Длина волны де Бройля и длина волны волновой функции — одно и то же? Я знаю, что де Бройль предположил, что вся материя обладает корпускулярно-волновым дуализмом. Он предположил, что Волны этой материи называются волнами материи, а также предположил, что у них есть длина волны, которую он назвал длиной волны доктора Бройля. Сегодня мы знаем, что вся материя имеет характерную волновую функцию, которая дает нам вероятность найти частицу в заданном месте. Значит, длина волны де Бройля и длина волны волновой функции — это одно и то же?
Длина волны де Бройля была предложена вместе с принципом неопределенности Гейзенберга во время развития квантовой теории. С созданием квантовой механики можно увидеть связь, но не вывод.
ГУП естественным образом получается из коммутаторов операторов квантовой механики. Длина волны де Бройля неясно связана с «волной» в волновой функции, потому что волновая функция является математическим решением задачи граничных условий и отвечает за интерференционные эффекты, измеряемые в экспериментах (например, двойная щель с одним электроном), но различается в зависимости от к граничным условиям, поэтому предположение только о массе не имеет смысла для элементарных частиц.
См. ответ здесь , чтобы увидеть корреляцию длины волны Де Бройля с растворами атома водорода. В этом смысле по-прежнему полезно оценивать занимаемое пространство для сложных систем. Однако обратите внимание, что if не имеет большого отношения к самой волновой функции. Если бы кто-то хотел провести эксперимент с двумя щелями с использованием водорода, длина волны ДБ была бы полезна для оценки ширины щелей и расстояния между ними, чтобы, например, увидеть интерференцию. Реальная волновая функция эксперимента будет зависеть от этих вычисленных чисел, и интерференция будет связана с ними.
Слово волна часто используется в физике - волновая теория, электромагнитные волны, волны материи, волновые функции, волноводы, волноводы, волновые пакеты, микроволны, запаздывающая волна и т. д. Все они различаются по своему значению.
Длина волны де Бройля и длина волны волновой функции — одно и то же?
Нет. Волновые функции — это полные решения знаменитого уравнения Шредингера, которые содержат всю наблюдаемую информацию о системе. Это не волны — это воображаемые функции, которые можно интерпретировать как плотности вероятности.
Поучительное распространение де Бройлем волновой природы на всю материю использует простое соотношение, согласно которому волновое число может быть связано со всеми импульсами . Эта волновая природа реальна и является распространением корпускулярно-волнового дуализма на материю, как фотоны на свет. Связанные волны, скажем, электронов определенной энергии действительно соответствуют предсказанному .
Однако есть одна тонкость, которую формула де Бройля обходит стороной. Во-первых, следует отметить, что тезис де Бройля появился если не в зачаточном состоянии, то в юношеские годы квантовой механики и предшествовал формулировке уравнения Шрёдингера. Таким образом, его правильное применение ограничено.
Тонкий вопрос заключается в том, что частица, подобная электрону, если она резко локализована в пространстве — ее масса может занимать только такую-то и такую-то область — не имеет единственного связанного значения импульса, которое можно было бы ей приписать. Это следствие квантовой теоремы неопределенности. В результате неясно, как можно рассчитать длину волны ее материи и будет ли она иметь какое-либо отношение к ее импульсу, подобно соотношению де Бройля.
Если вместо этого попытаться извлечь информацию о локализованном электроне, решив уравнение Шрёдингера, то есть полную механику, можно понять, что его волновая функция, какой бы афизической она ни была, оказывается такой, как если бы волны де Бройля соответствовали всем этим разбросанным значения импульса были добавлены.
Таким образом, хотя свободная частица может следовать уравнению де Бройля как чисто монохроматическая волна материи, в соответствии с квантовой механикой она будет бесконечно распространена и, будучи ненормируемой, не будет образовывать сама по себе физически реализуемое решение уравнения Шрёдингера. Для этого мы строим несколько таких волн, чтобы построить волновые пакеты, которые физически и лучше представляют реальность, хотя тогда мы не говорим об исходной волне де Бройля, а мы.
Нихар Карве