любой момент ' Икс ' в силе - это полное растяжение пружины в этот момент), а так как есть два блока, то общая работа "=" 2 ⋅ ( 1 2 к ( Икс 1 + Икс 2 ) 2 ) Где я ошибаюсь?

Как пружина могла соединиться с одним блоком с противоположных сторон. Или пружина кривая?

Ответы (1)

В сценарии, который вы рассматриваете, уже не верно, что Ф 1 "=" − к Икс 1 потому что другая сторона может двигаться и изменять силу независимо от Икс 1 . Так Ф 1 "=" − к ( Икс 1 + Икс 2 ) .

При расчете работы, выполненной Ф 1 вы должны включить оба Икс 1 и Икс 2 в расчете силы, а только Икс 1 при расчете дистанции. Аналогично для Ф 2 .

Поэтому, когда вы вычисляете работу, совершаемую отдельными силами, вы получаете сложную функцию, которая зависит от их совместного движения. В конце концов, однако, вы всегда обнаружите, что они складываются в − Δ п Е , но вы можете заставить работу любой отдельной силы принимать любое значение, которое вы хотите, соответствующим образом перемещая другой конец.

Итак, вы имеете в виду, что работа, выполненная, скажем, в правом блоке, когда он смещен на x, равна ∫ 0 Икс к ( Икс 1 + Икс 2 ) г Икс 1 "=" − 1 / 2 к Икс 1 2 − к Икс Икс 2
Работа, совершаемая силой пружины
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v