Динамика репликатора дает вероятность больше 1?

У меня есть уравнение линейного репликатора, и я хочу смоделировать его динамику, чтобы найти точку покоя и, надеюсь, равновесие Нэша.

Я определил выигрыш стратегии как ф → знак равно С * п → + б → , куда С представляет собой матрицу сообщества, аналогичную той, что используется в моделях Lotka volterra, п — вектор вероятностей для каждой стратегии, а b — вектор констант. Насколько я понимаю, это очень похоже на динамику репликатора для линейной модели, за исключением того, что я добавляю константу.

Однако, когда я повторяю п → т + 1 знак равно п → т + п → т ( ф → − ∑ ф → п → т ) , п → т + 1 часто получает значения больше единицы или меньше нуля, что, насколько я понимаю, не должно происходить.

Пример, показывающий проблему:

С знак равно ( − 1 − 1.1 0 1 − 1,0 − 1.1 0 1 0 ) ;   б → знак равно ( 0,7 0 0 ) ; п → 0 знак равно ( 0,8 0,9 0,25 )

В этой ситуации второй элемент п → 1 равно 1,448550!

Что может быть причиной этой ошибки? Я неправильно рассчитываю динамику репликатора? «Разрывает» ли динамику репликатора добавление константы к пригодности? Я правильно понимаю, и динамика репликатора может быть выше 1 или ниже 0?

Не могли бы вы описать смысл вашего уравнения, потому что оно на самом деле не похоже на уравнения Лотки-Вольтерра? Уравнения Лотки-Вольтерра объясняются в этом посте .
Извините, я имею в виду, что отдача стратегии зависит от частоты использования этих стратегий. Это представлено матрицей C. В примере -1 в верхнем левом углу указывает на то, что чем больше используется стратегия 1, тем меньше ее выигрыш. Аналогично, чем чаще используется стратегия 2, тем меньше выигрыш от стратегии 1 в -1,1 раза. однако независимо от распределения стратегий в популяции для каждой стратегии существует базовый выигрыш b.
Трудно сказать, что вы пытаетесь вычислить. Мне не очевидно, глядя на уравнение, что \стрелка п должны содержать вероятности. Кроме того, немного странно, что вы добавляете базовый уровень в каждом поколении. Конечно, исходная приспособленность/вероятность (или что-либо другое, представленное \стрелка п ) очень быстро станет больше 1.
п → предполагается, что он представляет долю времени, в течение которого осуществляется поведение (например, кормление). Предполагается, что каждый индивидуум, то есть каждая строка C и каждый элемент p, имеет значение от 0 до 1, представляющее, сколько времени он тратит на указанное поведение. но польза от кормодобывания более или менее зависит от того, как много делают другие люди. Таким образом, я хочу знать, существует ли точка равновесия, при которой все люди придерживаются определенной пропорции времени кормления. Надеюсь, это поможет, и спасибо за потраченное время
Если я должен дать ответ на этот вопрос, мне сначала нужно знать: как вы получили значения для С матрица? Как вы пришли к определению ф ? С какой целью б вектор служить? И, наконец, в вашем рекуррентном отношении (определение п т + 1 ), что касается выражения слагаемого, вы умножаете ф вектор с п вектор? Я попытался посмотреть на ваш матжакс, но все еще не было ясно, откуда вы ничего не взяли в скобки. Также, на первый взгляд, не должно быть п т + 1 знак равно п т * п т ( . . . ) ? т.е. умножение между двумя терминами, а не сложение?

Ответы (1)

Это происходит потому, что пригодность для вашей первой стратегии может быть отрицательной. В случае дискретной динамики репликатора приспособленность не может быть отрицательной. В противном случае можно оставить симплекс. Обратите внимание, что непрерывная динамика репликатора не имеет этого ограничения (приспособленность может быть отрицательной).

Динамика репликатора дает вероятность больше 1?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v