Представьте, что сложность измеряется положительным числом .
Если у человека нет предварительных знаний о положительном числе то из байесовской теории можно назначить «неправильная» униформа до диапазона к .
Случайная мутация может увеличить или уменьшить сложность потомства. . Если мы предположим, что сложность потомка, вероятно, будет близка к родительской, то мы могли бы просто смоделировать случайное изменение сложности следующим образом:
и
где какое-то маленькое число.
Такая случайная эволюция приведет к логарифму сложности выполнения случайного блуждания.
А теперь добавь секс.
Предположим, что сложность полового организма — это среднее значение сложности его родителей.
Если сейчас развить простую модель, то обнаружится, что сложность популяции растет экспоненциально.
Интересна эта идея или нет? :)
Замените слово «сложность» на любое другое слово... «рост», «вес», «скорость метаболизма в покое» и т. д., и модель по-прежнему будет решаема в математическом смысле, и она будет читаться так же. Итак, мне трудно принять модель как относящуюся к эволюции сложности.
Я думаю, вам нужно, чтобы модель имела более надежное определение сложности (как упоминалось в комментариях), но вам также необходимо учитывать затраты и преимущества сложности в вашей модели, что сильно повлияет на динамику и на самом деле имеет биологическую значимость.
Это интересно? Возможно, но "сложность" понятие расплывчатое. Если вы хотите упростить и просто сказать «вариация», то, конечно, секс увеличивает вариацию. Но то же самое можно сказать и о той случайной мутации, которую вы внесли. На самом деле, все, что вам нужно для повышения изменчивости, — это некоторая разница между поколениями, а об остальном позаботится генетический дрейф. Достаточно мутации, что очевидно для бесполых организмов. Половое размножение способствует увеличению разнообразия, но это не имеет ничего общего со «сложностью». Окружающая среда, в частности взаимодействие с другими организмами, больше всего способствует сложности.
Конкретной теоретической версией моей модели может быть совокупность случайных компьютерных программ или машин Тьюринга. Я бы определил сложность компьютерной программы как время ее выполнения, а не размер ее кода.
Мутирующие программы будут иметь различное время выполнения, журналы которых просто выполняют случайный блуждание.
Но если вы позволяете парам этих программ время от времени объединяться таким образом, что они генерируют дочернюю программу со средним временем выполнения, тогда время выполнения популяции будет расти.
кмм
Джон Истмонд