Должен ли я начать изучать квантовую механику или подождать, пока у меня не будет более прочной базы по более простым темам? [закрыто]

Прошу прощения, если не по теме, так как это не имеет прямого отношения к изучению физики, но я не придумал, где лучше спросить.

Я учусь в старшей школе, которую заканчиваю через несколько дней, и недавно у меня появился интерес к квантовой механике. Я начал изучать физику около полутора лет назад, а математический анализ два года назад, и я уверен в своих способностях к интегральному и векторному исчислению (на уровне типичного колледжа Calc I–III), дифференциальным уравнениям, решению математических задач и немного теории множеств. Меня познакомили с квантовым поведением, физикой элементарных частиц и ядерной физикой, но ни в одном из них не уделялось особого внимания математике. Квантовая физика, однако, привлекла мое внимание как будущая область исследований из-за ее причудливой природы и любопытных математических моделей.

Без предварительных знаний по более сложным темам я обеспокоен тем, что попытки изучать квантовую механику будут только развлекать, а не приносить пользу моей карьере в колледже. Я выбрал несколько книг (Гриффитс, Сакураи, Фейнман и т. д.), из которых я выберу одну, чтобы прочитать ее летом этого года и в колледже, если я решу это сделать.

Стоит ли мне следовать этим планам без предварительного укрепления своих знаний в других областях физики и математики, так как я погружаюсь сразу в тему? Или мне следует подождать, пока я не стану более опытным в других областях, прежде чем обескураживать себя трудностями квантовой механики? Если да, то какие разделы физики или математики вы бы порекомендовали в качестве предпосылок к этой теме?

Нет никакой гарантии, что есть место , где можно задать ваш вопрос (или, по крайней мере, не в сети обмена стеками), и я считаю это маргинальным (из-за того, что он несколько субъективен). Что я собираюсь сделать, так это сделать это вики сообщества, так как правильного ответа явно нет. Тогда другие моды могут взвеситься.
Что плохого в изучении QM «только» для развлечения? Мой совет: 1. Конечно, дерзайте. 2. Изучайте линейную алгебру и теорию вероятностей. 3. РАССЛАБЬТЕСЬ! Наслаждайтесь жизнью (включая изучение QM).
@dmckee: Спасибо, что сделали это CW для меня. Я помню, как устанавливал этот параметр для субъективных вопросов на других сайтах Stack Exchange, но по какой-то причине я не мог найти этот флажок.
он был удален, потому что это могло сбить с толку новые плакаты. Опция CW теперь доступна только модератору. В любом случае, это не сайт для субъективных вопросов, хотя этот и немного пограничный. Это неплохой вопрос, но мы не хотим, чтобы он стал здесь слишком частым явлением.
Хочу поблагодарить всех за очень полезные ответы! Я заказал книгу Дэвида Гриффитса «Введение в квантовую механику» и составлю план самостоятельного изучения, чтобы, надеюсь, за лето закончить несколько глав.
Люди, которые не согласны с этим недавним изменением в политике, которое запрещает вопросы о любых учебных материалах и ссылках (бумагах) или образовании, спровоцированных Дэвидом Заславским и несколькими другими влиятельными людьми без того, чтобы все сообщество говорило об этом, вы должны посмотреть в этой мета-ветке и проголосуйте соответственно. Есть люди, которые не согласны с этой новой политикой, но они недостаточно влиятельны. Вопросы по учебным материалам/справочным материалам должны быть разрешены, чтобы сайт был полезен для студентов и исследователей в области физики.

Ответы (9)

Мне приходилось делать два или три удара по каждой технической теме, которую я изучил. Да, больше электромагнетизма, вибраций и волн, теоретической механики, наряду с линейной алгеброй и анализом Фурье облегчит изучение квантовой механики.

Однако даже если вы сначала изучите эти вещи, вам, вероятно, все равно придется изучить квантовую механику более одного раза. Я бы посоветовал попробовать квантовую механику сейчас, затем изучить еще немного и вернуться, чтобы изучить ее более глубоко.

Посмотрите книгу Томаса Джордана «Квантовая механика в простой матричной форме» для упрощенного, но технического введения в квантовую механику, прежде чем пробовать Гриффитса.

Это хороший совет. Мы изучаем вещи в несколько проходов, подобно нескольким слоям краски. Несомненно, есть вещи, которым вы можете научиться в QM, а также вещи, которым вы еще не можете научиться. Помните, что «стандартный» порядок изучения вещей в школе иногда может быть довольно искусственным — не позволяйте ему ограничивать вас. Что касается предпосылок, я бы рекомендовал изучать теорию вероятностей и линейную алгебру.
Я считаю, что вы ответили на все мои вопросы, а затем и на некоторые. На самом деле я планирую изучить базовый анализ Фурье вместе с квантовой механикой, и я могу сразу начать QM с книги, которую вы рекомендовали. У него положительные отзывы (часто упоминаются его ясность и простая математика), и не будет большой финансовой потери, если я решу вместо этого прочитать что-то другое.
Проголосуйте за «вам ... вероятно, потребуется изучить квантовую механику более одного раза».

Конечно, обладая базовыми знаниями в области исчисления, вы сможете понять некоторые основные идеи квантовой механики.

Лучшая книга по квантовой механике, которую я когда-либо читал, — это «Шанкар», первая глава — сплошная математика, но как только вы ее освоите, все становится очень просто. Сама математика очень хорошо объяснена, и я думаю, что у первокурсника не возникнет особых проблем. В любом случае купите себе копию лекций Фейнмана, они бесценны для всех, кто интересуется физикой университетского уровня. Остерегайтесь высокорейтинговых книг на Amazon, многие из них представляют собой превосходные тексты, но они широко используются только на уровне выпускников (например, Сакураи). Большинство людей рекомендуют прочитать «мягкий» учебник, такой как Гриффитс, прежде чем браться за классику.

Не обязательно знать другие области физики, прежде чем погрузиться в квантовую механику, но, как и во всем, очень помогает знание более широкой картины. Конечно, при изучении квантовой механики бесценно иметь возможность сравнивать ее предсказания с предсказаниями классической физики. Вам не нужно много знать об электромагнетизме, кроме базовой электростатики, почти все, что я когда-либо использовал в качестве старшекурсника по КМ, было кулоновской силой и диполями (при работе со спин-орбитой и эффектом Зеемана).

Другой ответ о нескольких слоях в значительной степени точен. Большая часть QM, которой меня учили, начиналась с утверждения или наблюдения, а фактическое объяснение пришло год спустя. QM может очень быстро стать очень сложным, и большинство основных результатов очень тонкие, например, принцип исключения.

Тем не менее, единственный способ узнать это - погрузиться и пойти на это. Если вы обнаружите, что это не для вас, то вы ничего не потеряли.

Я согласен с вашей точкой зрения о том, что некоторые книги с высоким рейтингом являются ужасными вводными учебниками. В прошлом году я купил книгу по общей физике в местном книжном магазине и обнаружил, что в ней очень много математики, но почти нет концептуального объяснения. Несмотря на это, после медленного прочтения одной или двух страниц в день я действительно понял темы и научился извлекать концептуальные объяснения из математических формул.

Вы, кажется, имеете подходящее математическое образование, чтобы взяться за QM. Но следующие чтения сделают его более приятным.

Фейнмановские лекции по физике

Фейнмановские лекции по физике

Классическая механика

Классическая механика

CM познакомит вас со множеством новых способов взглянуть на ньютоновскую механику. Это не решает проблемы со шкивами и соскальзыванием грузов с клиньев. Нет, это знакомит вас с линейной алгеброй и мощными принципами, такими как лагранжева механика , вариационное исчисление , гамильтонова механика , теория хаоса и т. д. Я нашел очень элегантным обобщение гамильтоновой механики на квантовую механику .

Все эти ссылки предполагают, что вы знаете определенные вещи о механике и электронике и механике, а также немного знаете математику.

В результате вы можете столкнуться с такой строкой, как

Из этого явно следует...

и что-то, что кажется вам совершенно непрозрачным.

Если вы готовы рискнуть и можете взять несколько часов или дней отдыха, пока будете разбираться, почему это должно быть «ясно» , то ничто не мешает вам нырять правильно.

Если вы предпочитаете, чтобы вещи были представлены более продуманно и упорядоченно, вы можете начать с самого начала.

В основном согласен, но есть одно замечание: Гриффитс мог предположить некоторую предысторию, но я смутно припоминаю, что она была полностью доступна достаточно мотивированному старшекласснику. (Это также ужасная книга для изучения квантовой физики , но я полагаю, что она готовит вас к большим и лучшим вещам)
что еще хуже, есть много книг о КТП и т. д., в которых даже не говорится, что «это ясно следует из этого», а просто выбалтывается канонический евангелизм. у хороших авторов есть больше «мета» дискуссий здесь и там, где они излагают немного истории, почему вариант уравнения не подходит для экспериментов и т. д. конечно, это зависит от того, хотите ли вы просто изучить текущую структуру или если вы любопытный тип, который всегда спрашивает "почему?" :)

Действуй. Гриффитс был бы прекрасным летним чтением.

В качестве альтернативы вы можете подумать о том, чтобы сделать лекции Фейнмана своим летним чтением. Они дают много информации, но их лучше читать до (или одновременно) с вводными курсами.

Я думаю, что если вы действительно хотите развить чувство физики, вы должны потратить время на развитие физической интуиции в дополнение к математическим способностям, поэтому, если вы достаточно мотивированы, чтобы попробовать Гриффитса, уделите время изучению других областей, таких как E&M и статистической физики, и постарайтесь действительно связать идеи, которые вы там найдете, с вещами, которые вы уже понимаете.

Кроме того, проведите некоторое время с компьютерным языком, посмотрите, сможете ли вы создать симуляции, чтобы помочь вашему пониманию.

Если у вас есть iTunes, в iTunesU есть несколько лекционных видеороликов, в которых обсуждается квантовая наука, а также на сайте MIT Open Course Ware Site:Physics есть несколько курсов с конспектами лекций, а некоторые — с полными наборами видео.

Удачи.

Когда я был старшеклассником (и, вероятно, не таким осведомленным, как вы), я помню, как изучал «Учебник по квантовой механике» Гиллеспи. Все дело в том, чтобы понять, что подразумевают постулаты, работая с волновыми функциями. Вероятно, прямо сейчас есть лучшие способы подачи материала и более физически мотивированные, но я помню, как полностью наслаждался (и изучал каждую деталь) этой маленькой книжкой.

С другой стороны, с совсем другой точки зрения (работа с дискретными пространствами, например, с векторами состояния, так что вся математика — это алгебра), «Странный мир квантовой механики» Стайера тоже довольно милая книжечка. Сегодня это предпочтительный тип презентации, так как многие вводные книги (и лекции) по квантовой механике работают с дискретными пространствами с двумя состояниями (например, со спином или поляризацией).

Как утверждали или предполагали другие, правильного ответа не существует, хотя я понимаю, что некоторые считают, что в этих вещах существует надлежащий порядок, и, будучи непрофессионалом, я не имею права судить, что является правильным, когда речь идет о физическом образовании. Тем не менее, я предлагаю вам этот самородок:

  • Поймите разницу между уравнением и решением.

Некоторые могут посмеяться над этим утверждением или даже покачать головой в эмпатическом смущении, но я скажу вам, что одна из самых трудных концепций, которые люди (даже чрезвычайно умные люди) улавливают, когда начинают заниматься КМ, — это то, что имеется в виду, когда говорят о волновом уравнении Шредингера. и что имеют в виду, когда говорят о волновой функции.

я ℏ ∂ ∂ т Ψ ( р , т )   знак равно − ℏ 2 2 м ∇ 2 Ψ ( р , т ) + В ( р ) Ψ ( р , т )

Е Ψ ( р )   знак равно − ℏ 2 2 м ∇ 2 Ψ ( р ) + В ( р ) Ψ ( р )

Выше приведены зависящие от времени и независимые от времени уравнения Шрёдингера. Большинство людей не смогли бы различить, какой компонент приведенных выше выражений является волновой функцией.

В первом случае это (случай, зависящий от времени):

Ψ ( р , т )

Во втором случае (независимый от времени случай):

Ψ ( р )

Без этого различия очень трудно понять такие утверждения, как:

Решения волнового уравнения представляют собой волновые функции, которые представляют собой амплитуду вероятности того, что частица будет обнаружена в положении r и в момент времени t.

или;

Уравнение, не зависящее от времени, описывает решения стоячей волны или собственные энергетические состояния (состояния с определенной энергией) уравнения, зависящего от времени.

Самый простой способ передать понимание, не будучи излишне педантичным, — это объяснить человеку, что функции — это просто все возможные линии, которые можно провести на бумаге, которые не перекрещиваются (как в петле) и не делают резких движений. изменения, прыжки или пропуски. Волновые функции - это те наборы линий, которые также удовлетворяют ограничениям, наложенным на них операторами волнового уравнения; например, линейные дифференциальные операторы, такие как:

я ℏ ∂ ∂ т
и,
− ℏ 2 2 м ∇ 2   + В ( р )

Я думаю, что понимание этих различий выходит за рамки большинства физических предметов, даже если конкретное уравнение не связано с КМ. Поэтому я думаю, что это то, что нужно понимать, и если кто-то использует QM в качестве контекста, я думаю, что это нормально.

Я хотел бы добавить, что я не пытаюсь придираться к непониманию этих вещей моими собратьями-непрофессионалами, я просто думаю, что это то, что представляет собой первый первоначальный барьер для большинства людей и, таким образом, является источником разочарования. Поэтому, если что-то из вышеперечисленного может помочь людям, я думаю, что это хорошая вещь, чтобы внести свой вклад.

Я бы посоветовал ОП прочитать «Принципы квантовой механики» Дирака. Это очень ясно и учит линейной алгебре в физическом подходе. Кроме того, я думаю, что это лучше всего передает острые ощущения и мотивацию занятий теоретической физикой. Вы можете начать читать ее сразу же, не пытаясь без мотивации читать какую-либо другую математику.

Должен ли я начать изучать квантовую механику или подождать, пока у меня не будет более прочной базы по более простым темам? [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v